Решение задач на сообразительность и внимание

Прежде чем приступить к решению задач, давайте проверим, насколько вы внимательны.

Попробуйте найти ошибки в приведённых примерах. Чем быстрее вы справитесь с этим заданием, тем лучше.

Посмотрите, какие из данных примеров оказались неверными. Их 7.

А сейчас решите такую задачу. На грядке сидели 3 воробья. К ним прилетели ещё 2 воробья. Кот Васька подкрался и схватил одного воробышка. Сколько воробьёв осталось на грядке?

Решение. Может показаться, что это совсем простая задача! На грядке сидели 3 воробья. К ним прилетели ещё 2. Получается, что на грядке стало 5 воробьёв. Когда кот Васька схватил одного, то на грядке осталось 4 воробья.

А вот и нет. После того, как кот Васька подкрался и схватил одного воробышка, на грядке не осталось ни одной птички, так как остальные 4 испугались и улетели.

Такую задачу называют «задача-шутка». При решении таких задач надо использовать не только знание математики, но и проявлять находчивость и смекалку, а также понимать юмор.

Решим такую задачу. Пара лошадей пробежала 10 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Решение.

Следующая задача. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?

Решение. Стоя на двух ногах, петух будет весить столько же, сколько весит, стоя на одной ноге, то есть 3 кг.

И ещё одна такая задача. Горело 7 свечей. 2 свечи погасли. Сколько свечей осталось?

Решение. Может показаться, что осталось 7 свечей: 5, которые горели, и 2, которые погасли.

Но ведь 5 свечей, которые продолжили гореть, через какое-то время догорят и их не останется, а значит, ответ на вопрос данной задачи будет таким: осталось 2 свечи.

Так, мы рассмотрели несколько задач-шуток. Ну а теперь приступим к выполнению заданий.

Задание первое. Миша записал каждую последовательность чисел так, что каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число.

Решение. Первая последовательность: 3, 13, 23, 33, …

Сразу можно заметить, что в данной последовательности каждое следующее число больше предыдущего на 10.

Получается, чтобы найти число, стоящее после числа 33, надо к 33 прибавить 10. Тогда это будет число 43.

Посмотрите на вторую последовательность чисел: 11, 101, 1001, …

Здесь в каждом следующем числе между единицами дописывается ещё одна цифра 0. Поэтому после числа тысяча один надо записать число 10 001.

Следующая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, …

Здесь два первых числа равны.

Третье число – 2. Оно равно сумме двух единиц, то есть двух предыдущих чисел.

Затем идёт число 3. Оно равно сумме 1 и 2, то есть равно сумме двух предыдущих чисел.

Число 5 равно сумме 2 и 3, то есть также равно сумме двух предыдущих чисел.

Тогда получается, что числом, следующим после 5, будет число, равное сумме 3 и 5, то есть число 8.

Задание второе. Определите арифметическое действие, с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее, и вместо звёздочки вставьте пропущенное число.

Задание третье. Из спичек сложены четыре неверных равенства. Переложите в каждом из них по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

Решение.

Задание четвёртое. Представь себе, что ты – шофёр автобуса. В автобусе 28 мест, на которых сидят 16 мужчин и 12 женщин. Кроме них, в автобусе стоя едут ещё 6 мужчин. Сколько лет шофёру автобуса?

Решение. Как можно найти возраст шофёра, если в условии говорится только про количество пассажиров в автобусе?

На самом деле всё просто. Чтобы ответить на вопрос данной задачи, надо просто очень внимательно прочитать условие. Прочитайте ещё раз первое предложение: «Представь себе, что ты – шофёр автобуса». Получается, что шофёру столько же лет, сколько тебе.

То есть ответом на вопрос задачи будет: «столько же, сколько и тебе».

Задание пятое. Продавец тремя прямыми разрезами разделил головку сыра на 8 частей. Как он это сделал?

Решение. Чтобы получить 8 равных частей сыра, сделав при этом только 3 разреза, продавцу нужно поступить следующим образом: сделать один разрез головки сыра вдоль и два разреза поперёк.

Таким образом, у него получится восемь кусков сыра.

Задание шестое. Как расставить 16 стульев так, чтобы у каждой из четырёх стен комнаты стояло: а) по 4 стула; б) по 5 стульев?

Решение.