Числовые головоломки

Сегодня наше занятие будет посвящено числовым головоломкам.

На этом занятии мы будем рассматривать непростые задания. Для их решения нам пригодятся не только знания, но и смекалка.

Давайте сразу приступим к выполнению заданий.

Итак, задание первое. В записи 5555 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно: а) 20; б) 110; в) 560.

Решение.

Задание второе. Применяя знаки сложения, можно восемью восьмёрками записать число 1000 следующим образом:

888 + 88 + 8 + 8 + 8

Используя знаки арифметических действий и скобки, запишите число 1000 восемью восьмёрками другим способом.

Решение. Обратите внимание, что выше число тысяча записано восемью восьмёрками только с помощью знака сложения.

Нам же предлагается записать тысячу, используя и другие арифметические действия, а также скобки.

Так, используя знаки умножения, сложения, вычитания, а также скобки, можно записать число 1000 восемью восьмёрками ещё одним способом.

Задание третье. Ученик переписал числовое выражение, значение которого равно 50, но забыл поставить скобки. У него получилось вот такое выражение:

Где в этом выражении должны стоять скобки?

Решение.

Задание четвёртое. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте знаки арифметических действий и скобки так, чтобы полученное выражение имело значение 100.

Решение. Попробуем между данными цифрами поставить знак сложения.

Сумма равна 45, то есть не равна 100.

Попробуем сделать так:

Задание пятое. Из карточек сложили неверное равенство…

Как, передвинув лишь одну карточку, сделать его верным?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, поступим следующим образом: передвинем карточку с цифрой два вверх...

Получится такое выражение…

Обратите внимание на вычитаемое. Это читается как «десять в квадрате» и означает, что число 10 надо умножить само на себя.

10 ∙ 10 = 100

Тогда получается равенство: 101 – 100 = 1. И это равенство является верным.

Так, передвинув карточку с цифрой 2, мы получили верное равенство.

Задание шестое. После выполнения сложения на доске были стёрты некоторые цифры, вследствие чего осталась данная запись.

Необходимо восстановить стёртые цифры, на месте которых стоят звёздочки.

Решение.

Задание седьмое. Восстановите первоначальную запись в следующем примере на вычитание.

Решение. Вообще возможны два способа решения примеров на вычитание. Вы знаете, что разность, сложенная с вычитаемым, даёт уменьшаемое. Поэтому пример на вычитание можно решать так же, как и пример на сложение, который мы рассмотрели в предыдущем задании.

Но можно решать иначе.