Механическое движение. Траектория. Путь. Перемещение

Неотъемлемой частью нашей жизни является движение. Движутся люди, автомобили, самолёты, космические корабли и планеты. Движутся молекулы, атомы, ионы и электроны. В окружающем нас мире все непрерывно изменяется. А наиболее простой формой всех этих изменений является механическое движение. Давайте вспомним, что механическое движение — это изменение положения одних тел относительно других в пространстве с течением времени.

А наука о закономерностях механического движения и причинах, вызвавших это движение, называется механикой.

Механику обычно разделяют на два раздела: кинематику, которая отвечает на вопрос, как движутся тела; и динамику, которая выясняет причины и проясняет, почему тела движутся именно так, а не иначе.

Изучение механики начинается с кинематики, так как понятия кинематики лежат в основе всей физики. Кинематика была известна ещё со времён Аристотеля. Однако впервые раздел кинематики был чётко выделен в курсе «Физической и экспериментальной механики» генерала Жана-Виктора Понселе, который читал его в Парижском университете в середине XIX века.

Кинематика — это раздел механики, в котором изучают движение тел, без рассмотрения причин, вызвавших это движение.

Основной задачей кинематики является нахождение положения тела в произвольный момент времени, если известны его положение, скорость и ускорение в начальный момент времени.

Чтобы изучать движение тела, нужно прежде всего уметь определять его положение, которое задаётся только относительно какого-либо другого тела. Тело (или группа тел), принимаемое в данном случае за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел, называется телом отсчёта.

Напомним, что тело отсчёта можно выбрать совершенно произвольно. Таким образом, когда говорят о движении какого-либо тела, необходимо указывать тело, относительно которого это движение рассматривается.

Но для описания движения мало выбрать тело отсчёта. Необходимо также указать и систему координат, связав её с телом отсчёта, и способ измерения времени. Совокупность тела отсчёта, системы координат и способа измерения времени создают систему отсчёта, относительно которой и рассматривают движение тела.

Положение тела в пространстве можно определить с помощью радиус-вектора или при помощи координат. Радиус-вектор — это вектор, который соединяет исследуемую точку и начало координат. Радиус-вектор обозначается латинской буквой . Он, как и любой другой вектор, имеет длину и направление.

Под координатой точки понимают проекцию конца радиус-вектора на выбранную координатную ось.

На практике часто приходится рассматривать сложные движения тел (например, самолёт, выполняющий фигуры высшего пилотажа). Но кинематика позволяет нам представить любое сложное движение, как состоящее из трёх основных — деформации, вращательного движения и поступательного движения.

Деформация — это процесс изменения формы и (или) объёма тела. В результате этого процесса изменяется расстояние между точками тела.

Вращательное движение тела — это движение, при котором происходит изменение ориентации тела в пространстве (проще говоря, поворот тела).

Ну а перемещение тела без деформирования и поворота называется поступательным движением. При таком движении любая прямая, мысленно проведённая через любые две точки тела, при движении остаётся параллельной самой себе.

 Во многих задачах деформированием тела можно пренебречь. В таких случаях пользуются моделью абсолютно твёрдого тела — тела, у которого расстояние между любыми его точками не меняется.

Если же в задаче, помимо деформации, можно пренебречь и вращением тела, то остаётся рассмотреть лишь его поступательное движение. А для таких задач достаточно изучить движение только одной точки тела, то есть использовать модель материальной точки.

Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Слова «в данных условиях» означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других — нет.

Поэтому, чтобы тело можно было принять за материальную точку, должно выполняться одно из трёх условий:

1)                тело должно двигаться поступательно;

2)                размеры тела должны быть много меньше расстояния, которое оно проходит;

3)                размеры тела должны быть много меньше расстояния до тела отсчёта.

Поэтому говоря в дальнейшем о движении тела, в действительности будем иметь в виду движение какой-нибудь точки этого тела. Но не стоит забывать, что эта точка материальна, то есть она отличается от обычных тел лишь тем, что она не имеет размеров.

Линия, которую описывает движущееся тело в определённой системе координат, называется траекторией.

Если можно найти длину траектории, которую описало тело за некоторый промежуток времени, то можно определить путь, пройденный телом. Напомним, что обозначается путь малой латинской буквой s. А единицей пути в СИ является метр. Следует также помнить, что путь — величина скалярная и всегда положительная.

Положение тела через некоторый промежуток времени можно определить, зная траекторию движения, начальное положение тела на траектории и пройденный телом за этот промежуток времени путь. Если же траектория движения тела неизвестна, то его положение в некоторый момент времени определить нельзя, поскольку один и тот же путь тело может пройти в разных направлениях.

Чтобы избежать такой неопределённости, для нахождения положения тела в пространстве в заданный момент времени, была введена физическая величина, называемая перемещением.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Обозначается перемещение, как и путь, только со стрелочкой над ней (). Единицей перемещения в СИ является метр.

Необходимо отметить, что модуль перемещения не может быть больше пути. А знак равенства относится только к случаю прямолинейного движения, если направление движения не изменяется.

Если точка одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею в каждом из движений. В этом состоит установленный экспериментально принцип независимости движений.

Однако при решении большинства задач мы с вами чаще всего вычисляем положение тела, то есть определяем его координаты. Давайте на примере решения задачи вспомним, как определяются координаты движущегося тела, если известна его координата начального положения и вектор перемещения.

Итак, два автомобиля едут по параллельным дорогам в противоположных направлениях и встречаются в 20 километрах к востоку от некоторого населённого пункта. Продолжив движение, через некоторое время первый автомобиль удалился от места встречи на 10 километров в восточном направлении, а второй — на 23 километра в западном. Определите координаты каждого автомобиля относительно населённого пункта через этот промежуток времени.