Задание 10. Начала теории вероятностей

В классе  ученик, среди них две отличницы — Настя и Лена. Класс случайным образом разбивают на  равныx групп. Найдите вероятность того, что Настя и Лена окажутся в одной группе.

Из каждых  лампочек, поступающих в продажу, в среднем  неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Динамо», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».

Найдите вероятность того, что команды «Динамо» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

Фабрика выпускает шапки. В среднем на  качественных шапок приходится тринадцать шапок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная шапка окажется качественной.

Результат округлите до сотых.

В корзине лежат  кубиков:  синих,  зеленых, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный кубик окажется красным?

Сережа подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной?

Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от  до . Найдите вероятность того, что номер первого наудачу извлечённого жетона содержит цифру 

В классе  учеников. Найдите количество способов назначить из них двух дежурных.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает  этих стекол, вторая — . Первая фабрика выпускает  бракованных стекол, а вторая — .

Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из  сумок, поступивших в продажу,  сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.