Целые и рациональные числа

Автор скрыт

31.07.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Натуральные числа, противоположные им числа и число 0 составляют вместе...

Варианты ответов

множество целых чисел
множество натуральных чисел
множество рациональных чисел
множество действительных чисел

Вопрос 2

Числа вида $\frac{m}{n}$ , где m - целое число, n - натуральное число, составляют...

Варианты ответов

множество целых чисел
множество рациональных чисел
множество натуральных чисел
множество действительных чисел

Вопрос 3

Как называется бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр?

Варианты ответов

периодическая
повторяющаяся
систематическая
воспроизводящаяся

Вопрос 4

При каких целых значениях n дробь $\frac{3 n - 1}{n + 2}$ является натуральным числом?

Варианты ответов

-9
-5
-3
2
7
5

Вопрос 5

Найдите все целые х и у, при которых (х + 1)(у - 2) = 2.

Варианты ответов

0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4

Вопрос 6

Сопоставьте:

При делении целого числа m на натуральное число n на некотором шаге остаток может стать равным нулю, тогда в результате деления получается

При делении целого числа m на натуральное число n на некотором шаге остатки начинают повторяться, так как каждый из остатков меньше n, тогда в результате деления

Варианты ответов

целое число или конечная десятичная дробь
получается бесконечная десятичная периодическая дробь

Вопрос 7

Согласны ли вы, что:

Варианты ответов

Одно и то же рациональное число можно представить различными дробями, которые получаются из несократимой дроби умножением её числителя и знаменателя на одно и то же целое число, отличное от нуля.
Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом, так как может быть представлена в виде дроби m делить на n, где m - целое число, n - натуральное число.
При выполнении всех четырёх арифметических действий (кроме деления на нуль) над рациональными числами НЕ всегда получают рациональные числа.

Вопрос 8

При каких натуральных значениях n дробь $\frac{2 n - 3}{n + 1}$ является целым числом?

Вопрос 9

Представьте смешанное число $5 \frac{3}{11}$ в виде периодической дроби. (Период повторите дважды)

Вопрос 10

Периодическую дробь 2,31(6) представьте в виде дроби.

Варианты ответов

$2 \frac{19}{60}$
$\frac{219}{600}$
$\frac{316}{900}$
$2 \frac{6}{31}$