Тесты / Геометрия / 9 класс / Тест "Анализ Геометрических высказываний"

Тест "Анализ Геометрических высказываний"

Рясульева Айгуль Камилевна

25.01.2023. Тест. Геометрия, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест позволяет подготовиться ОГЭ по математике для 9 класса ю

Система оценки: 5** балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Вертикальные углы равны.
Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Вопрос 2

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

Существует квадрат, который не является прямоугольником.
Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Вопрос 3

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Вопрос 4

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Вопрос 5

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Вопрос 6

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Через любые три точки проходит не более одной окружности.
Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Вопрос 7

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник  — параллелограмм.

Вопрос 8

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Вопрос 9

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
Прямая не имеет осей симметрии.
Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Вопрос 10

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
Любые два равнобедренных треугольника подобны.
Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Вопрос 11

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Вопрос 12

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Вопрос 13

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Вопрос 14

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Сумма вертикальных углов равна 180°.

Вопрос 15

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Вопрос 16

Какие из данных утверждений верны?

Варианты ответов

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
Диагонали прямоугольника равны.
У любой трапеции боковые стороны равны.

Вопрос 17

Укажите номера верных утверждений.

Варианты ответов

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

Вопрос 18

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Вопрос 19

Какое из следующих утверждений верно?

Варианты ответов

Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
В параллелограмме есть два равных угла.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Вопрос 20

Какие из следующих утверждений верны?

Варианты ответов

Все высоты равностороннего треугольника равны.
Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
В любой ромб можно вписать окружность.