Создать тест
ВходПонятие вектора в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
Выберите верные утверждения
Варианты ответов
- Отрезок, для которого указано,какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется вектором
- Любая точка пространства может рассматриваться как вектор
- Длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ
- Векторы называются равными, если их длины равны
- От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один
Вопрос 2
Выберите неверное утверждение
Варианты ответов
-
Сумма векторов \(\vec{a}+\vec{b}\) не зависит от выбора точки, от которой при сложении откладывается вектор \(\vec{a}\)
- Произведение любого вектора на число нуль есть ненулевой вектор
-
Для любого числа k и любого вектора \(\vec{a}\) векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{ka}\) коллинеарны
- Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются
Вопрос 3
Выберите верные утверждения
Варианты ответов
- Три вектора называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости
- Три вектора, среди которых имеются два сонаправленных вектора, компланарны
- Два любых вектора некомпланарны
- При сложении трёх некомпланарных векторов можно пользоваться правилом параллелепипеда
Вопрос 4
Укажите вектор, равный сумме \(C_1B+AC_1+B_1D_1+CC_1+CA+D_1A_1\)
Варианты ответов
-
\(\vec{CA_1}\)
-
\(\vec{CC_1}\)
-
\(\vec{B_1A_1}\)
-
\(\vec{CD}\)
Вопрос 5
Векторы \(\vec{MF}+\vec{NK}-\vec{NF\ }\) и \(\vec{AM}-\vec{AC}-\vec{CK}\)
являются
Варианты ответов
- противоположными
- равными
- сонаправленными
- нулевыми
Вопрос 6
DABC - тетраэдр. \(\vec{AC}=\vec{AB}-\vec{x}-\vec{CD}.\) Тогда \(\vec{x}=\cdots\)
Варианты ответов
-
\(\vec{DA}\)
-
\(\vec{DB}\)
-
\(\vec{BC}\)
Вопрос 7
Вставьте недостающее слово:
Любой вектор можно разложить по трём данным . . . векторам. Причём коэффициенты разложения определяются единственным образом
Вопрос 8
Упростите выражение
\(3\vec{a}+2\left(\vec{b}+12\vec{c}\right)-3\left(23\vec{b}+\vec{a}\right)+\vec{c}\)
В ответе запишите полученное выражение (без знака векторов)
Вопрос 9
Какое утверждение неверное?
Варианты ответов
- Длины противоположных векторов не могут быть неравны
- Если длины векторов неравны, то и векторы неравны
- Если длины векторов равны, то и векторы равны
Вопрос 10
Под какой цифрой правильно обозначен вектор?
Варианты ответов
- 1
- 2
Вопрос 11
Измерения прямоугольного параллелепипеда раны 8 см, 9 см и 12 см. Пользуясь данными рисунка, найдите длину вектора \(\overrightarrow{C_1D_1}\). В ответе укажите только число.
Вопрос 12
Измерения прямоугольного параллелепипеда раны 8 см, 9 см и 12 см. Пользуясь данными рисунка, найдите длину вектора \(\overrightarrow{C_1C}\). В ответе укажите только число.
Вопрос 13
В котором случае векторы не будут коллинеарными
Варианты ответов
- Один из двух векторов является нулевым
- Векторы лежат на одной прямой
- Векторы лежат на пересекающихся прямых
- Векторы лежат на параллельных прямых
Вопрос 14
Пользуясь данными рисунка, дайте характеристику паре векторов (сонаправленные, противоположно направленные, равные): вектор \(\overrightarrow{BA}\) и вектор \(\overrightarrow{CE}\)
Вопрос 15
Пользуясь данными рисунка, дайте характеристику паре векторов (сонаправленные, противоположно направленные, равные): вектор \(\overrightarrow{DK}\) и вектор \(\overrightarrow{CM}\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
434
Нравится
0
