Подобные треугольники

Два треугольника называются подобными, если

а) углы и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным углам и сторонам другого

б) стороны одного треугольника пропорциональны соответственным сторонам другого

в) их углы равны

г) их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Если два треугольника подобны, то

а) отношение их сходственных сторон равно квадрату коэффициента подобия

б) отношение их периметров равно квадрату коэффициента подобия

в) отношение их площадей равно  квадрату коэффициента подобия

г) отношение их сходственных углов равно квадрату коэффициента подобия

Если два треугольника подобны, то

а) отношение их сходственных сторон равно коэффициенту подобия

б) отношение их площадей равно коэффициенту подобия

в) отношение их периметров равно коэффициенту подобия

г) отношение их сходственных углов равно коэффициенту подобия

Какой из признаков подобия треугольников соответствует формулировке " Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны"

а) третий признак подобия треугольников

б) второй признак подобия треугольников

в) первый признак подобия треугольников

Если $∆АВС и ∆MPK$ подобны, причем  $\frac{АВ}{MP} = \frac{BC}{PK}, \angle В=\angle Р$, то

а) $\frac{AC}{PK}=\frac{BC}{MK}$; б) $\frac{AB}{PM}=\frac{AC}{MK}$; в) $\frac{AB}{MP}=\frac{MK}{AC}$; г) $\frac{BC}{PK}=\frac{AC}{PM}$

Какие условия должны быть выполнены для того, чтобы $△АВС и △KLM$ были подобны по второму признаку подобия треугольника

а) $\frac{АВ}{KL}=\frac{BC}{LM}, \angle А=\angle К$; б) АВ = KL, AC=KM, $\angle А=\angle К$;

в) $\frac{АВ}{KL}=\frac{AC}{KM}, \angle А=\angle К$; г) $\frac{АС}{КМ}=\frac{ВС}{LM}, \angle А=\angle К$

Укажите условия, при которых $△АВС и △{А}_1{В}_1{С}_1$ были бы подобны по третьему признаку подобия треугольников

а) $\angle А=\angle {А}_1, \angle В=\angle {В}_1$; б) $\angle А=\angle {А}_1, \frac{АВ}{{А}_1{В}_1}=\frac{АС}{{А}_1{С}_1}$;

в) $\frac{АВ}{{А}_1{В}_1}=\frac{АС}{{А}_1{С}_1}=\frac{ВС}{{В}_1С1}$; г) $\angle С=\angle {С}_1, \frac{АВ}{{А}_1{В}_1}=\frac{ВС}{{В}_1{С}_1}$

Укажите условия, при которых $△АВС и △{А}_1{В}_1{С}_1$ были бы подобны по первому признаку подобия треугольников

а) $\angle А=\angle {А}_1, \angle В=\angle {В}_1$; б) $\angle А=\angle {А}_1, \frac{АВ}{{А}_1{В}_1}= \frac{АС}{{А}_1{С}_1}$;

в) $\frac{АВ}{{А}_1{В}_1}=\frac{АС}{{А}_1{С}_1}=\frac{ВС}{{В}_1{С}_1}$; г) $\angle С=\angle {С}_1, \frac{АВ}{{А}_1{В}_1}=\frac{ВС}{{В}_1{С}_1}$

$△АВС~△{А}_1{В}_1{С}_1$, АВ=2, ВС=3, АС=1, ${А}_1{В}_1=8$. Чему равна В₁С₁?

В $△АВС и △{А}_1{В}_1{С}_1 \angle А=\angle {А}_1; \frac{АВ}{{А}_1{В}_1}=\frac{АС}{{А}_1{С}_1}=\frac{2}{5}.$

Найдите ${В}_1{С}_1$, если известно, что ВС=10.

Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 и 10. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7.

Подобны ли $△АВС и △{А}_1{В}_1{С}_1$ , если известно, что

а) АВ=10см, ВС=5см, АС=7см, А₁В₁=15см, В₁С₁=7,5см, А₁С₁=9,5см

б) $\angle А=37°, \angle В=48°, \angle {С}_1 = 95°, \angle {В}_1 = 48°$

в) $АВ=10см, ВС=8см, {А}_1{С}_1 = 3см, {А}_1{В}_1 = 5см, \angle С=\angle {С}_1=90°$

$△EPD~△HZB$, то сходственными сторонами являются:

а) EP и HZ ; PD  и  HB;   ED и  ZB

б) EP и  ZB;  PD и  HZ;   ED и  HB

в) EP и  HZ;  PD  и ZB;   ED и  HB

г)  EP и  HB ;  PD  и  HZ ; ED  и   ZB

Стороны одного треугольника равны 3см, 6см и 7см, а стороны подобного ему треугольника равны 15см и 35см. Найдите длину третьей стороны.

а) 70см; б) 7,5см; в) 30см; г) ответ не указан

Площади двух подобных треугольников равны 16см² и 25 см² . Одна из сторон первого треугольника равна 2см. Чему равна сходственная ей сторона другого треугольника?

а) 2,5см; б) 1,6см; в) 3,125см; г) 1,28см

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2см и 5см. Площадь первого треугольника 8см² . Чему равна площадь второго треугольника?

а) 20см² ; б) 3,2 см² ;  в) 40 см² ; г) 50см²

В $△$АВС и $△$PQR известно, что АС=21см, АВ=12см, ВС=15см, PR = 28см, PQ=16см, QR=20см. Найти $\frac{S_{△ABC}}{S_{△PQR}}$.

а) $\frac{3}{4}$ ;  б) $\frac{4}{3}$ ; в) $\frac{16}{9}$ ; г) $\frac{9}{16}$