Перпендикулярность прямой и плоскости
Список вопросов теста
Вопрос 1
Дан куб. Определи, какая из перечисленных в ответе прямых перпендикулярна названной плоскости?

Плоскости (ABB1) перпендикулярна прямая
Варианты ответов
- AA1
- B1C1
- BD1
- AC1
- AC
- BD
- AB
Вопрос 2
Дан куб. Определи, какая из перечисленных в ответе прямых перпендикулярна названной плоскости?
Плоскости (BDD1) перпендикулярна прямая
Варианты ответов
- AA1
- B1C1
- BD1
- AC1
- AC
- BD
- AB
Вопрос 3
В каком ответе проведённая прямая, которая не лежит в плоскости названной фигуры, перпендикулярна плоскости этой фигуры?
Варианты ответов
- Прямая проведена перпендикулярно катетам прямоугольного треугольника
- Прямая проведена перпендикулярно боковым сторонам трапеции
- Прямая проведена перпендикулярно основанию равнобедренного треугольника
- Прямая проведена перпендикулярно двум сторонам квадрата
- Прямая проведена перпендикулярно двум радиусам, которые не образуют диаметр окружности
Вопрос 4
Прямая PQ параллельна плоскости α.
От точек P и Q к плоскости проведены прямые PP1⊥α и QQ1⊥α. Известно, что PQ=PP1=8 см.
Определи вид четырёхугольника PP1Q1Q и найди его периметр.
(ответ: слово в именительном падеже, через пробел число. Например, параллелограмм 14)
Вопрос 5


Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O.
На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка.
Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 18 см, а OB= 4 см (промежуточные вычисления и ответ округли до одной десятой)
(ответ: прилагательное в именительном падеже, через пробел число)
Вопрос 6

Две прямые образуют прямой угол с плоскостью α.
Длина отрезка KN= 33,5 cm, длина отрезка LM= 21,5 см.
Рассчитай расстояние NM, если KL = 15 см.
Вопрос 7

Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC проведён перпендикуляр KC.
Точка D делит пополам гипотенузу AB.
Длина катетов треугольника AC = 72 мм и BC = 96 мм.
Расстояние KC = 11 мм. Рассчитай расстояние KD.
Вопрос 8

Отрезки KA=KC=KM не лежат в одной плоскости.
Известно, что ∡AKC=900, ∡MKC=900 и ∡MKA=600.
Которые из данных суждений действительны в этой ситуации?
Варианты ответов
- ΔMAC−прямоугольный
- AK⊥MK
- ΔMAK−равносторонний
- MK⊥(AKC)
- ΔAKC−прямоугольный


