Тесты / Математика / Прочее / Метод вариации постоянных

Метод вариации постоянных

Рыбакова Татьяна Вячеславовна

04.12.2020. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Решение дифференциальных уравнений второго порядка с помощью дифференцирования функций, заменяющих константы в общем решении однородного дифференциального уравнения второго порядка.

Система оценки: Зачёт/Незачёт

Список вопросов теста

Вопрос 1

Уравнение \(^{y^{,,}+f\left(x\right)y^,+g\left(x\right)y=0}\), левая часть которого совпадает с левой частью ЛНДУ, называется ...

Варианты ответов

соответствующим ему однородным уравнением.
решением однородного уравнения.
специальным уравнением.

Вопрос 2

Общим решением ЛДНУ является ...

Варианты ответов

сумма его произвольного частного решения и общего решения соответствующего ему однородного уравнения
общее решение соответствующего ему однородного уравнения
некоторое его частное решение

Вопрос 3

К методам поиска частного решения ЛНДУ относят...

Варианты ответов

метод вариаций постоянных
метод Лагранжа
метод неопределенных коэффициентов
метод Лапласа

Вопрос 4

Пусть y=C₁y₁(x)+C₂y₂(x) - общее решение ЛДНУ

Тогда определитель вида

\(\left|\frac{у_1\left(х\right)\ у_2\left(х\right)}{у_1^,\left(х\right)\ у_2^,\left(х\right)}\right|\)

называется...

Варианты ответов

определителем Вронского
определителем Лапласа
определителем Лагранжа

Вопрос 5

При нахождении функций С₁(х) и С₂(х) используются ...

Варианты ответов

метод Крамера
интегрирование
дифференцирование

Вопрос 6

Найдите решение характеристического уравнения однородного дифференциального уравнения второго порядка

у^,,- 2y^,= 0

Варианты ответов

0; 2
-2; 2
0;1

Вопрос 7

Найдите решение характеристического уравнения однородного дифференциального уравнения второго порядка

у^,,- 9y= 0

Варианты ответов

-3; 3
-3 i ; 3 i
0; 9

Вопрос 8

Найдите решение характеристического уравнения однородного дифференциального уравнения второго порядка

у^,,+ 4y= 0

Варианты ответов

-2 i ; 2 i
-2;; 2
0; 2I

Вопрос 9

Если общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид

y=C₁ + C₂ e^2x , то корнями характеристического уравнения являлись числа...

Варианты ответов

0; 2
2 i ; 0
-2; 2

Вопрос 10

Если общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид

y=C₁e^2x + C₂ x e^2x , то корнями характеристического уравнения являлись числа..

Варианты ответов

2; 2
2; -2
2; 2 i

Вопрос 11

Если общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид

y=C₁cos2x + C₂ sin2x , то корнями характеристического уравнения являлись числа..

Варианты ответов

-2i ; 2i
2; -2
0; 2i

Вопрос 12

\(\int\cos2xdx\)

равен

Варианты ответов

1/2 *sin2x +C
1/2 *sin2x
sin2x + C

Вопрос 13

\(\int\frac{dx}{\sin^25x}\) =

Варианты ответов

- 0,2 ctg5x +C
0,2 ctg5x +C
- ctg5x +C
- 5ctg5x +C

Вопрос 14

\(\int\frac{dx}{4+x^2}\)

Варианты ответов

0,5arctg(x/2) +C
Ln(4+ x2)+C
arcsin 4x +C