Итоговый тест по геометрии за 7 класс

Сколько перпендикуляров можно провести из точки, не лежащей на прямой, к этой прямой?

Углы 1 и 2, изображенные на рисунке, называются

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые

На рисунке углы, отмеченные цифрами, равны. Сколько имеется углов, для которых луч ОЕ является биссектрисой?

На прямой последовательно расположены точки А , В , С и D, при этом АС = 10 , BD = 12, ВС = 3. Найдите длину отрезка AD.

От точки О отложены три различных луча ОА , ОВ и ОС так, что точки А , О и С лежат на одной прямой, а точка В не лежит на этой прямой. Известно, что градусная мера угла АОВ в четыре раза больше градусной меры угла ВОС . Найдите градусную меру угла между биссектрисой угла АОВ и лучом ОС.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше его основания и на 10 см меньше периметра этого треугольника. Найдите основание данного равнобедренного треугольника.

Пусть а - один из острых углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Сумма градусных мер всех тупых углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 440°. Найдите градусную меру угла а.

Сумма градусных мер двух углов треугольника равна градусной мере его третьего угла. Чему равна наименьшая сторона этого треугольника, если его наибольшая сторона равна 2, а градусная мера одного из углов равна 30° ?

В треугольнике длины двух сторон равны 3 и 7, а длина третьей стороны является целым числом. Найдите наибольшее возможное значение периметра этого треугольника.

Угол, величина которого равна 90°, называется

Углы 4 и 5, изображенные на рисунке, называются

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы

Имеются четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждые две из этих точек провели прямую. Сколько прямых получилось?

Каждая сторона треугольника

На прямой расположены точки А, В, С и D, при этом АВ = 1, ВС = 3, CD = 6 . Какое наименьшее значение может принимать длина отрезка AD ?

Найдите градусную меру угла, образованного биссектрисами двух смежных углов.

Прямая АВ пересекает прямую CD в точке X , а прямую СЕ в точке У, как показано на рисунке. Известно, что CX = CY, а градусная мера угла AXD равна 37°. Определите градусную меру угла BYC.

Прямая MN пересекает параллельные прямые АВ и CD соответственно в точках Р и К так, что угол APK = a - острый. Градусную меру угла АРК сложили с градусными мерами одностороннего с ним угла, соответственного ему угла и накрест лежащего с ним угла. Сумма этих четырех слагаемых оказалась равной 340°. Найдите градусную меру угла а.

Шесть чисел, являющиеся градусными мерами трех внутренних и трех внешних углов остроугольного треугольника, обладают тем свойством, что если их записать в порядке возрастания, то каждое следующее число будет на одну и ту же величину больше предыдущего. Найдите градусную меру наименьшего внутреннего угла этого треугольника.

Градусные меры углов А и В треугольника АВС равны соответственно 26° и 58°; CL - биссектриса этого треугольника. Найдите градусную меру большего из смежных углов с вершиной L.

Углы 5 и 7, изображенные на рисунке, называются

Какого треугольника не существует?

Через точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, проведены прямые АВ, ВС и АС. Сколько при этом получилось неразвернутых углов?

Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых?

Точка Н лежит на лучах АВ и ВА, причем АН : НВ = 1 : 5. Найдите расстояние между точками В и Н, если это расстояние на 7 см больше, чем расстояние между А и Н.

Луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU биссектрисой угла XOY, как показано на рисунке. Найдите градусную меру угла XOZ, если градусная мера угла UOV равна 70°.

Через вершины А и В треугольника АВС проведены параллельные прямые AD и BE, как показано на рисунке. Известно, что градусная мера угла DAC равна 37°, а градусная мера угла ЕВС равна 17°. Найдите градусную меру угла АСВ.

Длины сторон АВ и АС треугольника АВС равны соответственно 10 и 1. Найдите длину медианы AM этого треугольника, если известно, что она выражается целым числом.

Сколько прямых можно провести через две различные точки?