Егэ 5

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) находится остаток от деления на 2 суммы двоичных разрядов N, полученный результат дописывается в конец двоичной последовательности N.

б) пункт а повторяется для вновь полученной последовательности.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 720 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.

3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите максимальное число R, меньшее 268, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 220. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:

   а) если N чётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;

   б) если N нечетное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица.

Например, двоичная запись числа 1101 будет преобразована в 1110100.

Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше 843. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится троичная запись числа N.

2) Если N кратно 3, то в конец троичной записи числа дописываются три последние цифры числа. Иначе в конец троичной записи числа дописывается остаток от деления N на 3, умноженный на 3, в троичной записи. 

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число, большее 344.

В ответе это число запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления N на 4 умножается на 2, переводится 
в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11₁₀ = 23₄ результатом является число 2312₄, = 182₁₀, 
а для исходного числа 12₁₀ = 30₄, это число 3030₄, = 204₁₀.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 479.