ЕГЭ базовая математика) Задание 7

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

В)  

Г)  

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7]

2)  Функция убывает на отрезке [1; 7]

3)  Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7]

4)  Функция возрастает на отрезке [1; 7]

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  январь–март

Б)  апрель–июнь

В)  июль–сентябрь

Г)  октябрь–декабрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают.

2)  Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период.

3)  За этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников.

4)  За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  зима

Б)  весна

В)  лето

Г)  осень

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.

2)  Ежемесячный объём продаж достиг максимума.

3)  Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода.

4)  Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода.

На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной  — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0−30 с

Б)  60−90 с

В)  90−120 с

Г)  120−150 с

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась.

2)  Автомобиль больше 15 секунд ехал с постоянной скоростью.

3)  Автомобиль сделал остановку длительностью 15 секунд.

4)  Скорость автомобиля увеличивалась на всём интервале.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  − 0,7

2)  1,4

3)  − 1,8

4)  0,5

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали ― количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  Зима

Б)  Весна

В)  Лето

Г)  Осень

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДАЖ

1)  Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода

2)  Ежемесячный объём продаж достиг максимума

3)  Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода

4)  Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси  — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0–1 мин.

Б)  3–4 мин.

В)  5–6 мин.

Г)  7–8 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  температура росла и на этом интервале достигла 60°С

2)  температура росла и её прирост составил менее 10°С

3)  температура росла быстрее всего

4)  температура падала быстрее всего

На рисунке изображён график функции y = f( x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  ( a; b)

Б)  ( b; c)

В)  ( c; d)

Г)  ( d; e)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  производная отрицательна на всём интервале

2)  производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3)  функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4)  производная положительна на всём интервале

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x.₀.

А)

Б)

В)

Г)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  

2)  −0,4

3)  − 2

4)  1

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси  — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  0−2 мин.

Б)  5−6 мин.

В)  7−8 мин.

Г)  9−11 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Температура была выше 80C на всём интервале.

2)  Самый быстрый рост температуры из предложенных промежутков.

3)  Температура падала.

4)  Температура не превышала 30C.