Заключительный урок по теме "Треугольник", геометрия 7 класс.

Глухова Наталья Ивановна,

учитель математики МОУ СОШ №6

РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

«Треугольник»

Геометрия 7-9. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 2007 год и последующие годы изданий.

(1 слайд)

Урок закрепления знаний, их систематизации и формирования умений и навыков.

Цели:

1) Повторить определения, которые изучали на протяжении всей темы, признаки равенства треугольников и задачи на построение.

2) Одновременно с повторением учить детей применять знания в несколько измененной ситуации. В процессе повторения организовать частичный контроль.

3)Стараться делать процесс обучения более интересным и занимательным, создавать бодрое рабочее настроение, облегчать преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Развитие самостоятельной деятельности, мыслительной активности

Методы: словесный, наглядный, практический.

Методы по дидактическим задачам: исследовательский метод, частично-поисковый.

Оборудование к уроку: презентация,

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка отсутствующих.

2. Основная часть. (2слайд)

Математик, несбывшийся странник.

Оглянись, удивляясь стократ

В травах - срез волчеца – пятигранник,

А в сеченье душицы – квадрат.

Все на свете покажется внове

Под гольцом, чья вершина в снегу.

Водосбор – треуголен в основе

На цветущем, альпийском лугу!

Где же круг? Возле иглистой розы

Там, где луг поднебесный скалист,

Вижу с ветром играет березы

Треугольно – ромбический лист.

-Сегодня, ребята, ваш класс научно – исследовательский институт. Вы – сотрудники этого института, и вам предстоит защитить знания, которые вы приобрели, изучая тему «Треугольник». К нам на урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.

1)Слово корреспонденту журнала «Наука и техника» (3, 4 слайды)

- Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку его поверхности, побывала на ней взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными рисунками-ребусами. Наш журнал поместил их на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозначают. Просим сотрудников вашего института ответить на вопросы читателей. (5 слайд)

3 ,е ь,,,ученик

Вот и сегодня у нас, ребята, заключительный урок по теме «Треугольник». ( 6 слайд – медиана , 7 слайд – высота).

- Какой отрезок называется медианой? А высотой?

2) Слово корреспонденту журнала «Вокруг света». (8 и 9 слайды)

- Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто – Рико и полуостровом Флорида. А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе не мало интересного и загадочного. Вот и я хотела бы узнать, что вы знаете о треугольниках.

а) Какие треугольники вы знаете?

б) Как обозначается треугольник?

в) Какой треугольник называется равнобедренным?

г) Какое свойство об углах равнобедренного треугольника вы знаете?

д) Какие признаки равенства треугольников вы знаете?

3) Корреспондент журнала «Человек и закон». (10-13 слайды)

- Читатели журнала хорошо знают правовые законы нашего государства. Они хотели бы знать, как вы применяете три признака равенства треугольников (назовем их сегодня законами) при решении задач.

Трое к доске. А на местах по вариантам задачи. Докажите равенство треугольников. (Смотрите приложение).

4) Слово корреспонденту журнала «Квант». ( 14 слайд)

- Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя только циркуль и линейку. Одна из таких задач - задача о трисекции угла, т. е делении произвольного угла на три равные части. Лишь в середине восемнадцатого века было доказано, что эта задача неразрешима в общем случае. Но в случае, когда угол прямой это сделать можно. Просим сотрудников вашего института показать решение этой задачи.

Дано: Угол в 90 градусов.

Разделить его на три равные части.

Построение: 1)На отрезке АD стороны АС

Строим равносторонний треугольник.

2)Угол КАС равен 60 градусов. Значит

угол ВАК будет 30 градусов.

3) Построим биссектрису угла КАС,

она разделит его пополам. Все образовавшиеся

углы будут по 30 градусов.

5) Слово корреспонденту журнала «Наука и жизнь». (15-17 слайды)

- Читатели нашего журнала хотели бы знать, как в жизни используются ваши знания.

Решим ребята следующую задачу:

Если между точками А и В имеется препятствие, то расстояние АВ можно найти следующим образом: Выбрать точку С, из которой видны точки А и В и провести прямые АС и ВС; отложить СЕ=СА, СD=СВ. Расстояние DE будет равно искомому расстоянию АВ. Докажите это.

Устно. (АС=СE, BС=СD, углы при вершине C вертикальные. Значит, треугольники равны по первому признаку. Следовательно, АВ = DE).

Мы доказали, что треугольники равны. Допустим, что треугольник DCE равнобедренный. Рассмотрим задачу такого содержания « От пункта А, расположенного на берегу, к пункту В, лежащему на острове, требуется провести телефонную связь. Как, не переплывая на остров, определить необходимое количество телефонного кабеля, если известно, что периметр равнобедренного треугольника DCE равен 210 метров и известно отношение сторон DС к DE как 3: 4.

Дано: DCE равнобедренный.

Р ∆ _DCE =210м,

DC : DE=3 : 4.

Найти DE.

Решение: Пусть х м составляет одна часть, тогда DС=3х (м), DE=4х(м). Так как Р=210, то составим математическую модель: 3x+3х+4х=210, 10х=210, х=21.

DE=21х4=84(м). Ответ: 84 метра.

Дополнительная задача. ( 18 слайд)

Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые,

Три соседа- мужика - Федор, Я ков и Лука,

чтоб всегда с водою жить,

Стали свой колодец рыть,

Но Лука вдруг говорит: « Ведь момент один забыт!

Нужно длины всех дорог от колодца на порог

Сделать равными, друзья!

Допускать обид нельзя!

Можно ль это сделать им, и смекни путем каким? (19 слай)

Дано: Три точки А,В и С.

Построить точку, равноудаленную от этих точек.

Построение: 1) Строим серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

2) Строим серединный перпендикуляр к отрезку ВС.

3) Они пересекаются в точке в точке О, которая одинаково удалена от всех этих точек, т. е колодец, вырытый в этом месте, будет одинаково удален от всех трех домов.

Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформили их в виде заметок и опубликуют на страницах своих изданий.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе. (20 слайд)

№ 154(б), 107.