Задания для школьной олимпиады по информатике (5-11 класс)

Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике 10-11 класс (время выполнения 120 мин, максимальное количество баллов 75) 

Задача №1. «График отпусков» (10 баллов)

В штатном расписании фирмы «Волна» всего 4 должности: водитель, кладовщик, бухгалтер, директор. Работают в «Волне» 4 сотрудника: Иванов, Петров, Николаев, Петухов. В мае они составили график отпусков на оставшуюся часть года. К этому времени у каждого из них оставалось разное количество неиспользованных недель: от 1 до 4.

Попробуйте восстановить получившийся график, если известно следующее:

1. Все отпуска пришлись на разные месяцы, включая все летние.

2. Иванов – не бухгалтер фирмы, а Петухов - не кладовщик.

3. Фамилия директора фирмы не Николаев, и он взял себе не самый длинный, а наоборот, самый короткий отпуск.

4. Петров ушел отдыхать раньше Николаева, но позже Петухова.

5. Водитель ушел отдыхать не в июне, причем, его отпуск длился больше, чем отпуск Петухова.

6. Дольше всех отдыхал кладовщик, но случилось это не в августе.

7. Дочь директора фирмы учится за границей, поэтому он приурочил свой отпуск к европейским рождественским каникулам.

В ответе перечислите: фамилию сотрудника, его должность, месяц и продолжительность отпуска.

Задача №2. (15 баллов)

В школе продолжительность каждого урока 45 минут, а перемены между уроками – всего 5 минут. Первый урок начинается ровно в 8 часов утра. Напишите программу, отвечающую на вопрос «во сколько в этой школе заканчивается K-ый урок?»

Входные данные: Вводится одно натуральное число K, не превышающее 15.

Выходные данные: Выведите время окончания K-ого урока: сначала часы, потом минуты, разделяя их пробелом.

Задача №3. «Cистемы счисления» (25 баллов)

Напишите программу, формирующую запись числа N (0≤N≤10000) в системе счисления с основанием D (1

Пример ввода:

N=625  D=2                      

Пример вывода:

1001110001

Задача 4 (на выбор). (25 баллов)

I вариант «Лягушка». Квадратное лесное болото разделено на 8*8 одинаковых клеток. На одной из клеток сидит лягушка, а над какой-то другой клеткой летает комар. Лягушка хочет съесть комара, а комар старается от нее улететь. Перемещаются лягушка и комар по очереди, первый ход за лягушкой.

За один прыжок лягушка перемещается на любую из клеток по горизонтали или вертикали, не обязательно соседнюю. Комар за один перелет перемещается на одну из 8 соседних клеток. Если лягушка в прыжке пролетает через клетку, над которой находится комар, или прыгает на клетку, над которой летает комар, то она съедает комара.

В последнем прыжке лягушка может перемещаться по диагонали на одну клетку. Требуется составить оптимальный алгоритм перемещения лягушки для того, чтобы съесть комара. Отсчет начинается с левого верхнего угла. Ответ обоснуйте.

II вариант «Отрезок»

На клетчатой бумаге Петя нарисовал отрезок из точки с координатами (a, b) в точку с координатами (c, d). Через сколько клеток проходит этот отрезок (считается, что отрезок проходит через клетку, если он проходит через ее внутренность, если же он проходит только через вершину или по границе клетки, считается, что он не проходит через клетку).

Входные данные. Вводятся целые числа a, b, c, d. Числа по модулю не превышают 10⁶.

Выходные данные. Выведите одно число — количество клеток, через которые проходит отрезок.

Приведенный рисунок соответствует первому примеру ввода-вывода. 

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике. 8-9 класс (продолжительность 120 мин, максимальное количество баллов 95)

Задача №1. (10 баллов) Вася, Петя и Миша участвуют в эстафете. В ряд на расстоянии 1 метр друг от друга разложены 7 картофелин, а на расстоянии 1 метр от первой устроена точка старта. Сначала стартует первый участник команды, добегает до первой картофелины, берет ее и возвращается на старт.

После того, как он добежал до старта, стартует второй участник, который добегает до второй картофелины и приносит ее. После этого третий участник бежит за третьей картофелиной. Дальше снова бежит первый — за четвертой, второй — за пятой, третий — за шестой, и, наконец, снова первый — за седьмой.

Эстафета заканчивается, когда седьмая картофелина оказывается принесена в точку старта. В каком порядке должны стартовать участники (кто — первым, кто — вторым, и кто — третьим), чтобы закончить как можно быстрее, если известно, что Вася бегает медленнее Пети, а Миша — быстрее их обоих.

Задача №2. «График отпусков» (15 баллов)

В штатном расписании фирмы «Волна» всего 4 должности: водитель, кладовщик, бухгалтер, директор. Работают в «Волне» 4 сотрудника: Иванов, Петров, Николаев, Петухов. В мае они составили график отпусков на оставшуюся часть года. К этому времени у каждого из них оставалось разное количество неиспользованных недель: от 1 до 4. Попробуйте восстановить получившийся график, если известно следующее:

1. Все отпуска пришлись на разные месяцы, включая все летние.

2. Иванов – не бухгалтер фирмы, а Петухов - не кладовщик.

3. Фамилия директора фирмы не Николаев, и он взял себе не самый длинный, а наоборот, самый короткий отпуск.

4. Петров ушел отдыхать раньше Николаева, но позже Петухова.

5. Водитель ушел отдыхать не в июне, причем, его отпуск длился больше, чем отпуск Петухова.

6. Дольше всех отдыхал кладовщик, но случилось это не в августе.

7. Дочь директора фирмы учится за границей, поэтому он приурочил свой отпуск к европейским рождественским каникулам. 

Весь материал - в архиве.