Задание 4. Формальные описания реальных объектов и процессов
1. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице:
| A | B | C | D | E | F |
A |
| 5 | 5 | 4 |
|
|
B | 5 |
| 2 |
|
|
|
C | 5 | 2 |
|
|
| 2 |
D | 4 |
|
|
| 2 | 3 |
E |
|
|
| 2 |
| 1 |
F |
|
| 2 | 3 | 1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
2. Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяжённость дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого короткого участка кратчайшего пути от Ивана-Царевича до Марьи Царевны (от точки И до точки М). Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице:
| А | Б | В | Г | И | М |
А |
|
| 1 |
| 1 |
|
Б |
|
| 2 |
| 1 | 3 |
В | 1 | 2 |
|
|
|
|
Г |
|
|
|
| 6 | 1 |
И | 1 | 1 |
| 6 |
| 8 |
М |
| 3 |
| 1 | 8 |
|
3. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в км) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
4. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E |
A |
| 2 | 8 | 3 |
|
B | 2 |
| 7 |
|
|
C | 8 | 7 |
| 9 | 1 |
D | 3 |
| 9 |
| 1 |
E |
|
| 1 | 1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
5. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
| A | B | C | D | E |
A |
| 5 | 3 |
|
|
B | 5 |
| 1 | 4 |
|
C | 3 | 1 |
| 6 |
|
D |
| 4 | 6 |
| 1 |
E |
|
|
| 1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
6. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E |
A |
| 6 |
| 1 | 4 |
B | 6 |
| 2 | 5 |
|
C |
| 2 |
| 2 |
|
D | 1 | 5 | 2 |
| 6 |
E | 4 |
|
| 6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
7. Учитель Иван Петрович живёт на станции Антоновка, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, он должен ехать по самой короткой дороге. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции Антоновка до станции Дружба:
| Антоновка | Васильки | Сельская | Дружба | Ежевичная |
Антоновка |
| 1 |
|
| 1 |
Васильки | 1 |
|
| 5 |
|
Сельская |
|
|
| 1 | 2 |
Дружба |
| 5 | 1 |
| 7 |
Ежевичная | 1 |
| 2 | 7 |
|
8. Сельская малокомплектная школа находится в поселке Ивановское. Коля Иванов живёт в деревне Вершки. Определите, какое минимальное расстояние ему надо пройти, чтобы добраться до школы:
| Борки | Вершки | Красное | Дальнее | Дубово | Ивановское |
Борки |
| 5 | 8 | 10 |
| 9 |
Вершки | 5 |
|
| 4 | 2 |
|
Красное | 8 |
|
|
| 1 | 3 |
Дальнее | 10 | 4 |
|
|
| 5 |
Дубово |
| 2 | 1 |
|
|
|
Ивановское | 9 |
| 3 | 5 |
|
|
9. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
| A | B | C | D | E |
A |
| 2 | 3 |
|
|
B | 2 |
|
| 3 | 5 |
C | 3 |
|
| 4 |
|
D |
| 3 | 4 |
| 1 |
E |
| 5 |
| 1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
10. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E |
A |
| 6 |
|
| 3 |
B | 6 |
| 2 | 5 | 1 |
C |
| 2 |
| 2 |
|
D |
| 5 | 2 |
| 6 |
E | 3 | 1 |
| 6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
11. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F |
A |
| 3 | 5 |
|
| 15 |
B | 3 |
| 1 | 4 |
|
|
C | 5 | 1 |
| 2 |
| 9 |
D |
| 4 | 2 |
| 3 | 6 |
E |
|
|
| 3 |
| 4 |
F | 15 |
| 9 | 6 | 4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
12. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице:
| A | B | C | D | E | F |
A |
| 7 | 2 | 2 | 5 | 5 |
B | 7 |
| 2 |
|
|
|
C | 2 | 2 |
| 1 |
|
|
D | 2 |
| 1 |
| 1 |
|
E | 5 |
|
| 1 |
| 1 |
F | 5 |
|
|
| 1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
13. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E |
A |
| 5 | 6 | 10 | 5 |
B | 5 |
|
| 4 |
|
C | 6 |
|
| 2 | 7 |
D | 10 | 4 | 2 |
| 5 |
E | 5 |
| 7 | 5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
14. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E |
A |
| 2 | 5 | 1 |
|
B | 2 |
| 1 |
|
|
C | 5 | 1 |
| 3 | 2 |
D | 1 |
| 3 |
|
|
E |
|
| 2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
15. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
| A | B | C | D | E |
A |
| 4 | 7 |
|
|
B | 4 |
| 1 | 5 |
|
C | 7 | 1 |
| 3 |
|
D |
| 5 | 3 |
| 1 |
E |
|
|
| 1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Ключ
№ п/п | № задания | Ответ |
1 | 404 | 7 |
2 | 564 | 1 |
3 | 966 | 5 |
4 | 922 | 5 |
5 | 23 | 9 |
6 | 1256 | 9 |
7 | 624 | 4 |
8 | 664 | 6 |
9 | 183 | 6 |
10 | 4500 | 8 |
11 | 18187 | 12 |
12 | 464 | 4 |
13 | 1137 | 8 |
14 | 704 | 5 |
15 | 83 | 9 |