Меню
Разработки
Разработки  /  Геометрия  /  Проверочные работы  /  11 класс  /  Зачет по теме "Векторы"

Зачет по теме "Векторы"

Материал предназначен для проверки знаний учащихся по главе "Векторы в пространстве"
25.09.2021

Содержимое разработки

Зачет по теме «Векторы»

Вариант 1

1. Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов. Проиллюстрируйте их , используя изображение параллелепипеда.

  1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, E и F - середины ребер B1C1 и C1D1 соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах параллелепипеда, которые:

а) сонаправлены с вектором EF, б) противоположно направлены вектору AB1, в) имеют длину, равную длине вектора A1C1 .

  1. ABCDA1B1C1D1 -параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме AB + B1C1 +DD1 + CD.

Вариант 2

1. Расскажите о правиле треугольника сложения двух векторов, переместительном и сочетательном законах сложения векторов, правиле параллелограмма сложения двух векторов, правиле многоугольника сложения нескольких векторов. Проиллюстрируйте их на рисунках.

  1. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки K и M - середины ребер AD и DD1 соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах параллелепипеда, которые:

  1. противоположно направлены вектору KM, б) сонаправлены с вектором DC, в) имеют длину, равную длине вектора A1B.

  1. ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме BC + C1D1 + A1A + DB1.

Вариант 3

1. Сформулируйте правило вычитания векторов, определение произведения вектора а на число к, сочетательный, первый и второй распределительные законы умножения вектора на число. Проиллюстрируйте их на рисунках.

2.Дан тетраэдр ABCD. Докажите, что: а) AB + BD = AC + CD, б) AB + BC = DC + AD. в) DC + BD = AC + BA.

3.В треугольнике ABC точки E и F - середины сторон AB и BC соответственно. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC. Выразите CA через разность векторов MF и ME.


Вариант 4.

  1. Сформулируйте определение компланарных векторов. Сформулируйте утверждение, выражающее признак компланарности трех векторов. Сформулируйте правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, покажите на рисунке. Приведите примеры компланарных и некомпланарных векторов, используя изображение параллелепипеда.

  2. Докажите, что векторы -DE +DF - KF и MC - MK - EC противоположны.

  3. ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме B1C1 + AB + DD1 + CB1 + BC + A1A.

-75%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Зачет по теме "Векторы" (27 KB)