Введение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве

Введение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве.

z

1

A

y

О

1

1

x

Преподаватель ЛКТиДХ Мордасова О.В.

Античный афоризм

«Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз»

Цели урока:

• Повторить понятие прямоугольная система координат на плоскости;
• Ввести понятие системы координат в пространстве;
• Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Машина на плоскости

Самолет на плоскости

Рене Декарт

• А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий,

российский математик

Леонард Эйлер

в XVIII в.

Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.

Мимо них где путь? Засов закрыт.

С Пифагором слушай сфер сонаты,

Атомам дли счёт, как Демокрит.

В. Бр ю сов .

Задание прямоугольной системы координат в пространстве:

Ох – ось абсцисс

z

Оу – ось ординат

Оz – ось аппликат

1

A

y

О

1

1

Оy Оz

A (1; 1; 1)

Оz Оx

Оy Оx

x

Нахождение координат точек.

Точка лежит

на оси

в координатной плоскости

Ох (х; 0; 0)

Оху (х; у; 0)

Оуz (0; у; z)

Охz (х; 0; z)

Оу (0; у; 0)

Определите координаты точек

на рис. 123 учебника.

Оz (0; 0; z)

Закрепление материала

Даны точки:

Точки, лежащие

в плоскости Оуz.

А (2; -1; 0)

В (0; 0; -7)

С (2; 0; 0)

Точки, лежащие

в плоскости Охz.

D (-4; -1; 0)

В (0; 0; -7)

Е (0; -3; 0)

Точки, лежащие

в плоскости Оху.

F (1; 2; 3)

Р (0; 5; -7)

С (2; 0; 0)

К (2; 0; -4)

Е (0; -3; 0)

Решение задач.

№ 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)

A 3

2

z

1) A 1 : Oxy

A 1 (2; -3; 0)

A 2

A

2) A 2 : Oxz

5

A 2 (2; 0; 5)

3) A 3 : Oyz

A 3 (0; -3; 5)

у

0

A 1

х

-3

Решение задач.

№ 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)

A 6

2

z

1) A 4 : Ox

A 4 (2; 0; 0)

A

2) A 5 : Oу

5

A 5 (0; -3; 0)

3) A 6 : Oz

A 6 (0; 0; 5)

A 5

у

0

A 4

х

-3

Все ли вопросы рассмотрены?

• Повторить понятие прямоугольная система координат на плоскости;
• Ввести понятие системы координат в пространстве;
• Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Домашнее задание

1. §46, № 400 [4]

2. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат.

3. Творческое задание. На одном листе построить в прямоугольной системе координат в пространстве автомобиль или самолет по точкам, а на другом записать координаты этих точек.

Рефлексия

Оцените высказывания, поставив символ

- ДА

1. Я знаю, как строить систему координат в пространстве.

2. Я знаю, как называются оси координат в пространстве.

3. Я смогу построить в прямоугольной системе координат точки по их координатам.

4. Я смогу определить координаты точки по её положении.

- НЕТ

- НИЧЕГО НЕ ПОНЯЛ