Урок – обобщение : « Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Урок – обобщение

Тема: « Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

решать системы уравнений с двумя переменными. Развивать память,

логическое мышление, язык учеников. Воспитывать внимательность,

самостоятельность, честность, заинтересованность к математике.

Оборудование: учебник, таблицы, карточки.

Тип урока: урок коррекции и систематизации знаний учащихся

Ход урока

Ум хочет мыслить

Пестоллоци

I. Организационный момент

Проверка домашнего задания

II. Актуализация опорных знаний

“Без теории — нет практики”

- Опрос – контроль теоретического материала

1. Что такое система уравнений?

2. Что называется решением системы уравнений?

3. Что значит решить систему уравнений?

4. Назовите способы решения систем уравнения.

5. Как решить систему уравнений графически?

6. Как решить систему уравнений способом подстановки?

7. В каких случаях используют способ сложения при решении систем уравнений?

- Математический диктант

Умение применять теоретический материал на практике

1. Выразить одну переменную через другую:

а) 2х – 2у = 4; б) 7х – у = 1; в) х • у = 9 г) х² + у – 9 = 0

2. Является ли пара чисел (2; -1) решением системы?

а) х + у = -1; б) х + у =1; в) х – у = 3;

х – 2у = 6. 4х – 3у = 11. 2х + у = 3.

3. Записать решение системы уравнений;

а) 6х + 3у = 12; б) у = х;

5х – 3у = 21. 4х + 5у = 18.

4. Имеет ли решение система уравнений?

а) х² +у² = -6; б) у = х³; в) х + у =1;

7х + 12у = 21,5. х • у = -8. х² + у² = 0.

III. Решение задач с помощью систем уравнений.

Эй, дружок мой, не зевай,

И системы ты решай.

Чем быстрее ты смекнешь,

Больше балов наберешь.

1. Составить систему уравнений

а) Диагональ прямоугольника 10см, а его периметр 28см. Найдите

стороны прямоугольника.

б) Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно. Найдите эти

числа.

в) Один рабочий может выполнить заказ на 12 часов быстрее, чем

другой. При совместной работе они выполняют заказ за 8 часов.

Сколько времени потребуется каждому работнику, чтобы одному

выполнить заказ?

2. Решите задачи по учебнику у доски.

№ 473 , № 475

- 1ученик составляет систему уравнений

- 2 ученик решет систему уравнений

3. Групповая, дифференцированная работа по решению систем уравнений.

I группа II группа III группа

2х + у = 7; х² + у² – 2ху = 16; х + у + ху =11;

х² – у = 1. х + у =-2. ху (х + у) =30.

4. Решение систем уравнений графическим способом

(самостоятельно, по вариантам)

1 вариант 2 вариант

х • у = 16; х • у = 18;

х – у = 0. у + 3х =0.

Ученик, выполнивший задание первым, демонстрирует его на доске,

остальные учащиеся проверяют.

IV. Итоги урока

- оценивание

- рефлексия

Оценивая уровень усвоения учебного материала, учащиеся

выбирают кружки соответствующего цвета и крепят их на доске.

Красный – недостаточно усвоил данную тему;

Желтый – хорошо усвоил

Зеленый – очень хорошо усвоил.

V. Домашнее задание

- Повторить § 18-20

- Выполнить I группа № 523 (а), № 528 (а), №538

II группа № 523 (б), №531 (а), №539

III группа № 523 (д), № 532 (б), №540