Урок математики "Сложение и вычитание рациональных чисел. Температура воздуха"

Цели урока:

закрепить умения и навыки сложения и вычитания чисел с разными знаками

 научить вычислять средне суточную температуру и амплитуду воздуха.

развивать умения переносить свои знания в новую ситуацию

развивать интуицию, познавательный интерес, умение делать умозаключения.

развивать навыки работы с интерактивной доской.

воспитывать умения применять свои знания на практике, привитие навыков самостоятельной работы ориентация на специальности метеорологической службы

Вид урока: интегрированный

Тип урока: закрепление изученного материала

Методы: проблемный, объяснительно - иллюстративный.

Оборудование:

интерактивная доска

эмблема метеоцентра

термометры

индивидуальные сигнальные карточки

физическая карта Казахстана

Ход урока

1.Сообщение темы и целей урока.

Сегодня у нас необычный урок, интегрированный урок математики и географии. На уроке вы узнаете, что знания математики нужны нам в реальной жизни. Вы узнаете об изменении температуры воздуха, научитесь находить средне суточную температуру и амплитуду воздуха. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

2.Актуализация знаний

Начнем урок с устной работы.

Перед вами на интерактивной доске ряд чисел.

 - 5, 6; 11, 8; - 0, 5; 3, 7; 7; - 19; 0.

Ответьте на вопросы:

Какое число в ряду наибольшее?

Какое число имеет наибольший модуль?

Какое число является наименьшим в ряду?

Как сравнить два положительных числа?

Как сравнить два отрицательных числа?

Как сравнить числа с разными знаками?

Какие числа в ряду являются противоположными?

Назовите числа в порядке возрастания.

Следующее задание:

Запишите выражение в виде алгебраической суммы и вычислите ее:

 ( - 4) + (+5) + ( - 3) + (+1) + ( - 2)=

 Каким правилом при раскрытии скобок вы пользовались?

 На интерактивной доске записывают правила знаков

3. Понятие температуры.

Привести примеры, где встречается понятие температуры (в литосфере, гидросфере, у растений, животных, и т. д. ) Итак, мы с вами выяснили, что с понятием температуры вы уже встречались при изучении тем литосферы, гидросферы, атмосферы, вы знаете температуру тела у животных и растений из курса природоведения.

Ребята, какая погода сегодня? А по каким элементам погоды вы определили? (температура, ветер, атмосферное давление, осадки, облачность).

Сегодня мы с вами остановимся на одном из главных элементов погоды – температуре воздуха. Каждое утро, отправляясь в школу, вы слышите прогноз погоды, в котором первым называется температура воздуха. Как измерять температуру воздуха?

Температуру воздуха определяют по термометру и выражают в °С. Термометр - прибор для измерения температуры воздуха. В нем имеется резервуар (шарик) с ртутью или спиртом. Содержимое резервуара, нагреваясь, расширяется и поднимается вверх по трубочке. Чем сильнее разогревается жидкость, тем выше она поднимается. Термометры бывают спиртовые и ртутные. Уличные термометры наполняют спиртом, т. к. температура замерзания спирта ниже, чем ртути, они более безвредные, в случае разбивания. На метеостанциях термометры помещают в метеорологическую будку, которая всегда устанавливается так, чтобы шарики термометров были на высоте 2м от поверхности земли. Дверца метеорологической будки должна открываться с северной стороны. Делается это для того, чтобы при отсчете температуры, лучи не нагревали термометр, иначе он покажет не температуру воздуха, a температуру нагревания стеклянной трубки.

В сводках погоды нам называют средне суточную температуру. Как ее вычислить? На метеостанциях наблюдение за состоянием погоды, в том числе за температурой воздуха проводят через каждые 3 часа, а затем находят среднее арифметическое этих температур.

4. Проверка знания учащихся основных определений, правил сложения и вычитания чисел:

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Сумма двух чисел одного знака есть число того же знака; чтобы найти модуль суммы, надо сложить модули слагаемых. Например: (+12)+ (+8)= +20; ( - 12) + ( - 8) = - 20.

Сумма двух чисел с разными знаками есть число, которое имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем; чтобы найти модуль этой суммы, надо из большего модуля вычесть меньший. Например: (+12)+ ( - 8)= +(12 - 8) = 4; ( - 12) + (+8) = - (12 – 8) = - 4.

Сумма противоположных чисел равна нулю. Например: (+6) + ( - 6) = 0.

Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Например: 12 – ( - 8) = 12+8 = 20; 12 – (+8) = 12+ ( - 8) = 4.

Применение учащимися знаний в стандартных условиях (под руководством учителя)

 Выведем правило вычитания с помощью практической задачи об изменении температуры. Например, пусть температура повысилась с - 3⁰ С до 5⁰ С, тогда она изменилась на 5+3=8⁰ С. С другой стороны, изменение температуры равно разности 5 – ( - 3), и поэтому  5 – ( - 3)=5+3=8. Таким образом,  а – b = a + ( - b),  a – ( - b)=a+b, a – (+b)=a – b.

5. Индивидуальная работа с использованием интерактивной доски и сигнальных карточек

«Игра Светофор»

6. Работа в парах

Задание: Вычислить средне суточную температуру.

Весь материал - смотрите документ.

Сержанова Гульмира Акантаевна

учитель математики

КГУ «Школа-гимназия города Курчатова»

Сложение и вычитание рациональных чисел.

Температура воздуха.

Цели урока:

• закрепить умения и навыки сложения и вычитания чисел с разными знаками

• научить вычислять средне суточную температуру и амплитуду воздуха.

• развивать умения переносить свои знания в новую ситуацию

• развивать интуицию, познавательный интерес, умение делать умозаключения.

• развивать навыки работы с интерактивной доской.

• воспитывать умения применять свои знания на практике, привитие навыков самостоятельной работы ориентация на специальности метеорологической службы

Вид урока: интегрированный

Тип урока:  закрепление изученного материала 

Методы: проблемный, объяснительно-иллюстративный.

Оборудование:

• интерактивная доска

• эмблема метеоцентра

• термометры

• индивидуальные сигнальные карточки

• физическая карта Казахстана

Ход урока

1. Сообщение темы и целей урока.

Сегодня у нас необычный урок, интегрированный урок математики и географии. На уроке вы узнаете, что знания математики нужны нам в реальной жизни. Вы узнаете об изменении температуры воздуха, научитесь находить средне суточную температуру и амплитуду воздуха. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

1. Актуализация знаний

Начнем урок с устной работы.

Перед вами на интерактивной доске ряд чисел.

-5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; 7; -19; 0.

Ответьте на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?

• Какое число имеет наибольший модуль?

• Какое число является наименьшим в ряду?

• Как сравнить два положительных числа?

• Как сравнить два отрицательных числа?

• Как сравнить числа с разными знаками?

• Какие числа в ряду являются противоположными?

• Назовите числа в порядке возрастания.

Следующее задание:

Запишите выражение в виде алгебраической суммы и вычислите ее:

(-4) + (+5) + (-3) + (+1) + (-2)=

Каким правилом при раскрытии скобок вы пользовались?

На интерактивной доске записывают правила знаков

Привести примеры, где встречается понятие температуры (в литосфере, гидросфере, у растений, животных, и т.д.) Итак, мы с вами выяснили, что с понятием температуры вы уже встречались при изучении тем литосферы, гидросферы, атмосферы, вы знаете температуру тела у животных и растений из курса природоведения.

Ребята, какая погода сегодня? А по каким элементам погоды вы определили? (температура, ветер, атмосферное давление, осадки, облачность).

Сегодня мы с вами остановимся на одном из главных элементов погоды – температуре воздуха. Каждое утро, отправляясь в школу, вы слышите прогноз погоды, в котором первым называется температура воздуха. Как измерять температуру воздуха?

Температуру воздуха определяют по термометру и выражают в °С. Термометр - прибор для измерения температуры воздуха. В нем имеется резервуар (шарик) с ртутью или спиртом. Содержимое резервуара, нагреваясь, расширяется и поднимается вверх по трубочке. Чем сильнее разогревается жидкость, тем выше она поднимается. Термометры бывают спиртовые и ртутные. Уличные термометры наполняют спиртом, т.к. температура замерзания спирта ниже, чем ртути, они более безвредные, в случае разбивания. На метеостанциях термометры помещают в метеорологическую будку, которая всегда устанавливается так, чтобы шарики термометров были на высоте 2м от поверхности земли. Дверца метеорологической будки должна открываться с северной стороны. Делается это для того, чтобы при отсчете температуры, лучи не нагревали термометр, иначе он покажет не температуру воздуха, a температуру нагревания стеклянной трубки.

В сводках погоды нам называют средне суточную температуру. Как ее вычислить? На метеостанциях наблюдение за состоянием погоды, в том числе за температурой воздуха проводят через каждые 3 часа, а затем находят среднее арифметическое этих температур.

4.Проверка знания учащихся основных определений, правил сложения и вычитания чисел:

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Сумма двух чисел одного знака есть число того же знака; чтобы найти модуль суммы, надо сложить модули слагаемых. Например: (+12)+ (+8)= +20; (-12) + (-8) = -20.

Сумма двух чисел с разными знаками есть число, которое имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем; чтобы найти модуль этой суммы, надо из большего модуля вычесть меньший. Например: (+12)+ (-8)= +(12-8) = 4; (-12) + (+8) = -(12 – 8) = - 4.

Сумма противоположных чисел равна нулю. Например: (+6) + (-6) = 0.

Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Например: 12 – (-8) = 12+8 = 20; 12 – (+8) = 12+ (-8) = 4.

Применение учащимися знаний в стандартных условиях (под руководством учителя)

Выведем правило вычитания с помощью практической задачи об изменении температуры. Например, пусть температура повысилась с -3⁰ С до 5⁰ С, тогда она изменилась на 5+3=8⁰ С. С другой стороны, изменение температуры равно разности 5 – ( - 3), и поэтому 5 – ( - 3)=5+3=8. Таким образом, а – b = a + ( - b), a – ( - b)=a+b, a – (+b)=a – b.

5. Индивидуальная работа с использованием интерактивной доски и сигнальных карточек

«Игра Светофор»

6. Работа в парах

Задание: Вычислить средне суточную температуру.

На доске написаны данные температуры воздуха за сутки:

Учитель: Как вычислить средне суточную температуру?Сумму этих температур следует разделить на число измерений.

(+4+6+8+10+10+14+10+6)°С : 8= 8,5 °С

Если в течение суток были как положительные, так и отрицательные температуры, то для вычисления средне суточной температуры, надо отдельно сложить положительные и отрицательные значения температур, затем из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем и полученную разность разделить на число измерений.

(4+9+1) + (-5+ (-7) + (-3) + (-2)) : 8

Наблюдая за температурой в течение суток, можно отметить самую высокую (max), и самую низкую (min) температуру в нашем первом примере max =+14.°С была в 16 часов, min = +4°С была в1час. Разность между наибольшей и наименьшей значениями температуры воздуха в течение суток называется суточной амплитудой.

В нашем первом примере амплитуда +14 – (+4) = 10° С. 

Летом суточные колебания температуры воздуха больше, нежели зимой. В умеренных широтах они составляют в среднем зимой 2°С, летом 7-10°С. Амплитуда суточных колебаний сильно меняется в зависимости от характера поверхности. Над океанами и морями она равна 1-2°С, а над пустынями достигает 15-20°С, даже 30°С. Растительность, особенно лес, уменьшает - величину суточных колебаний температуры воздуха. При пасмурной погоде облака, как одеяло, предохраняют поверхность от сильного нагревания и от охлаждения, поэтому суточная амплитуда меньше.

Закрепление. Отработка практического навыка вычисления суточной амплитуды.

Мы разделимся на две группы: наблюдателей и инженеров-синоптиков (работа в парах) вычислим средне – суточную температуру и суточную амплитуду за неделю

рассказ о профессии метеоролога, инженера-синоптика и специфике их работы.

Итог урока

• Что мы делали сегодня на уроке?

• Какие знания понадобились тебе на уроке?

• Что нового узнали?

• Что понравилось на уроке больше всего?

• Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Домашнее практическое задание по карточкам.