Урок математики по теме "Объем пирамиды, конуса, тела вращения, шара"

Цели: вывести формулы нахождения объемов тел, углубить и расширить знания о возможностях интегрального исчисления, сформулировать у учащихся умение находить объемы различных тел

Метод: поисковый, творческий.

Приемы: наблюдение, анализ, использование ранее приобретенных умений.

Пояснительная записка

Иметь возможность высвободить время для более эффективного повторения вопросов теории и изложить учебный материал укрупненными порциями позволяет проведение уроков-лекций, усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщить учащихся к работе с учебником, другими учебными книгами, пособиями, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки учащихся. Взаимопроникновение начал анализа и геометрии должно иметь место и при решении задач: совместное применение интеграла и свойств площадей и объемов значительно расширяет класс фигур, площади и объемы которых возможно вычислять в 11 классе. Полезны и интересны также задачи на вычисление объема тел вращения фигур, ограниченных степенной, показательной, логарифмической, тригонометрическими функциями.

При решении задач учащиеся выполняют рисунки, что требует отчетливого понимания соответствия между аналитическим и графическим заданием фигуры. Нужны упражнения в переходе от аналитического задания фигуры к графическому и в обратном переходе.

В лекции дается вывод формулы объема пирамиды и доказательство формулы для вычисления объема фигуры, полученной при вращении криволинейной трапеции. Далее предлагаются решения задач на применение этой формулы к вычислению объемов.

Полную информацию смотрите в файле.