Получите свидетельство
Вход
Урок в 9 классе «Решение сюжетных задач с помощью прогрессии»
Тип урока: урок развития критического мышления.
Цель урока: научиться распознавать и строить математические модели сюжетных задач с помощью арифметической и геометрической прогрессии.
В результате ученик узнает:
Технологию работы над сюжетной задачей
Будет уметь:
Распознавать и строить математическую модель задачи на применение арифметической и геометрической прогрессии.
Решать задачи с различными данными по арифметической и геометрической прогрессии.
Работать с формулами и данными.
1 этап. Игровой организационный момент. С помощью занимательной сценки ребята настроились на цель урока – применение математических знаний в жизни.
Сценка «Мужик и купец»
Купец. Послушай, жена, на базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним выгодную сделку.
Жена. Какую?
Купец. Он каждый день будет приносить мне по 100000 рублей, а я ему в 1-ый день отдам копейку. Ты слышишь, копейку за 100000 рублей! Во 2-ой день – 2 копейки, в 3-ий день – 4 копейки и так целый месяц. А он мне целый месяц будет носить по каждый день по 100000 рублей.
Жена. Откуда у этого глупца столько денег?
Купец. Это не наше дело. Об одном жалею, что заключил договор только на один месяц. Боюсь, что этот чудак поймёт, что его обманывают, и не принесёт свои деньги. (Раздаётся стук в дверь. Жена выглядывает в окно).
Жена. Там кто-то пришёл.
Купец. (Выглядывает в окно) Это он! - Входит мужик.
Мужик. Получай, купец, свои деньги и отдай мою копейку! - Взяв свою копейку, уходит.
Купец. Как я боялся, что он не придёт. А вдруг завтра он не придёт? Или придёт и заберёт свои деньги?
Жена. Успокойся! Если он сегодня не понял, что его обманывают, не думаю, что поймёт завтра. Говорят же: «Если ты - дурак, то это надолго»
Купец. Так-то оно так, да всё равно, боязно.
Ведущий. Каждый день мужик приносил по 100000 рублей и забирал свои копейки. Вначале купец радовался и не задумывался над тем, сколько он отдаёт мужику. На 24-ый день он отдал почти 84000, а на 25-ый уже 167000, а на 27-й день 671000 рублей.
Купец. О горе мне, горе! Мужик оказался не так глуп. Ведь он отдал мне всего 3 миллиона, а получил от меня больше 10 миллионов рублей! Какой я глупец!
Жена. Поделом тебе, дуралей! Разве можно не подумав заключать сделки на базаре!
2 этап. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос теоретического материала. Данный этап урока важен, так как необходимо повторить материал для дальнейшего решения задач.
Какой совет вы бы дали купцу? (варианты ответов, в том числе, уметь применять свои знания на практике, знать о прогрессии) А что мы знаем по этой теме?
Задание: Перед вами на столе лежат цветные карточки (4 цвета как на слайде), необходимо поднять ту, чей цвет соответствует правильному ответу.
|
|
|
| У каждого из вас на столе лист ответов, поставили в таблицу + в случае правильного ответа, - иначе. | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Вопросы: Что объединяет эти формулы? Какие виды вам знакомы, в чем разница между ними? Само слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio). Предположите, что оно обозначает? - Все значения подходят. Буквально означает «движение вперёд» (как и слово «прогресс»). Встречается впервые у римского автора Боэция (V-VI в.в.). | |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 3
этап. Формирование новых знаний.
Сегодня на уроке мы с вами будем учиться строить математические модели сюжетных задач.
Тема урока: Решение сюжетных задач.
Цель нашего урока: построить модель сюжетной задачи с помощью знаний по теме арифметической и геометрической прогрессии.
З
адание: А сейчас посмотрите на лист ответов, используя заданный алгоритм, назовите, какой прогрессии отвечают требования задачи, определите заданные компоненты, необходимые формулы, приведите решение. (Прием «Концептуальная таблица», все рассматриваемые задачи решаются на доске и на листе)
Алгоритм:
Проанализируем условие задачи.
Выделим ключевые слова.
Переведем условие задачи на язык прогрессии, установив значения компонент.
Подберем формулу, необходимую для решения.
Решим задачу.
Переведем решение на язык сюжетной задачи.
| Задача | Вид | Компоненты | Формула | Решение |
| Имеется 3 дома, в каждом по 3 кошки, каждая кошка съедает 3 мышки, каждая мышка съедает 3 колоска, каждый из которых, если посеять зерно, дает 3 меры зерна. Сколько мер зерна спасают кошки? | ГП | b1=3 дома q=3
| bn=bn-1*q | b2=9 кошек b3=27 мышек b4=81 колосок b5=243 меры зерна |
| Суточный привес поросят на данной ферме в среднем равен 600 г. Какой массы достигнет поросенок через месяц, если его первоначальная масса 6 кг? | АП | a1=6 кг, d=0.6 кг n=30 дней, a30=? (сколько дней не указано, решает сам ученик) | an=a1+d(n-1) | a30=6+0.6*29=23,4 кг |
| За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день? | АП | d=3 коралла n=16 дней Sn=472 an=? | an=a1+d(n-1) | 472=(2a1+3*15)*8 a1=7 an=52 коралла |
| Мама открывает вклад в банке под 10% годовых. Сколько она снимет через 2 года, если вклад на 100000 рублей? | ГП | b0=100000 рублей q=110%=1,1 n=3 b2=? | bn=b1*qn-1 | b2=100000*1,12=121000 рублей |
| Известно, что кисломолочная бактерия в питательной среде каждые полчаса делится на две. Сколько бактерий может получиться из одной бактерии через 5 часов? | ГП | b1=1 q=2 n=10
|
|
|
=?
Обратная связь - есть ли вопросы. (Оценка за работу у доски)
4 этап. На данном этапе проходит проверка усвоенного материала через решение разноуровневых задач.
Задание: Проверим свои силы, выберите уровень задачи и запишите ее решение на листе ответов.
| Уровень А В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах - одно штрафное очко, за каждый последующий - на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков? 21 раз попал в цель | Уровень С В школе необходимо распространить информацию о карантине. Распространение происходит по следующей схеме: каждый ученик в течение 15 минут должен проинформировать 4 человека. Первоначально информацией владеют 2 ученика. Всего в нашей школе обучается 682 человека. Через какое время каждый учащийся школы будет информирован? 1 час15 мин |
Проверка решения на доске.
5 этап. Итог урока. Я надеюсь, что сегодня мы с вами немного продвинулись в работе над сюжетной задачей. Давайте подведем итог. Какова последовательность работы над сюжетной задачей? (Оценка за работу на уроке)
6 этап. Домашнее задание. Разноуровневые задачи с практической направленностью выполняются дома на листе ответов классной работы, это позволит неуверенным учащимся выполнить задание по шаблону.
Домашнее задание: 4 задачи на листе ответов.
Спасибо за урок, а закончим мы его так:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрёл…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
урок алгебры в 9 классе по теме «Решение сюжетных задач с помощью прогрессии» (2.19 MB)
0
1235
91
Нравится
0
