Министерство образования и науки Челябинской области
ГБОУ СПО (ССУЗ) «Челябинский педагогический колледж №1»
Шайнуров Антон Талгатович
СОЗДАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКТА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
| ВКР защищена | Специальность 050146 |
| с оценкой____________________ | Преподавание в начальных классах |
| « » _______________2015 года | Курс 4, группа 41 |
|
| Руководитель: Андреева Т.С. |
Челябинск, 2015
Содержание
|
| стр. |
| Введение | 3 |
| Глава 1. Создание учебно-методического комплекта по математике для формирования геометрических понятий у младших школьников во внеурочной деятельности. |
|
| 1.1. Процесс формирования геометрических понятий у младших школьников. | 6 |
| 1.2. Особенности организации внеурочной деятельности по математике в начальной школе. | 14 |
| 1.3. Структура и содержание электронного учебного пособия по математике в начальной школе. | 21 |
| 1.4. Технология создания программы кружка для внеурочной деятельности по математике, с использованием электронного учебного пособия. | 22 |
| 1.5. Ход и результаты эксперементальной работы по формированию геометрических понятий через использование методического комплекта кружка во внеурочной деятельности по математике в 3 классе. | 24 |
| Выводы по главе 1 | 29 |
| Заключение | 29 |
| Список литературы | 31 |
| Приложение | 33 |
Введение
Актуальность проблемы исследования. «Изучение математики связано с усвоением определённой системы понятий. Чтобы овладеть этой системой и затем успешно применять приобретённые знания и умения, необходимо сначала понять, каковы особенности математических понятий, как устроены их определения и из чего складывается их объём. Эти знания нужны учителю начальных классов потому, что он первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно и успешно он это делает, зависит и отношение ребёнка в дальнейшем». [10, с. 319]
«Понятия являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, в том числе – и математики. Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни». [10, с. 321]
Разрабатывают способы формирования понятия, описывая его виды и операции с ними следующие авторы: Н.Я. Виленкин, Р.В. Канбекова, Н.Н. Лаврова, Л.П. Стойлова.
«Необходимость и возможность введения в начальной школе пропедевтического курса геометрии обсуждается педагогической общественностью нашей страны уже более столетия. И хотя на сегодняшний день этот курс не нашёл достойного места в отечественной школе, причины, побуждавшие к созданию различных вариантов этого курса достаточно весомые:
1) работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам;
2) увеличение объёма изучения геометрического материала в начальных классах способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, развивая пространственное мышление и систему геометрических понятий, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена существенные трудности, возникающие при изучении геометрии». [20, c. 35]
Проблемами развития пространственных представлений занимались многие психологи: Б.Г. Ананьев, О.И. Галкина, И.П. Павлов, С.Л. Рубенштейн, И.М. Сеченов и другие исследователи механизма восприятия пространства. Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе рассматривались И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, А.М. Пышкало, Л.Г. Петерсон и др.
«Необходимость изучения геометрического материала в курсе математики начальной школы не представляется спорной, но структурный анализ учебных пособий показывает, что в них содержится недостаточно геометрического материала для того, чтобы сформировать у учащихся систему геометрических понятий». [15, c. 87]
Таким образом, возникает острое противоречие между потребностью практики и недостаточной комплектацией, а также научно-методической разработанностью дидактического материала по формированию геометрических понятий у младших школьников, что и определяет проблему исследования.
«Всвязи с этим, геоетрические понятия не всегда сформированы на высоком уровне. Выпускники начальной школы могут испытывать затруднения в обучении. Поэтому проблема формирования геометрических понятий у младших школьников является актуальной во все времена». [10] Исходя из этого, мы определили тему исследования: «Создание учебно-методического комплекта по математике для формирования геометрических понятий у младших школьников во внеурочной деятельности».
Цель нашего исследования: разработать учебно – методческий комплект кружка по геометрии в начальной школе и обосновать эффективность его использования в работе по формированию геометрических понятий у младших школьников.
Объектом исследования выступает внеурочная деятельность младших школьников по математике.
Предметом исследования является создание и апробация учебно – методического комплекта кружка по формированию геометрических понятий у младших школьников во внеурочной деятельности по математике.
Всвязи с этим была сформулирована гипотеза: формирование геометрических понятий у младших школьников будет проходить более успешно, если во внеурочной деятельности по математике состематически использовать учебно – методический комплект.
В соответствии с этим мы определили основные задачи исследования:
– изучить процесс организации внеурочной деятельности в МОУ Долгодеревенской СОШ;
– создать программу кружка и электронное учебное пособие по формированию геометрических понятий во внеурочной деятельности;
– провести экспериментальную работу по формированию геометрических понятий через использование программы кружка во внеурочной деятельности;
– обобщить и систематизировать результаты эксперимента;
– сделать вывод о целесообразности проделанной работы.
В ходе исследования нами были использованы следующие методы практического и эмпирического исследования:
– наблюдение;
– проектирование, моделирование и конcтруирование блока пособия;
– тестирование;
– педагогический эксперимент;
– статистическая обработка результатов эксперимента;
– осмысление и аналитическое изложение материалов и выводов.
Глава 1. Теоретические основы формирования геометрических понятий у младших школьников.
1.1. Формирование геометрических понятий у младших школьников.
«Возрастной период младших школьников – 6-10 лет. В работах Р.С. Немова говорится о том, что младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей, но точно определить его не представляется возможным. Известный психолог Л.В.Выготский справедливо утверждал, что умственное развитие ребёнка состоит не столько в развитии отдельных процессов, сколько в развитии взаимосвязей между ними. Все исследователи младшего школьного возраста сходятся на том, что основная особенность ребёнка этой ступени обучения заключается не в том, что он в состоянии выполнять и достичь сегодня, а в потенциальных возможностях, которыми располагают дети этого возраста, в возможностях, которые лежат в зоне ближайшего развития младшего школьника. Поэтому Л.С.Выготский и подчёркивал что педагогика должна опираться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития». [10, с. 321]
В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие психологических процессов: восприятия, памяти, узнавания, воображения, мышления. Геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления – образному. Уроки математики в начальной школе играют в процессе обучения, ориентированного на индивидуальные интересы обучающихся, очень существенную роль. Алгебраические аспекты этого предмета формируют в основном аналитико-синтетическое мышление, а геометрические способствуют развитию такого важного мышления, как пространственное. Основной единицей пространственного мышления является образ, в котором представлены пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаиморасположение составляющих его элементов.
Формирование пространственных представлений не является прерогативой исключительно курса математики, поскольку образы, в которых фиксируется форма, величина, пространственное соотношение фигур в целом или их частей, выстраиваются в сознании ребёнка уже с самого раннего детства. Однако задачу формирования этого вида мышления традиционно относят к математическому образованию. Столь же традиционно она связывается с геометрическим материалом, как в начальной, так и в средней школах. [17]
Формирование пространственного мышления ребёнка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом. Хорошее пространственное воображение необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и экономисту, и математику. Задача формировать определённый уровень пространственного мышления ребёнка до начала изучения стабильного курса математических дисциплин курсом математики начальных классов не выполняется. В дальнейшем же невысокий уровень пространственного мышления и пространственного воображения ученика обычно является для него практически непреодолимым препятствием для постижения курса стереометрии. Нельзя рассчитывать на то, что можно будет сформировать пространственное мышление у 15-летнего школьника, да ещё сделать это быстро. В то же время и жизненный опыт, и исследования психологов показывают, что эффективно формировать элементы пространственно мышления можно уже у младших школьников.
А возраст младшего школьника является в принципе наиболее благоприятным для развития пространственного мышления, поскольку наглядно-образный стиль мыслительной деятельности является в этот период ведущим, а, следовательно, этот возраст наиболее благоприятен для формирования как базовой, так и операционной стороны пространственного – геометрического мышления. [18]
1.1.1. Понятие как логическая категория.
«Что такое понятие? Вопрос кажется тривиальным, так как в повседневной жизни, в практической работе и в процессе обучения и детей, и студентов все мы оперируем тем или иным термином, не задумываясь над его содержанием, т. е. обозначаемым им понятием. Собеседования со студентами старших курсов педагогических институтов, с учителями школ, молодыми преподавателями вузов показали, что большинство из них не могут раскрыть содержания термина. И не удивительно, так как ни в средней школе, ни в высших учебных заведениях в каких-либо учебных курсах специально этот вопрос не рассматривается. Многие оперируют данным термином, полагая содержание его само собою разумеющимся. В действительности вопрос о сущности понятия очень сложный. Нет ещё единого мнения среди философов, психологов и логиков по вопросу о том, что же такое понятие.
Известно более 30 попыток дать определение понятия. Крупный венгерский логик Б. Фогарши в учебнике «Логика» даёт 34 определения понятий». [19, с. 9]
В. И. Ленин в «Философских тетрадях» определял понятие как «Высший продукт мозга, высшего продукта материи». Ф. Энгельс отмечал, что понятия – это «…результаты, в которых обобщаются данные опыта».
Ряд логиков рассматривает понятия как форму мышления. Например, логик М. С. Строгович определяет понятие как: «Форму мышления, отражающую и фиксирующую существенные признаки вещей и явлений объективной действительности». Логик В. Ф. Асмус определяет понятие как: «Мысль о предмете, выделяющую в нем существенные признаки». К. С. Бакрадзе определяет понятие как: «Мысль, отражающую существенные признаки предмета». По Е. К. Войшвилло, понятие есть: «Мысль, представляющая собой результат обобщения (и выделения) предметов или явлений того или иного класса по более или менее существенным (а потому и общим для этих предметов и в совокупности специфическим для них, выделяющим их из множества других предметов и явлений) признакам».
В «Логическом словаре-справочнике» Н. И. Кондаков даёт следующую характеристику понятия: «Высшая ступень мышления достигается в форме понятия, которое... есть целостная совокупность суждений, ядром которой являются суждения о существенных признаках, свойствах исследуемого объекта». При этом он ссылается
на следующее замечание В. И. Ленина в «Философских тетрадях»: «Образование (абстрактных) понятий и операции с ними уже включают в себя представление, убеждение, сознание закономерности объективной связи мира».
Между философами и логиками идёт спор, что первично: суждение или понятие? Что является более высокой формой мышления? Одни считают, что исходные понятия, а суждения являются более высокой формой мышления. Это обосновывается тем, что суждение состоит из понятий, выражается через связанные между собой понятия. Другие, наоборот, считают, что, так как само понятие образуется в результате суждений и умозаключений и само содержание понятий раскрывается с помощью суждений, то понятие – высшая форма мышления. [19]
Обобщив все сказанное выше, можно так охарактеризовать понятие.
Понятие – очень сложная логическая категория. Возникнув, понятие уже само становится объектом познания.
Вместе с тем понятие – это такая форма мышления, в которой выделены существенные свойства объектов, отделённые и абстрагированные от несущественных свойств. Понятийное мышление, т. е. мышление в понятиях, - высшая стадия развития интеллекта.
«Но понятие не просто форма отражения действительности. Оно является такой формой отражения, которая раскрывает сущность вещей, внутренние, коренные, определяющие свойства предметов, их внутреннюю, противоречивую природу. Поэтому понятие есть знание существенных свойств (сторон) предметов и явлений окружающей действительности, знание существенных связей и отношений между ними. В понятии раскрывается подлинная природа, особенность вещи (объекта), а не её внешнее сходство с другими вещами (объектами).
Как логическая категория понятие противоречиво. Оно есть единство противоположных моментов, единство общего и единичного, конкретного и абстрактного. Соответственно, процесс усвоения научных понятий также очень сложен и противоречив.
Основные характеристики понятия как логической категории: содержание понятия и объем понятия.
Учителю эти характеристики понятия нужно хорошо знать, чтобы судить, как оно усвоено, каким оно должно быть». [19, с. 12]
«Под содержанием понятия понимают совокупность существенных свойств (сторон) класса предметов или явлений, отражаемых в сознании с помощью данного понятия». [19, с. 13]
«Всякий геометрический объект обладает определёнными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали. Можно указать и другие его свойства. Среди свойств объекта различают свойства существенные и несущественные.
Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Например, для квадрата существенными являются все свойства, названные выше. Несущественно для квадрата ABCD свойство «сторона AD горизонтальна». Если квадрат повернуть, то сторона АD окажется расположенной по-другому (рис. 1.1). В
В С
А С
А D
Рис. 1.1 D
Поэтому, чтобы понимать, что представляет собой данный геометрический объект, надо знать его существенные свойства». [16, с. 44-45]
«Существенные свойства являются общими для всех объектов данного класса; без них объект (предмет), как таковой, существовать не может, ибо они отражают сущность самого предмета, его внутреннюю природу». [19, с. 13]
«По содержанию понятия разделяются на простые и сложные. Например, «точка», «прямая», «луч». Это все простые понятия. Более сложными являются «треугольник», «площадь». Формирование этих понятий происходит в школе на протяжении всего периода обучения математике и затем продолжается в вузе». [19, с. 13-14]
«Когда говорят о геометрическом понятии, то обычно имеют в виду множество объектов, обозначаемых одним термином (словом или группой слов). Так, говоря о квадрате, имеют в виду все геометрические фигуры, являющиеся квадратами. Считают, что множество всех квадратов составляет объём понятия «квадрат».
Вообще объём понятия – это множество всех объектов, обозначаемых одним термином. «…»
Рассмотрим, например, понятие «прямоугольник».
Объём понятия – это множество различных прямоугольников, а в его содержание входят такие свойства прямоугольников, как «иметь четыре прямых угла», «иметь равные противоположные стороны», «иметь равные диагонали» и т.д.
Между объёмом понятия и его содержание существует взаимосвязь: если увеличивается объём понятия, то уменьшается его содержание и наоборот. Так, например, объём понятия «квадрат» является частью объёма понятия «прямоугольник», а в содержании понятия «квадрат» содержится больше свойств, чем в содержании понятия «прямоугольник» («все стороны равны», «диагонали перпендикулярны»)». [16, с. 45]
«Однако одного только отражения предмета тем или иным понятием недостаточно. Предмет, который существует реально, и предмет как объект мысли не тождественны. Абстрактный предмет – это мыслительная конструкция, которая может точно отражать признаки, свойства предмета. В данном контексте можно определить объем понятия как совокупность абстрактных предметов, относящихся к нему.
Таким образом, реальный предмет – это объект материального мира, обладающий присущими только ему характерными признаками. Абстрактный предмет не имеет материального воплощения и характеризуется только информацией о своей
принадлежности к какому-либо понятию». [16, с. 47]
1.1.2. Процесс формирования понятий.
Математические понятия - важнейшая неотъемлемая часть науки и учебного предмета математики. На начальной ступени обучения учащиеся знакомятся с большинством математических понятий наглядно, путём созерцания конкретных примеров или практического оперирования ими, например, при счёте их. При этом учитель опирается на жизненный опыт учащихся.
Этапы формирования понятий:
1. Организация наблюдений единичных объектов (чувственно-конкретное восприятие).
2. Обогащение наблюдения.
3. Выделение общих, существенных признаков изучаемых объектов.
4. Определение понятия.
5. Уточнение и закрепление в памяти существенных признаков понятия.
6. Установление связи данного понятия с другими.
7. Применение понятия в решении элементарных задач учебного характера.
8. Классификация понятий – составление классификационных схем.
9. Упражнения по определению отношений рода и вида.
10. Применения понятий в решении задач творческого характера.
11. Обогащение понятия.
12. Вторичное более полное определение понятия.
13. Опора на данное понятие при усвоении нового понятия.
14. Новое обогащение понятия.
15.Установление связей и отношений нового понятия с другими понятиями. [19]
Условия успешного формирования понятий:
«Успешным мы называем такое усвоение, при котором учащиеся овладевают полностью содержанием, объёмом понятия, знанием его связей и отношений с другими понятиями, а также умением оперировать понятием в решении учебных и практических задач». [19, с. 181]
«Для успешного формирования у учащихся научных понятий необходимо соблюдение учителем целого ряда условий:
1. Знание учителем современного содержания формируемого понятия на основе работы с научной литературой, анализа определения понятия, их интерпретация в школьных учебниках.
2. Знание возможных источников образования понятия и их влияние на качество усвоения формируемых понятий.
3. Соблюдение этапов формирования понятий.
4. Организация активной познавательной деятельности учащихся на всех этапах формирования понятия.
5. Оперативный контроль за качеством усвоения понятия, с учётом того, что чем раньше обнаруживается ошибка в усвоении понятия, тем легче её преодолеть.
6. Мотивированное введение каждого понятия, раскрытие перед учащимися его значения и места в системе научных понятий и в практике». [17, c. 31]
Уровни усвоения понятий:
1. ученик узнает понятия;
2. знает формулировку определения;
3. понимает значение каждого слова, каждой составной части определения, отделяет существенные свойства от несущественных;
4. может привести собственные примеры объектов, подходящих под определение;
5. может доказать, почему один объект подходит под определение, а другой - нет;
6. может использовать понятия в явных ситуациях при решении задач;
7. может использовать понятия при решении нестандартных задач.
Перечисленные уровни - конкретные дидактические цели изучения понятий. [19]
«Исследуя процесс образования понятий, Л.С. Выготский установил следующую закономерность: «Развитие процессов, приводящих впоследствии к образованию понятий, уходит своими корнями глубоко в детство, но только в переходном возрасте вызревают, складываются те интеллектуальные функции, которые в своеобразном сочетании образуют психологическую основу образования понятий». [9, с. 50]
Прямое обучение понятиям всегда оказывается фактически невозможным и педагогически бесплодным. Научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребёнком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли. Сила научных понятий обнаруживается в той сфере, которая целиком определяется высшими свойствами понятий – осознанностью и произвольностью.
Формирование понятий - это длительный и сложный процесс, которому следует уделять достаточное внимание. Важным при формировании понятия является усвоение его существенных признаков. Словесное определение понятия должно быть итогом работы по усвоению существенных признаков. Однако часто бывает так: даётся словесное определение понятия, и оно сразу же используется в дальнейшей работе, не смотря на то, что не все учащиеся достаточно хорошо усвоили его. Излишнее преувеличение роли словесного определения является одной из причин пробелов в знаниях учащихся.
Большим недостатком является традиция иллюстрировать определение понятия на одном, двух частных примерах, вместо того чтобы рассмотреть все существенные признаки понятия. Такое невнимание ведёт к тому, что учащиеся главным образом обращают внимание на несущественные признаки. Лучшему усвоению существенных признаков понятия способствует варьирование несущественных признаков.
Основное внимание должно быть направлено не на заучивание определений, а на умение определять понятия. Важно довести до сознания учащихся, что научные понятия изменчивы: определение понятия – это лишь один из начальных этапов его формирования, а далее идёт процесс развития понятия - постепенное уточнение и усвоение содержания и объёма понятия, его связей и отношений с другими понятиями.
Каждое понятие должно быть правильно понято, сознательно и чётко усвоено всеми учащимися ещё на уроке. Эта цель должна достигаться уже в процессе введения понятия. Понятие должно закрепляться и повторяться на последующих уроках путём воспроизведения учащимися определения (или описания), приведения иллюстрирующих и конкретизирующих его примеров, проведение логического анализа определения и другой творческой работы, использование понятия в суждениях и умозаключениях.
Контроль усвоения понятия осуществляется обычно в виде опроса учащихся, при котором нужно, как правило, требовать подтверждения определения примерами, причём не только готовыми, взятыми из учебника, но и придуманными самим учеником. Это должно стать обязательным дидактическим требованием, методическим правилом в преподавании математики в школе. Ученики должны знать его и при подготовке к занятиям дома подыскивать свои примеры к вновь введённым или повторяемым математическим понятиям.
Каждый ученик должен знать определения изученных понятий, однако требовать заучивания формулировок понятий не следует, т. к. это незаметно может привести к формализму. Надо ориентировать школьников на смысловое, логическое запоминание, которое должно стать результатом осмысливания определения, его структуры в процессе изучения и применения. [9];[10];[19].
1.1.3. Функции и цели изучения геометрического материала в начальной школе.
Геометрия (от др. греч. geo— «Земля» и metrio — «измеряю») — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1826 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом, путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий. Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержащая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор. [18]
«В математическом образовании выделяют два главных объекта: числовые и пространственные понятия. На сегодняшний день начальная школа уделяет первостепенное внимание числовым понятиям, оставляя без должного внимания формирование пространственных представлений. Такая однобокость приводит к тому, что, с одной стороны, в результате изучения числовых понятий учащиеся достигают значительного развития абстрактного мышления, а с другой стороны, их пространственные представления остаются практическими не развитыми». [11, с. 25]
Как известно, построение системы преподавания элементов геометрии в начальной школе осуществляется двумя основными способами: 1) подобно систематическому курсу геометрии, т.е. от планиметрии к стереометрии; 2) основываясь на принципе фузионизма, т.е. совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии. Мы придерживаемся мнения, что, учитывая психологические особенности развития ребёнка предшкольного возраста, его жизненный опыт (он рисует, конструирует, лепит и т.д.), который накапливается именно в трёхмерном пространстве, изучение геометрии должно идти по второму пути – по пути фузионизма. Это направление нашло своё отражение в начальных курсах геометрии, преподаваемых в школах XVIII и XIX вв., в работах А. Леве, В. Кембеля, П. Трейтлейна и др. [11]
«В работах по методике математике чаще все рассматриваются функции изучения задач (В.Ю. Гуревич, Ю.М. Колягин и др.). Очевидно, можно говорить и о функциях и целях геометрии в обучении, в том числе в обучении младших школьников. Исследований, специально посвящённых выявлению функций геометрии, нами не найдено, но в работах многих математиков (А.Д Александров, Ф. Клейн, А. Пуанкаре) и специалистов в изучении методике преподавания математике (Л.Н. Снаткин, И.Ф. Шарыгин и др.) в неявном виде она представляются.
Сопоставляя функции геометрии с функциями задач в обучении, можно утверждать, что геометрия в обучении может обладать аналогичными функциями, а именно: обучающей, развивающей, воспитывающей, познавательной, прикладной, методологической, контролирующей и функцией формирования языка обучающегося». [17, с. 31]
«В настоящее время общепризнана необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему математического образования, подготовка школьников к усвоению систематического курса геометрии». [12, с. 56]
Собственно изучение геометрии поздно начинается и, минуя качественную фазу освоения пространственных форм и отношений, начинается с изучения и оперирования метрическими свойствами. Связано это с тем, что систематический курс геометрии, является метрическим. В то же время, как показали исследования Ж. Пиаже, первые геометрические представления детей являются в основном топологическими, т.е. являются качественными, а не количественными.
Геометрическое мышление в основе своей есть мышление образное, чувственное, физиологически связанное с субдоминатным полушарием головного мозга. Только по мере развития геометрического мышления происходит возрастание логической составляющей и, соответственно, роли левого полушария. Для детей с преимущественным развитием правого полушария изучение геометрии в возрасте 8- 9 лет исключительно важно в прямом физиологическом смысле
Формированию пространственного воображения младших школьников способствует и их правополушарная особенность латерализации. При левополушарном характере традиционной программы, по исследованиям учёных, дети 9- 10 лет остаются правополушарным. Лучших результатов добиваются те учителя, которые опираются на образность, наглядность, эмоциональность и эмпирический опыт ребенка, что в изобилии предоставляет геометрический материал. Это утверждение подтверждают слова древнейшего математика – логика И. Соньера: «Обучая левое полушарие, вы обучаете только левое полушарие. Обучая правое полушарие, вы обучаете весь мозг». пппппИтак, обучение элементам геометрии младших школьников предполагает достижение следующих взаимосвязанных целей:
1. развитие пространственного мышления детей как разновидности образного;
2. ознакомление ребенка с органичными для него геометрическими методами познания, как естественной составляющей математических методов.
Насколько хорошо будут достигнуты выше перечисленные цели, зависит от того, в какой мере учебный процесс соответствует дидактическим принципам обучения. [11]; [9]
1.1.4. Дидактические принципы обучения.
«Для организации процесса обучения геометрическим понятиям в начальной школе необходимы конкретные указания, которые содержатся в дидактических принципах и правилах.
Дидактические принципы – свод положений, отражающих наиболее приемлемые и продуктивные методы обучения, организационную специфику, содержание и нормативы, соответствующие конкретному уровню развития общества. К ним относятся: принцип сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности и принцип научности». [20, с. 6]
«Если мы намерены насадить в учащихся истинные и достоверные знания,- писал Я.А. Коменский, - то мы вообще должны стараться обучать всему при помощи личного наблюдения и чувственной наглядности». [1, с. 46]
При изучении математики необходимо широко применять принцип наглядности в обучении. Ведь младшие школьники отличаются характерными чертами: инертностью мышления, пассивностью, невнимательностью. Они могут легко отвлекаться, не умеют организовывать свою деятельность, стремятся избежать усилий.
Учитывая особенности детей, задача учителя умело и грамотно увлечь детей в процессе обучения, заставить их слушать, видеть, понимать, мыслить и т.д. Одним из видов активизации работы учащихся на уроках математики является применение наглядного материала, т.е. использование принципа наглядности. И особенно необходим он при формировании геометрических понятий, когда развиваются и корригируются пространственные представления, зрительно запоминаются образы геометрических фигур и тел, прививаются навыки измерения длины, вычисления площади и объёма. [10]
«Название «принципа наглядности» происходит от слов «взгляд», «осмотр», «мнение». На основе всего сказанного, можно сделать вывод:
Принципы наглядности - это совокупность норм, которые исходят из закономерностей процесса обучения и касаются познания действительности на основе наблюдения, мышления и практики на пути от конкретного к абстрактному и обратно. Чтобы знания учащихся были осознанными и отражали объективно существующую действительность, процесс обучения должен обеспечить опору их на ощущения. Наглядность как раз и выполняет эту функцию.
В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый на занятиях по математике». [15, c. 59]
«Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые чётко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия». [1, с. 34]
Однако в настоящее время наблюдается дефицит таких электронных ресурсов, которые могли бы значительно оптимизировать процесс обучения, способствовали более качественному усвоению теоретического материала и сокращению времени учителя, необходимого для выполнения «рутинных» процедур, связанных с подготовкой наглядности к уроку. Особенно это касается сопровождения внеурочных занятий по математике. [15]
В ходе нашего исследования мы рассматривали вопрос формирования геометрических понятий на уроках математики. Но в условиях современного образования и внедрения федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, у нас появляется возможность формировать геометрический материал и во внеурочное время, что является актуальным решением проблемы.
2.2. Внеурочная деятельность.
«Задача учителя не в том, чтобы дать ученикам максимум знаний, а в том, чтобы привить им интерес к самостоятельному поиску знаний, научить добывать знания и пользоваться ими – Константин Кушнер.
Внеурочная деятельность школьников – это совокупность всех видов деятельности школьников, в которой в соответствии с основной образовательной программой образовательного учреждения решаются задачи воспитания и социализации, развития интересов, формирования универсальных учебных действий (УУД)». [5, c. 5]
Цитируя политика Д. А. Медведева: «Мы получим реальную отдачу, если учиться
в школе будет увлекательно и интересно», следует, что особенностями данного компонента образовательного процесса являются предоставление обучающимся возможности широкого спектра занятий, направленных на их развитие; а так же самостоятельность образовательного учреждения в процессе наполнения внеурочной деятельности конкретным содержанием.
Цель внеурочной деятельности: создание условий для проявления и развития ребёнком своих интересов на основе свободного выбора, постижения духовно – нравственных ценностей, культурных традиций и физического развития.
Принципы организации ВД :
соответствие возрастным особенностям обучающихся, преемственность с технологиями учебной деятельности;
опора на традиции и положительный опыт организации ВД;
опора на ценности воспитательной системы школы;
свободный выбор на основе личных интересов и склонностей ребенка.
Основные задачи организации внеурочной деятельности детей:
выявление интересов, склонностей, способностей и возможностей обучающихся в разных видах деятельности;
создание условий для индивидуального развития каждого ребенка в избранной сфере внеурочной деятельности;
развитие опыта творческой деятельности, творческих способностей детей;
создание условий для реализации обучающимися приобретенных знаний, умений и навыков;
развитие опыта неформального общения, взаимодействия, сотрудничества обучающихся;
расширение рамок общения школьников с социумом.
Правильное сочетание классной и внеурочной работы обеспечивает взаимное использование не только содержание, но форм и методов работы.
Внеурочная работа может быть:
Индивидуальная — связана с углубленным изучением теоретических и практических вопросов;
Групповая — осуществляется на факультативных занятиях, в кружках, секциях;
Массовая — олимпиады, КВН, недели информатики, тематические вечера, лектории, выставки, стенгазеты и т.д.
Практикум — это вид практических занятий по какому-либо учебному предмету.[5]
Исходя из определения внеурочной деятельности, принципов и целей, а также проблемы исследования формирования геометрических понятий, нами было решено разработать программу кружка по математике в качестве одного из средств решения поставленной проблемы.
1.2.1 Понятие и виды внеурочной деятельности по математике.
«В процессе внеурочной работы по математике решаются следующие основные дидактические задачи: вырабатывается интерес к изучению математических дисциплин; углубляются и расширяются математические знания, умения и навыки учащихся; развивается логическое мышление, математическая зоркость, математическая интуиция и смекалка; выявляются одаренные дети, развиваются их способности». [21, c.18]
«Внеурочные формы обучения, построенные на принципе добровольности, не регламентированные необходимостью выставления оценки учащимся, проходящие в более непринужденной, раскрепощенной по сравнению с уроком атмосфере, требуют от учителя высокого уровня профессионального мастерства. Он должен не только иметь солидную математическую эрудицию, но и обладать такими необходимыми качествами, как контактность, педагогический такт, доброжелательность. Только при оптимальном сочетании высокого профессионализма учителя и заинтересованности в учебе, работоспособности ученика можно достичь главного в обучении математике – формирования обобщенных математических отношений и развития способности обобщать математический материал». [5, с.152]
Специфической чертой внеурочной работы по математике, с учетом решаемых в ней дидактических задач, а также возрастных особенностей учащихся, является то, что формы ее организации делятся на постоянные и непостоянные (временные). Исходя из этого, в отличие от традиционного количественного признака при классификации форм обучения (групповые, массовые, индивидуальные, индивидуально-групповые формы), в качестве главного, конститутивного классификационного признака применить временную характеристику форм организации внеурочной работы.
Постоянные формы внеурочной работы имеют систематический характер, хотя и ограничены определенными хронологическими рамками. К постоянным формам относятся, например, математический кружок, творческая группа математиков, научное математическое общество школьников, математическая лаборатория, школа юного математика и др.
Временные формы внеурочной работы приурочены к определенному отрезку учебного года – проведению предметной декады (недели), концу четверти, полугодия и т.д. Эти формы выступают в качестве фрагмента учебного процесса, дополняя и оживляя его. К временным формам относятся, например, математический вечер, математическая олимпиада, математический бой, математический КВН и др. По своей дидактической задаче временные формы имеют приоритетно диагностический характер.
Рассмотрим лишь некоторые разновидности постоянных и временных форм внеурочной работы по математике, так как этот ряд незамкнутый и постоянно пополняющийся.
Математический кружок — одна из самых емких постоянных форм организации внеурочной работы. Кружок формируется из учащихся, проявивших интерес к изучению математики, стремящихся к обогащению своих знаний, к совершенствованию своих математических навыков и умений. Оптимальное количество членов кружка от 10 до 20 учащихся. Работа кружка планируется на учебный год и на перспективу. Руководство кружком осуществляет учитель математики.
Математическая группа более узкопрофильная форма внеурочной работы по математике. Творческая группа создается из особо одаренных учащихся. Как показывает практика, целесообразно руководство творческой группой поручать наиболее квалифицированному учителю математики или вузовскому специалисту-математику, имеющему высокую научную квалификацию. Основная дидактическая задача творческой математической группы — создание максимальных условий для развития математических способностей учащихся.
В тех школах, где внеурочная математическая работа поставлена основательно, где имеется несколько математических кружков, творческие математические группы, где активно внедряются формы аудиторных занятий по математике, в последнее время получило распространение создание научных математических обществ школьников.
НМОШ — управленческая форма, оно строит свою работу в тесном взаимодействии с методобъединением учителей математики: координируют работу математических кружков, готовят и проводят общешкольные массовые мероприятия: декаду (неделю) математики, а также отдельные математические конкурсы, математичские олимпиады, математические бои, КВНы и т.п.
Временные формы организации внеурочной работы по математике очень разнообразны по своей структуре и содержанию. Они универсальны с точки зрения возможности реализации в любых возрастных образовательных звеньях школы. По функции временные формы можно разделить на познавательные и соревновательные.
К познавательным временным формам относятся, например, математические вечера, математические конференции, творческие отчеты, а также внеурочные математические мероприятия развлекательно-познавательного характера типа «часа познавательной математики»; разнообразные ауди-познавательные формы – математические уголки, стенгазеты, рукописные журналы и т.п.
Математический вечер имеет главной дидактической задачей вызвать у учащихся интерес к изучению математики. По характеру математического материала вечер может быть обзорным и тематическим. Непременным требованием структуры математического вечера является проведение ее фрагментов в игровой форме, включение художественной части, а также элементов соревновательного характера — викторин, конкурсов и т.п.
Математическая конференция имеет своей дидактической задачей выработать у учащихся творческий подход к освоению внепрограммного материала по математике, дать возможность учащимся проявить свои математические способности в нестандартной учебной ситуации, вызвать интерес к изучению дополнительной математической литературы как у докладчиков, так и у слушателей.
Математические олимпиады в последние годы получили так же широкое распространение в процессе обучения математике. Достаточно сказать, что уже прочно вошла в жизнь многоуровневая система организации олимпиад: внутриклассная олимпиада – школьная олимпиада – районная (городская) олимпиада – областная (краевая, республиканская) – всероссийская – международная.
Статус олимпиад настолько весом, что во многих вузах страны победители олимпиад получают существенные привилегии при поступлении на учебу по соответствующим специальностям. Достойное выступление учащихся на олимпиаде стимулирует и дальнейшую творческую работу учителя математики, так как результаты выступления на олимпиаде учеников есть и оценка работы учителя, показатель уровня его профессионального мастерства.
Математический бой – это командный вид соревнования. Матбой – развивающаяся форма внеурочной работы по математике. Она активно вошла в практику школы в последние 10-15 лет. Матбои могут быть организованы как турниры внутриклассные, общешкольные, либо как городские или районные, когда соревнуются сборные команды школ или районов. Также, матбои могут проходить как тренировочные соревнования и как официальные турниры, организованные по различным системам: круговой – каждая команда встречается с каждой, иногда в два круга; олимпийской – с выбыванием, выходом в финал двух команд; швейцарской системе – в подгруппах по круговой, далее по олимпийской и т.д. При всем многообразии содержательной стороны матбои всегда проводятся в виде конкурсов, результаты которых оцениваются жюри
Одной из наиболее распространенных развлекательных форм внеурочной работы являются математические КВНы.
Школьники всегда охотно участвуют в подготовке и проведении этих математических праздников. Математика у этой формы работы выступает по сути лишь как повод, главное же место принадлежит занимательным, типичным для КВНов конкурсам: приветствие команд, домашнее задание, конкурс капитанов; более частным конкурсам художников, чтецов и т.п. Тем не менее, все конкурсы строятся как пусть и нетрудные, но все-таки математические соревнования. Проявить находчивость и смекалку — вот главная задача математического КВНа.
Итак, систему внеурочных форм работы по математике можно представить в виде следующей схемы 1.1: [22]
.
«Таким образом, в практике внеурочной работы по математике современная отечественная школа накопила большой опыт, в котором находят свою реализацию разнообразные формы обучения. На воспроизведенной схеме приведены далеко не все конкретные формы внеурочной работы, но показана их системная организация. При этом видно, что любая внеурочная форма обучения математике обязательно содержит познавательную функцию». [22, с. 61]
В ходе анализа литературы, мы пришли к выводу о создании программы математического кружка, который будет способствовать формированию геометрических понятий в интересной для учащихся форме, а значит, принесёт более высокий результат.
1.2.2 Особенности организации кружковой работы по математике в начальной школе.
«В начальных классах получили распространение различные предметные кружки, в том числе и математические. Для младших школьников присуща неудержимая любознательность, которую следует поддерживать и направлять. Организация кружков — это средство, содействующее удовлетворению детской любознательности. Но это только одна из причин, вызывающих необходимость организации кружков». [5, с. 56]
Математический кружок в процессе своей работы помогает расширению кругозора учащихся в различных областях элементарной математики. Кружковая работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений,
сосредоточивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли. Работа кружка оказывает серьезное влияние на повышение интереса к математике не только кружковцев, но и остальных учащихся класса. [21]
«Кружки создаются на добровольных началах. При отборе детей в кружок надо учитывать их склонности, возможности и интересы. В младших классах в кружки целесообразно вовлекать не только самых способных и подготовленных учеников. Надо постараться вызвать интерес к кружковой работе по математике и со стороны средних и слабых ребят. Помочь ученику найти себя как можно раньше — одна из важных задач учителя». [22, с. 69]
Стимулом к организации математического кружка "может быть специально проведенная беседа учителя о том, чем дети будут заниматься в кружке. Эта краткая беседа может возникнуть на уроке в связи с изучением какой-либо.темы, при решении задач. Мысль об организации кружка может возникнуть в процессе внеклассных занятий по математике, например при сборе и решении занимательных задач, загадок, ребусов, при изготовлении наглядных пособий и т. д.
Толчком к организации кружка может послужить соответствующая статья в математической газете. Кружки могут создаваться общешкольные, для учащихся параллельных классов и для ребят одного класса. Создавать кружок следует тогда, когда у учителя выработан план конкретных мероприятий, к выполнению которых можно
привлечь школьников. Для детей привлекательно не столько то, что они услышат, узнают новое на кружке, а то, что новое они будут делать самостоятельно. Отсюда следует, что к подготовке очередного занятия необходимо привлекать самих учеников.
Организуемые математические кружки обычно получают определенные названия, которые дают члены кружка в результате коллективного обсуждения.
Работу математического кружка следует проводить не чаше одного раза в две недели, так как каждое занятие требует тщательной подготовки как со стороны учителя, так и учащихся.
Методы проведения занятий в кружке могут быть следующие: короткие сообщения членов кружка или изложение в форме инсценировки, упражнения в решении занимательных задач, ребусов, загадок, задач повышенной трудности, решение логических упражнений, экскурсии, наблюдения за трудовой деятельностью взрослых в связи с экскурсиями на производство, на ферму, в поле и т. д., изготовление наглядных пособий, выпуск газет и т. д., дидактические игры и пр. Члены кружка периодически
устраивают выставки, на которых показывают изготовленные наглядные пособия, математические газеты, сборники задач, составленные членами кружка по числовым данным, взятым из жизни, материалы интересных сообщений, экскурсий и т. д.
Итак, работа математического кружка отличается от проведения внеурочных групповых занятий следующим:
В основе кружковую работу лежит принцип добровольности.
При подготовке и проведении занятий кружка со стороны учащихся проявляется значительно большая самостоятельность и инициатива. Внеурочные групповые занятия по математике, как правило, готовит и проводит сам учитель.
Методы проведения занятий кружка более разнообразны, чем методы проведения групповых внеклассных занятий. [21;22]
В первой главе, мы подробно рассмотрели вопрос понятия как логической категории, изучили историю геометрии и особенности формирования геометрических понятий на уроках математики в начальной школе, их роль, функции и цели. Также нами были рассмотрены вопрос понятия внеурочноой деятельности и особенности организации кружковой работы по математике в начальной школе.
Проанализировав проблему исследования, и опираясь на теоретический материал первой главы, было решено разработать программу кружка по математике, целью которого будет формирование геометрических понятий. Изучив дидактические принципы, мы сделали вывод: что обучение геометрии должно быть наглядным. Следовательно, актуальным становится вопрос о создании «электронного учебного пособия», которое совмещало бы в себе изучение теоретического и практического материала, выступало помощником при организации занятий кружка. Использование электронного учебного пособия будет способствовать устранению различных затруднений у учащихся, развитию их пространственного мышления и навыков геометрических операций.
Также во второй главе мы подробно изучим технологию создания электронного учебного пособия, аргументируем выбор материала, учебных пособий и программы по внеурочной деятельности.
Глава 2. Технология создания программы кружка по математике, с испотльзованием ЭУП.
2.1. Создание программы по внеурочной деятельности.
На данном этапе исследования, мы разработали примерную программу деятельности кружка и разрабатываем план её реализации во внеурочной деятельности.
Настоящая программа соответствует всем принципам внеурочной деятельности и имеет личностно-ориентированный подход.
При создании программы, мы опираемся на её структуру:
«введение, объём часов, возрастная ориентация, перечень основных разделов программы, описание разделов примерного содержания занятий, характеристика основных результатов, на которые ориентирована программа». [5, с. 116]
Основная цель нашего кружка – пробуждение у младших школьников интереса к изучению геометрического материала и формирование его основных понятий.
Программа кружка по геометрии входит во внеурочную деятельность по направлению «общеинтеллектуальное развитие личности».
Отличительной особенностью программы является то, что она предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
Мы планируем, что созданная нами программа кружка, будет способствовать развитию геометрических способностей учащихся, формированию геометрических понятий, а также элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников. В кружковой работе необходимо использовать коллективные форм организации занятий и использовать современные средства обучения.
Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Выбор содержания, пособий и дидактического материала, соответствует принципами внеурочной деятельности, а также связан с электронным учебным пособием по нашей теме, для его реализации на зантиях внеурочной деятельности.
Для проведения занятий планируется свободный набор в группы в начале учебного года. Состав группы – постоянный. Периодичность занятий – 1 раз в неделю (34 часа в год). Количество детей в группе до 20 человек. Возраст детей, участвующих в реализации данной программы 8-10 лет.
Первый этап обучения ставит цели - сформировать у учащихся основные базовые понятия, такие как: «точка», «линия», «отрезок», «луч», «углы», «треугольники», «четырехугольники», научить сравнивать, анализировать, выработать умение правильно пользоваться карандашом и линейкой.
Второй этап обучения ставит целью дополнить и расширить знания учащихся, полученные ранее. Программой предусмотрено знакомить с буквенной символикой, научить применять формулы при решении геометрических задач: привить навыки пользования циркулем, транспортиром.
Третий этап ставит цели знакомить учащихся с понятием высота, медиана, биссектриса, их построениями: определять площади геометрических фигур, с применением формул; познакомить с геометрическими телами.
Ожидаемые результаты освоения программы: воспитанник будет знать: названия и особенности геометрических фигур; способы сравнения и измерения периметра, площади, объема; способы решения головоломок, шарад, ребусов. воспитанник будет уметь; узнавать, изображать и моделировать геометрические фигуры; использовать знания для решения заданий; строить фигуру, симметричную относительно данной оси симметрии; осуществлять самостоятельный поиск решений и также полностью владеть системой геометрических понятий. Программа кружка – приложение №1.
Способы проверки результатов освоения программы проводится в форме тест-контроля и обобщающей беседы.
Увеличение объема изучения геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности, возникающие при изучении геометрии.
Инструментарий: набор геометрических тел, разверток геометрических тел, набор для изготовление каркасов геометрических фигур. Пластилин, цветная бумага, картон, клей, линейка, угольник, карандаш, циркуль, ножницы, а также электронное учебное пособие, созданное специально для курса кружка начальной школы.
2.2. Создание электронного учебного пособия:
«Как известно, интерес школьников к математике и соответственно качество математических знаний учащихся в настоящее время резко падает. Это отмечается в
многочисленных публикациях и выступлениях, как известных учёных, так и учителей.
В то же время ведётся поиск решения этой проблемы с учётом современных реалий. Одним из средств повышения эффективности образовательного процесса, в том числе и математического образования школьников, предлагаются информационные компьютерные технологии. Среди них важное место занимают электронные учебные пособия (ЭУП)». [8, c. 50]
Согласно мнению В. А. Вуля, электронное пособие характеризуется рядом наглядных отличий от учебника, изготовленного типографским способом:
использование мультимедиа технологий;
обеспечение виртуальной реальности и высокой степени наглядности;
включение в пособие работ, для организации фронтального контроля. [10]
«Наличие элементов мультимедиа в структуре электронного пособия позволяет сделать его наглядным, передать сочетание различных видов информации: текста, анимации и видео, звука, графики. Кроме того, можно отметить ещё одно достоинство: это возможность быстрого редактирования учебного материала при возникновении такой необходимости. [16]
В электронном пособии изучаемые объекты геометрии могут рассматриваться в динамике их развития, изображаться в виде двумерных или трёхмерных моделей и графике. В результате у обучающихся создаётся иллюзия реальности изображаемых объектов». [10, c. 33]
Проведя анализ всех вышеперечисленных достоинств и особенностей электронных учебных пособий, мы делаем вывод, что они имеют большой наглядный потенциал и практическую ценность. [10]
Наше исследование связано с использованием ЭУП для решения проблемы формирования геометрических понятий во внеурочной деятельности по математике в начальной школе.
«Создавая ЭУП мы, мы ссылаемся на известного учёного в области дидактики Михалищеву М. А., которая трактует опрделение ЭУП следующим образом:
Электронное учебное пособие – это электронное издание или програмное обеспечение, частично или полностью заменяющее или дополняющее учебник и официально утверждённое в качестве данного вида издания» [14, c.127]
Наше электронное учебное пособие представляет собой сборник презентаций Microsoft Power Point по темам, раскрывающие сущность геометрических понятий (на каждую тему – отдельная презентация).
«Презентация Power Point (мультимедиа презентация) – предполагает использование компьютерной анимации, графики, видео, музыки и звукового ряда, которые организованы в единичную среду. Как правило, презентация содержит текст, изображения и анимацию, скомпилированную для комфортного восприятия учебной информации». [6, с. 18]
Таким образом, мы разработаем сборник, по программе кружка, включающий дополнительные материалы по геометрии с рекомендациями по созданию условий для формирования понятий.
Настоящее пособие универсально в своём назначении и применении.
Оно предназначено:
для детей – в качестве наглядного материала и средства формирования геометрических понятий на уроках математики;
для учителей – в качестве информационного ресурса при подготовки наглядности к урокам математики;
для студентов педагогических колледжей и ВУЗов, при подготовке к урокам на практику, а также с целью анализа учебного материала.
Для того, что бы настоящее пособие по формированию геометрических понятий было максимально полезным, т.е. обладало доступностью, и широко использовалось не только преподавателями и студентами нашего колледжа, но и сотрудниками образовательных учреждений нашего города, области и страны, мы пришли к выводу о необходимости создания web – страницы, где бы мы смогли разместить ЭУП.
Заключение
В данной исследовательской работе мы изучили проблему формирования геометрических понятий в начальной школе и внеурочной деятельности. На основе изученной литературы, анализа и обобщения, мы можем сделать следующие выводы:
1. При введении математических понятий учащиеся должны понимать, что существуют различные их определения.
2. Необходимо вести систематическую работу по выработке навыков подведения под определение.
3. Геометрический материал является важнейшим средством формирования образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно.
4. При обучении элементам геометрии в школе во внеурочной деятельности, необходимо опираться на имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.
Для формирования высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника, ведущую роль важно отводить геометрии, т. к. этот возраст является одним из сенситивных периодов в развитии мышления ребёнка.
Поэтому в курсе математики начальной школы необходимо усилить роль геометрического материала и геометрических методов, т. е. придать начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объёму, так и по методам изучения, сконцентрировав внимание на изучении стереометрического материала, и формировании элементарных пространственных представлений у учащихся.
Достижение этих целей возможно с помощью создания программы по внеурочной деяте льности.
Тема курсовой работы была интересна тем, что в ней мы подробно рассмотрели функции геометрического материала, а так же процесс создания средств их формирования. Мы убедились, что усвоение понятий это сложный, но в тоже время важный процесс, формирующий фундамент дальнейшего овладения учебных дисциплин.
Изучение теории формирования понятий необходимо мне, как будущему учителю, для более глубокого понимания правильной организации работы на уроках.
В дальнейшем, в дипломной работе, мы планируем более подробно изучить формы и методы организации работы по формированию геометрических понятий во внеурочной деятельности, создав программу кружка по математике. Продолжить работу над созданием электронного учебного пособия и создать web – страницу для его интеграции.
Список литературы
1. Абрамова, С.П. Программа «Введение в геометрию»/ С.П. Абрамова // Современный урок. - 2009. - №1.- С. 122-128.
2. Астапов, В.М. Коррекционная педагогика с основами нейро и пато психологии: учебное пособие / В.М. Астапов – М.: ПЕРСЭ, 2006. – 176 с.
3. Белоусов, В. Д., Петрушин, П. К. Классификация математических понятий в школе: по материалам отечеств. исследов. / В. Д. Белоусов, П. К. Петрушин. // Повышение эффективности обучения математике в школе: кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г. Д. Глейзер.– М.: Просвещение, 2000. – С.92 – 95.
4. Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров: мет.пособ./ В.П. Беспалько. – М.: Изд. МПСГ, 2002. – 96 с.
5. Ганорьев, Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор (Стандарты второго поколения): пособие для учителя / Д.В. Ганорьев, П.В. Степанов. – 3-е издание. – М.: Просвещение, 2013. – 223с.
6. Гельфман, Э.Г. Дело о делимости и другие рассказы: учеб. пособиепоматематикедля 6-гокласса / Э.Г. Гельфман, Е.Ф. Бенк, Ю.Ю. Вольфенгаут, С.Я. Гриншпонидр. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1996. – 176 с.
7. Зайнутдинова, Л.Х. Создание и применение электронных учебников / методический конструктор / Л.Х. Зайнутдинова. – Астрахань: ООО «ЦНТЭП», 1999. – 364 с.
8. Киргуева, Ф. Х. Работа над математическими понятиями в начальной школе / Ф. Х. Киргуева // Начальная школа. – 2001., – №6. – С.50 – 51.
9. Кириллов, В. И. Логика: учебник для юридических вузов — / В. И. Кириллов, А. А. Старченко Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Юристъ, 1999. — 256 с.
10. Ковалева, И. В. Формирование математических понятий: методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ: материалы XV междунар. науч.-практ. конф., 12-13 мая, 2008, г. Челябинск. / Изд-во ИИУМЦ «Образование», 2008 – С. 319-322
11. Колягин, Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения / Ю.М. Колягин, О.В. Тарасова// Начальная школа. – 2000. – №4. – С. 25.
12. Кум, А.И.Концепция математического образования (в 12 летней школе)/ А.И. Кум // Математика в школе. – 2000. – №2. с 56
13. Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся: мат.иссл. – М. Образование РФ, 2009. – 368 с.
14. Михалищева, М. А. Использование электронных учебных пособий в учреждениях профессионального образования/ М. А. Михалищева, С. В. Турукина // Проблемы и перспективы развития образования: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Пермь, июль 2013 г.). — Пермь: Меркурий, 2013. — С. 127-129.
15. Носенко, Л.Д. Проблемно-поисковые технологии при изучении геометрического материал/Л.Д. Носенко // Начальная школа. - 2004. - №9.- С. 86-88.
16. Стойлова, Л. П. Математика: учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средних и высших педагогических учебных заведений / Л. П. Стойлова. – М.: Издательский центр "Академия", 1997. – 464 с.
17. Сутягина, В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике / В.И. Сутягина // Начальная школа. – 2002. – № 11. – С. 31.
18. Тарасова, О.В., Пространственная геометрия, история и совеременность / О.В. Тарсова // Начальная школа. – 2003. – № 5. – С. 81.
19. Усова, А. В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения: труды д чл. и чл.-кор. / А. В. Усова. – 2-е изд., испр. – М.: Ун-та РАО, 2007. – 309 с.
20. Шадрина, И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии / И.В. Шадрина // Начальная школа. – 2001. – №10. – С. 37 – 47.
21. Янушкевич, В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы / В. В. Янушкевич. – М. : Первое сентября, 2002. – 219 с.
22. Япистов, В. Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе : кн. для учителя / В. Д. Япистов. – М. : Просвещение, 1991. – 80 с.
2
Получите свидетельство
Вход
Учебно-методический комплект для формирования геометрических понятий у младших школьников во внеурочной деятельности. (0.24 MB)
0
3523
165
Нравится
0
