Творческий проект «Ярмарка старинных русских задач»

Ярмарка старинных русских задач.

Огурцова Анастасия

Лысая Диана

Николаева Анастасия

Российская Федерация

Ханты-Мансийский Автономный округ, г. Мегион

Муниципальное автономное образовательное учреждение №5 «Гимназия», 7 класс

МАОУ №5 «Гимназия»

Творческий проект

«Ярмарка старинных русских задач»

Выполнили: Огурцова Анастасия

Лысая Диана

Николаева Анастасия,

обучающиеся 7а класса

Руководитель: Савинкина Ирина Владимировна

учитель математики.

Аннотация Цель работы: на основе исследования происхождения русской системы мер длины, показать практическое ее применение на современном этапе, экспериментальным путем установить длину старинных русских мер, провести костюмированное мероприятие-ярмарку во всех 7классах, где рассматриваются задачи с использованием старинных русских мер и используя методы математической статистики оценить результат проделанной нами работы Методы и приёмы:

1. Исторический метод: исследовать, с использованием исторических фактов причины и предпосылки становления русской системы мер, определить основные этапы становления.

2. Экспериментально определить значения некоторых старинных русских мер.

1. Используя индуктивный метод обобщения рассмотреть использование древних мер в современном обществе, включая изучение литературных произведений русских писателей, и показать их практическое применение в задачах.

1. Методом наблюдения научили понимать обучающихся параллели 7-х классов значение старинных мер.

1. Статистическая обработка результатов с последующим построением соответствующих диаграмм.

1. Анализ статистически обработанных результатов, формулировка выводов, подтверждающих или опровергающих выдвинутую ранее гипотезу.

Выводы:

1. Знание старинных русских мер необходимо для знания истории языка.
2. Понимание значений старинных мер будет полезно при изучении других предметов, таких как математика, русский язык, литература, история, информатика.
3. Статистически достоверно установлено, что шестиклассники, не участвующие в проекте, гораздо хуже знают старинные русские меры, чем семиклассники, являющиеся участниками нашего проекта.

Актуальность: _{Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология* всегда находится в центре внимания человеческой деятельности.}

Метрология*- _{наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их средства и способах достижениях требуемой точности.}

_{Проблема. В школьных учебниках, литературных произведениях часто встречаются слова, обозначающие единицы измерения длины Древней Руси, но мы не знаем значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаем смысл прочитанного.}

Гипотеза: Мы предположили, что старинная система мер используется по сей день.

Объект – Метрология

Предмет – старинные русские меры.

Для достижения своих целей мы выдвинули следующие задачи:

1. Изучить литературу, которая описывает старинные меры длины.

2. Научиться пользоваться старинными мерами длины.

3. Найти и решить задачи со старинными мерами длины

4.Найти примеры мер длины в произведениях русских поэтов и писателей, пословицах и поговорках;

5. Провести костюмированное тематическое мероприятие- «Ярмарка», посвященное старинным русским задачам.

6. Провести анкетирование с целью выявления интереса к научному и культурному наследию древней Руси.

6. Выполнить практические исследовательские работы. Практически проверить гипотезу

Библиография работы:

1. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд. Математика 5 класс, - М.: Мнемозина 2010

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. IV- VI классы. – М.: «Просвещение», 1981.

3. Депман И.Я., Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики, - М.: «Просвещение», 1989.

4. Депман Я.И. История арифметики. – М.: 1959. С. Кордюкова. Единицы нужные всем. – М.: «Детская литература», 1972.

5. Каменская Е.Н., Устюгова Н.В. Русская метрология.- М.: 1975.

6. "Старинные занимательные задачи" (С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов) "Наука" 1985.

Словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985.

1.Научная статья. Историческая справка.

Человек – мера всех вещей

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время.

Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля. Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток. Это “длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье”. Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала ровняться 30 см 5 мм. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины большую путаницу, поэтому король Генрих1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 91 см). Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского дюйм означает большой палец). Длина дюйма в Англии была уточнена и стала ровняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами. Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии –192м 27 см. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам.

Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12–16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа– тысяча).

Любопытные способы измерений

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения.

У славян была такая мера длины, как “вержение камня”– бросок камнем, “перестрел” –расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: “ Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”.

В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: “От погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”.

Мерой служило и время “пока закипит котел воды”.

Эстонские моряки говорили, что до берега еще “три трубки” (время затраченное на выкуривание трубок).

“Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния.

Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера “соломенный башмак” – расстояние, на котором этот башмак изнашивался.

В Испании известна мера расстояния – сигара: путь, который может пройти человек, куря сигару.

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Единица аптекарского веса до последнего времени называлась граном, что значит зерно.

Единицей массы драгоценных камней и жемчуга является карат – вес семени одного из видов бобов равный 200 мг.

У римлян мерой земляных участков был югер (от “югум” –ярмо). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.

Единицы измерения Древней Руси

На Руси существовали свои измерения. Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Мы выяснили, что наиболее распространенными старинными мерами длины являются перст, вершок, пядь, сажень, локоть, аршин.

Дадим целостное представление о мерах длины.

Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок, встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.). Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4см 5 мм.

Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм.

Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение

1 вершок дюйма

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй).

К наиболее древним рукотворным мерам ( упоминается в документах c XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» - растягивать, а по другой от слова «пясть» - кисть руки.

Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см.

До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего-либо.

К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно.

Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54см или две пяди с кувырком.

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.

С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве.

Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца.

В XVI- XVIII столетиях его величина составляла около 72см и (по некоторым источникам) была в полтора раза больше, чем у локтя (так, согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям).

Название сажень происходит от славянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой меряли только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень–расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Мера длины, равная 1/10 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 1/10 линии. Возможно, отсюда появилось слово точность.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею меряли земельные участки.

Из вышеизложенного видно, что соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У всех народов складывалась сложная и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный народ, каждый город стремились измерять своими мерами. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле.

2.Экспериментальная часть.

Как уже отмечалось ранее, многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Посмотрев определенную литературу по теме, мы выяснили, что каждая мера длины имеет приблизительное значение.

Для уточнения собранных нами данных мы решили повести эксперимент – установить опытным путем длины старинных русских мер. Были измерены с помощью сантиметра 15 учеников нашего класса. Мы измеряли аршин, большую пядь, малую пядь, вершок, локоть, сажень. Все результаты измерения собраны в таблицу 1.

Экспертные данные по измерениям

Таблица 1

Имя	Аршин	Большая пядь	Малая пядь	Вершок	Локоть	Сажень
Настя	69	16	5	16	44	158
Катя	68	16	3,7	15	42	148
Рита	65	15	3,9	14	40	155
Аделя	65	20	5	18	42	145
Кристина	70	22	4	20	43	160
Настя	71	17	5	16	40	159
Диана	60	15,5	4	14	38	150
Регина	71	19	4,5	17	43	162
Настя	70	20	4,5	18	44	166
Андрей	72	28	5	20	47	166
Юра	74,5	21	5	21	51	177
Марат	67	20	5	18	45	155
Саша	69	19	5	17,5	44	158
Лёша	71	23	5	16	46	150
Данил	68	18	5	16,5	44	150

Для обоснования и дальнейшего анализа результаты мы начали работать над их статистической обработкой. Таблица 2.

Таблица 2

Характеристика	Аршин	Большая пядь	Малая пядь	Вершок	Локоть	Сажень
Приблизительное значение величины	68,6	17,9	4,6	17	43	151,4
Среднее арифметическое	71	17,7	4,4	17,78	42	156,8

Вывод: Проведя свою статистическую обработку результатов исследования и сравнив результаты с данными теории мы получили небольшие расхождения в измерениях. Эти данные подтверждают теорию о том, что приблизительное значение величин определялось таким же образом, а именно – нахождением среднего значения величин измеряемых.

3.Исследовательский блок.

Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах и др.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека.

Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты.

Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению.

На уроках литературы нами было отмечено, что в произведениях русских поэтов и писателей есть упоминание о старинных русских мерах длины. Мы решили дать толкование некоторым пословицам и поговоркам, которые использовались в старину.

Пословицы и поговорки со старинными мерами длины и их толкование.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Семи пядей во лбу» (разг.) — когда хотят сказать об очень умном человеке.

« На аршин голова, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Косая сажень в плечах» – говорят о широкоплечем человеке.

Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке.

О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин».

« Сидит как аршин проглотил» - т. е. прямо.

«Пишешь аршинными буквами» – крупно.

« Сам с ноготок, а борода с локоток» - до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения.

« Нос с локоть, а ум с ноготь» - говорили о глупом человеке.

« Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени.

«Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви.

«На версту отстанешь – на десять догоняешь» -даже небольшое отставание очень трудно преодолевать

«Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека.

Стихи.

Я платком кручу,

Далеко кричу:

- То моя вина

За сто верст видна.

(Светлана Кузнецова

А вокруг –

Смоляные дали.

На сто верст вокруг –

Все леса!..

По оврагу в седьмом квартале

Ходит огненная лиса.

(Анатолий Жигулин)

Мне не выдумать вот такого,

И слова у меня просты –

Я родился в деревне Дьяково,

от Семенова – три версты.

(Борис Корнилов)

И не лучше ли, как раньше,

Сабли выкинуть со свистом,

Конницей по коммунистам?

Кто поднимется на локоть

Ломаным, но недобитым –

Бей в лицо его копытом!..

(Борис Корнилов)

Одна теперь усадьба есть

В России у фашиста:

Сажень земли. Могильный крест.

Вороньи пастбища окрест

И ветер в поле чистом.

(Петр Комаров)

...В домах, где предки вершили рать

И полегли, смертью смерть поправ,

Их голосами каждая пядь

Вечно озвучена в шуме трав.

Норов природы – народа нрав,

Здравый, когда она здорова.

(Станислав Золотцев)

Старинные меры длины в произведениях русских писателей.

А.С.Пушкин в «Зимней дороге» пишет

Ни огня, ни черной хаты,

Глушь и снег.... Навстречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне...

В «Сказкео царе Салтане»

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин,…

Н.А. Некрасов

Вижу один островок небольшой —

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

В былине «Илья Муромец и Тугарин Змей»

Наехал Илья в чистом поле на шатер белополотняный;

Стоит шатер под великим сырым дубом,

И в том шатре кровать богатырская не малая:

Долиной кровать десять сажен,

Шириной кровать шести сажен

В былине «Алеша Попович и Тугарин»

Гой вы еси, удалы добры молодцы!

Видел я Тугарина Змеевича,

В вышину ли он, Тугарин, трех сажень...

4. Ярмарка старинных русских задач.

Для того, чтобы научить обучающихся параллели 7-х классов понимать значение старинных мер, мы провели костюмированное мероприятие «Ярмарка старинных русских задач», на котором была создана атмосфера ярмарки наших далёких предков.

(Сценарий мероприятия см. в приложении)

1. Социологическое исследование и статистическая обработка данных, полученных из анкеты

Цель:

Мы провели опрос-анкетирование по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам.

Был опрошен 7а класс и 6 б класс. Каждому из них было задано 5 вопросов. Затем были построены диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся в разных классах.

1. Встречались ли вы со старинными русскими мерами длины?

7а

6б

1. Назовите старинные русские меры длины, о которых вы слышали?

7а

6б

7а хорошо знакомы с такими старинными мерами длины как: аршин, вершок, пядь, локоть, верста.

Вывод: 7а класс лучше знает все перечисленные старинные меры длины.

3 вопрос

Знаете ли вы пословицы или поговорки со старинными единицами мер?

7а

6б

Вывод: учащиеся 7а и 7б классов в большинстве знают пословицы и поговорки со старинными единицами мер.

4 вопрос.

Встречали ли вы старинные русские меры длины в литературных произведениях?

7а

6б

Вывод: учащиеся 7а и 6б классов в большинстве считают, что в современной жизни необходимо знание старинных мер длины.

5 вопрос

Нужны ли старинные русские меры длины в современной жизни?

7а

6б

Вывод:

На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным русским мерам, происходит забывание своих национальных корней.

Общий вывод:

В настоящие время старинные меры длины на практике не применяются.

Наша гипотеза на сегодняшний день оказалась несостоятельной.

Подводя итог работы, приходим к выводу об актуальности, данной темы. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.

В результате проделанной работы, мы поняли значение слов, связанных со старинными мерами длины, научились правильно понимать смысл прочитанного.

Мы поняли, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к единой метрической системе

При выполнении практической работы в старинных мерах, у нас получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения.

Если производить измерения в больших масштабах, например, расчёты в авиации, навигации, движении, железнодорожного транспорта, в градостроительстве, машиностроении и так далее, то небольшая неточность может привести к катастрофе.

Современный технический прогресс требует более точных расчётов и измерений. В настоящее время во многих странах Мира действует единая международная система единиц (система интернациональная - СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами.

Хотя анкетные данные показывают, что подрастающее поколение плохо знакомо со старинными единицами измерения, большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Их нередко можно встретить в рассказах и повестях, в книгах по истории

Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, развития математики, а в конечном итоге – это часть истории человечества.

Перспективы:

Нами были рассмотрены только меры длины, которые применялись на Руси. Но были еще единицы площади, объема, веса. Но это будет уже другая работа.

Интернет-ресурсы:

1. http://1september.ru

2. http://www.iro.yar.ru:8101/resource/distant/math/metrol_00/

3. Интернет – сайт «Википедия».

Приложение.

"Ярмарка старинных русских задач"

Цели:

- познакомить детей со старинными русскими мерами;

- научить переводить старинные меры в метрическую систему единиц;

- научить пользоваться этими мерами при решении задач;

- развивать познавательные и творческие способности;

- повышать познавательную мотивацию;

- обучать навыкам успешного общения (умения слушать и слышать друг друга, выстраивать диалог, задавать вопросы на понимание).

Оборудование: презентация «Старинные русские меры», таблица старинных мер, тексты задач, набор букв (я, р, м, а, р, к, а), картинки с заданиями, Толковые словари (С. И. Ожегов), листы бумаги, ручки, костюмы для купца и его дочерей.

Перед началом занятия детей необходимо  разделить на группы, распределить обязанности и повторить правила групповой работы. Для каждой группы приготовлены чистые листы бумаги, задания, Толковые словари.

Роль купца, первой и второй дочерей могут исполнять ученики из другого класса. В нашем случае это были шефы – 6 класс. Из числа шестиклассников были выбраны консультанты для каждой группы.

Так как данное мероприятие проводилось в конце 3 четверти, то на него были приглашены учителя, которые будут работать с этими детьми в 5 классе.

Ход мероприятия

Учитель

- Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать всех, кто любит математику. Тема нашего занятия «Старинные русские меры».

- Я знаю, что вы все любите путешествовать. Сегодня приглашаю вас в необычное путешествие. А вот куда? Это скажете вы, если правильно составите слово.

Учащиеся из букв составляют слово «ярмарка».

- Какое слово у вас получилось? Давайте проверим.

Учитель открывает слово «ярмарка».

Внимание! Внимание!

Открываем весёлое гуляние!

Торопись честной народ,

В гости ярмарка идёт!

- Кто из вас бывал на ярмарке? Я уверена, что на ярмарке был каждый из вас. И сейчас мы это докажем. Что означает слово «ярмарка»? Куда можно обратиться?

Дети предлагают обратиться к словарям. Учащиеся работают со словарём Ожегова. Поиск значения слова «ярмарка».

- Расскажите, что вы узнали? Кто хочет дополнить ответ?

Дети отвечают на вопрос, дополняют ответы друг друга.

- Назовите синонимы к слову ярмарка.

Синонимы: базар, рынок, торг.

- Поднимите руку те, кто из вас был на рынке? А это значит, что каждый из вас знает, что такое ярмарка. Я вам говорила, что путешествие необычное. Итак, мы отправляемся на ярмарку в Древнюю Русь.

Просмотр отрывка из мультфильма «Сказка о попе и его работнике Балде» (Союзмультфильм, 1973 г., режиссёр: Инесса Ковалевская)

- Что вас удивило?

Дети рассказывают, что увидели необычного. На экран проецируется репродукция картины Б. Кустодиева «Ярмарка».

- Устройство ярмарок было всегда праздником. Здесь все встречались, а потому люди надевали всё самое лучшее, праздничное, нарядное. Себя показать - других посмотреть. Отличались ярмарки по временам года, по виду товаров, по своим размерам. Некоторые ярмарки продолжались больше месяца. Самая маленькая - объединяла несколько деревень, а на крупные - съезжались из разных губерний множество народа. Человек, оказавшийся на праздничной площади, некоторое время пребывал в удивлении и растерянности, а затем незаметно для самого себя вовлекался в ярмарочный водоворот.

Звучит музыка (фольклорно-этнографический ансамбль «Забава» - «Камаринская»). Выходит купец.

Купец

- Здравствуйте, добры молодцы и красны девицы! Милости просим на ярмарку. Приглашаем приобрести наш товар. Товару разного много, покупайте, не скупитесь.

Учитель

- Простите, уважаемый купец! Как же добры молодцы и красны девицы будут покупать товар? Ведь они из другого времени, учились мало, не знают старинных русских мер длины и денежных единиц.

Купец

- Помогут им мои дочери, которые получили хорошее домашнее образование.

Звучит музыка (фольклорно-этнографический ансамбль «Забава» - «Камаринская»). Выходят дочери купца.

Дочь 1

- Здравствуйте, люди добрые! Чем можем, тем вам и поможем.

Учитель

- В глубокой древности, чтобы приобрести какую-нибудь вещь, нужно было совершить обмен. Меняли самые разные товары: два топора, например, на бочку с мёдом, рыбу или овцу. Со временем люди выбрали  определённые предметы, которые стали играть роль денег. Ими являлись меха, животные, редкие раковины, продукты питания. В 12-13 веках в Новгороде, например, за перевоз товара собирали пошлину «заморским горошком» - чёрным перцем. Его отсчитывали по крупицам. В России долгое время мерой стоимости служила солёная рыба. Одной из древних валют является соль.

Дочь 1

- В древней Руси единицей массы ГРИВНА служила одновременно и денежной единицей. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили вчетверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позже гривну стали рубить пополам, и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублём. Рубль стал основной денежной единицей.

На экран проецируется фото гривны, рубля.

Дочь 2

- Одним из названий монетной единицы было слово ДЕНЬГА. Эта единица  равнялась половине копейки. В ходу была монета с интересным названием «АЛТЫН». Слово «алтын» произошло от татарского слова «алты», что означало «шесть». 1 алтын равнялся 6 московским или 3 новгородским деньгам. Новгородская деньга позже получила название «КОПЕЙКА».

На экран проецируется фото деньги, алтына, новгородки, копейки.

Учитель 

- Вы, конечно, слышали выражения: копейка рубль бережёт, всё до единой копеечки, ни копейки не дам. Постоянное упоминание о монете достоинством в одну копейку, на которую в наши дни не купишь и коробки спичек, живёт  в русском языке. В отличие от других монет копейке повезло. Как же появилась копейка?

Купец

- Каждый князь на Руси чеканил собственную серебряную монету, отличающуюся  от других названием, массой, ценой. Но всегда был народец, не упускавший случая поживиться. Монеты подрубались, становились легче, а кусочки серебра шли в слитки. Таким образом, общая масса денег, поступавшая в казну, постоянно уменьшалась. Виновных разыскивали, наказывали. Но монеты по-прежнему  продолжали «худеть». Вскоре провели денежную реформу – из двух лёгких  монет стали делать одну нормальную по массе «деньгу». Это было во время царствования Ивана Грозного. На новой монете изображали всадника с копьём,  это был копеец, потому-то её и прозвали копейкой.

Дочь 1

- При Петре 1 появились ГРИВЕННИКИ и ПОЛТИННИКИ. Один гривенник равнялся 10 копейкам. Полтина – монета стоимостью в 50 копеек, их чеканили из меди, серебра, золота.

На экран проецируется фото гривенника, полтинника.

Дочь 2

- Древнейшей единицей массы был ФУНТ. Русский фунт равен 409,5 г.

Дочь 1

Слово «фунт», как и «пуд», происходит от латинского корня и обозначает «вес», «тяжесть». Более крупной единицей массы был пуд, равный 40 фунтам или 16,4 кг.

Купец

- Сделаю я вам один подарок. Эти подсказки помогут переводить старинные русские единицы мер в современную систему мер.

Купец раздаёт таблицы старинных русских мер.

Денежные единицы

Рубль=2 полтины

Полтина=50 копеек

Пятиалтынный=15 копеек

Алтын=3 копейки

Гривенник=10 копеек

2 деньги=1/2 копейки

Меры веса

Пуд=16,4 кг

Фунт=400 г

Учитель

- Итак, вы познакомились со старинными русскими мерами веса, денежными единицами. Пора нам и ярмарку заглянуть.

На экран проецируется репродукция картины А.Васнецова «Новгородский торг». Звучит музыка (русский народный оркестр «Боян» - «Барыня»).

Купец

- Добры молодцы, красны девицы!

Вы на ярмарку пришли,

Много денег принесли.

Вы нам деньги принесли.

А мы товары припасли.

Не стесняйся, походи!

Что понравилось, купи!  

Дочь 1

- Чтобы приобрести какой-либо товар, необходимо выполнить задание.

Каждая группа получает лист с заданием №1.

Дочь 2

- В нашем краю – словно в раю:

Рябину, грибы корзиной бери…

Кладу на весы 2 фунта еды.

Покупай грибы!

За фунт еды полтину плати.

Дети выполняют задание, а затем проверяют. После решения выполняется проверка. Группа, решившая верно, получает картинку с изображением грибов.

Решение:

1 фунт еды – полтина = 50 копеек

2 фунта – 50 x 2 = 100 копеек, или 1 рубль

Каждая группа получает лист с заданием №2.

Купец

- Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным пиджаком стоит полтора рубля с пятиалтынным. Пиджак стоит рубль с пятиалтынным. Сколько стоит  жилет?     

Дети выполняют задание, а затем проверяют. После решения выполняется проверка. Группа, решившая верно, получает картинку с изображением пиджака.

Решение:

вся покупка - 1 рубль50 копеек = 150копеек, пятиалтынный = 15копеек,

150 + 15 = 165копеек

пиджак – рубль = 100 копеек, пятиалтынный = 15 копеек, 100 + 15 = 115 копеек

жилет – 165 – 115 = 50 копеек

Каждая группа получает лист с заданием №3.

Дочь 1

- В клетке 8 гусят. Заплати мне за полстолько 6 полтин и 10 гривенников и забирай  гусят.

Дети выполняют задание, а затем проверяют. После решения выполняется проверка. Группа, решившая верно, получает картинку с изображением гусят.

Решение:

полстолько гусят – 8 : 2 = 4 гусёнка, полтина = 50 копеек, 6 полтин x 50 копеек = 300 копеек

гривенник = 10 копеек, 10 гривенников x 10 копеек = 100 копеек

300 + 100 = 400 копеек, или 4 рубля

Каждая группа получает лист с заданием №4.

Дочь 2

- Продаётся в лесопарке 2 мышонка, два крота. Один мышонок стоит полкопейки, а крот – полтина без алтына.

Дети выполняют задание, а затем проверяют. После решения выполняется проверка. Группа, решившая верно, получает картинку с изображением мышонка и крота.

Решение:

1 мышонок – 1/2 (полкопейки)

2 мышонка – 1 копейка

1 крот – полтина без алтына, 50-3=47 копеек

2 крота –94 копейки

все зверюшки – 1 копейка + 96 копеек =95 копеек

Купец

- А теперь каждая группа получит своё задание. Выбирайте!

На доске висят картинки с заданиями, написанными с обратной стороны. От каждой группы выходят по 1 представителю и выбирают картинку с заданием. После решения выполняется проверка.

Задание №5.

Продаётся курица в 3 фунта весом, несущая яички не простые, а золотые. 1 фунт  курицы стоит рубль с полтиной. Сом в 2 фунта не простой, а учёный. 1 фунт сома стоит рубль с двумя гривенниками.

Решение:

1 фунт курицы – 150 копеек

3 фунта курицы - 150 x 3 = 450 копеек

1 фунт сома – 120 копеек

2 фунта сома – 120 x 2 = 240 копеек

вся покупка – 240 + 450 = 690 копеек (6 рублей 90 копеек)

Если задание решено верно, группа получает картинку с изображением курицы.

Задание №6

В бочонке 32 фунта огурцов. Полбочонка продали по 4 гривенника за фунт, а  другую половину – по полтине за фунт.

Решение:

полбочонка – 16 фунтов огурцов

40 x 16 = 640 копеек (полбочонка)

50 x 16 = 800 копеек (полбочонка)

800 + 640 = 1440 копеек, или 14рублей 40 копеек (за весь бочонок)

Если задание решено верно, группа получает картинку с изображением огурца.   

Задание №7

Продаётся сом и щука. Сом весит 10 фунтов, а щука – 2 фунта. 1 фунт сома стоит полтину с четырьмя алтынами, щуки - 2 рубля без гривенника.

Решение:

1 фунт сома – 50 + 34=62 копейки

10 фунтов сома – 62 x 10 = 620 копеек

1 фунт щуки – 200 – 10 = 190 копеек

2 фунта щуки – 190 x 2 = 380 копеек

вся покупка – 620 + 380 = 1000 копеек, или 10 рублей

Если задание решено верно, группа получает картинку с изображением рыбы.

Задание №8

Дневной рацион поросёнка: картофель-10 фунтов; свёкла-2 фунта. Закупай овощей на 3 дня, если 2 фунта картофеля стоят гривенник, а фунт свёклы - алтын.

Решение:

10 фунтов картофеля - (10 : 2) x 10 = 50 копеек

2 фунта свёклы – 3 x 2 = 6 копеек

На один день – 50 + 6 = 56 копеек

На три дня – 56 x 3 = 168 копеек, или 1 рубль 68 копеек

Если задание решено верно, группа получает картинку с изображением поросёнка.

Дочь 1

- А ну налетай, покупай мой товар! Для каждой группы предлагаю набор товаров, а ваша задача узнать, что стоит дороже.

Каждая группа получает задание №9 (сравнение). После решения выполняется проверка. Группа, которая выполнила задание верно, получает картинку c изображением животного.

Сравни (поставь знаки), объясни.

1 цыплёнок  1 крот

5 черепах    1 поросёнок

1 гусёнок    крот с ежом

4 мышонка   1 уж

Решение:

1 цыплёнок (15 x 3 = 45 копеек)

5 черепах (10 x 5 = 50 копеек)  

1 гусёнок (50 + 3 = 53 копейки) = крот с ежом (крот - 50 – 3 = 47 копеек, ёж - 3 x 3 = 6 копеек, всего - 47 + 6 = 53 копейки)

4 мышонка (1 копейка)

Дочь 2

- Предлагаю следующее задание. Узнайте, что тяжелее.

Каждая группа получает задание №10 (сравнение). После решения выполняется проверка. Группе, решившей верно всё – картинка c изображением картофеля.

Сравни (поставь знаки), объясни.

1 пуд железа   5 фунтов овса

1 кг пшена    2 фунта ржи

7 фунтов картофеля     2кг 500г сахарного песка     

Решение:

1 пуд железа (16,4 кг)  5 фунтов овса (400 г x 5 = 2 кг)

1 кг пшена    2 фунта ржи (400 г x 2=800 г)

7 фунтов картофеля (400 x 7 = 2 кг 800 г)

На экран проецируется репродукция картины И.Куликова «Ярмарка». Звучит музыка (русский народный оркестр «Боян» - «Барыня»).

Купец

- Товар продан! Ярмарка закрывается!

Учитель  

- Сколько товаров смогла приобрести каждая группа?

Каждая группа показывает приобретенный товар.

Купец

- Да, умны вы, красны девицы и добры молодцы! Думаю, что учитель вознаградит вас за старание. 

Учитель

- Спасибо вам большое. А нам пора возвращаться домой.

Купец с дочерями кланяются и уходят.

Учитель

- Итак, ребята, где мы побывали?

- Что нового узнали?

- Каковы особенности русской ярмарки?

- Как вы думаете, удобна ли старинная система мер?

- Вот поэтому за два столетия система мер изменилась и стала более удобной для пользования, но устаревшие слова остались в словарях, рассказах, сказках и старинных книгах.  

- Оцените свою работу.

Рефлексия. Оценка работы каждого ученика.