Цилиндрдин колому

Тема: Цилиндрдин кълъм\ жана мисал иштъъ

Сабак №12, 13

Кайталоого суроолор:

— Цилиндр деп эмнени айтабыз?

— Цилиндрдин огу деген эмне?

— Цилиндрдин бийиктиги, радиусу деп эмнени т\ш\нъб\з?

— Цилиндрдин негизин эмне т\зът?

— Цилиндрдин каптал бети деген эмне?

— Цилиндр деп эмнени айтабыз?

— Цилиндрдин огу деген эмне?

— Цилиндрдин бийиктиги, радиусу деп эмнени т\ш\нъб\з?

Цилиндр — бул негиздери деп аталуучу эки тегеректен O(r), O 1 (r) жана алардын тешел\\ чекиттерин бириктирип турган бардык кесиндилерден турган тело.

Цилиндрдин огу — O O 1 т\з сызыгы

Цилиндрдин бийиктиги — т\з\\ч\с\н\н узундугу

Цилиндрдин радиусу — негизинин радиусу

r

O 1

T 1

r

O

T

Цилиндрдин негизин эмне т\зът?

Цилиндирдин негизи — тегеректер

C

B

Цилиндрдин каптал бетинин айланасы деген эмне?

Цилиндрдин каптал бетинин айланасы — бул жактары цилиндрдин бийиктигине жана негизинин айланасынын узундугуна барабар болгон тик бурчтук.

D

A

r

Аныктама

Негиздери цилиндрдин негиздерине ичтен сызылган барабар къп бурчтуктар болгон призма цилиндрдин ичинен сызылган деп аталат.

h

r

Аныктама

Эгер призманын негиздери цилиндрдин негиздеринин сыртынан сызылган барабар къп бурчтуктар болсо, призма цилиндрдин сыртынан сызылган деп аталат .

h

r

Теорема:

Цилиндрдин кълъм\ негизинин аянтынын бийиктигине болгон къбъйт\нд\с\нъ барабар.

V = πr 2 h

Теорема:

Цилиндрдин кълъм\ негизинин аянтынын бийиктигине болгон къбъйт\нд\с\нъ барабар.

Берилди:

V и V n — P жана P n кълъмдър\

Р цилиндри

h — высота

r — радиус,

⇒ V n

Далилдъъ керек: V цил. = S нег. · h

⇒ V n → V

Далилдъъ:

n → ∞, r n → r

F n — радиусу r , бийиктиги h

болгон Р цилиндрине ичтен сызылган n -турчтуу призма, радиуса r и высотой h

lim n →∞ V n = V

h

(1) ⇒ lim n →∞ S n · h = V

Но lim n →∞ S n = π r 2

P n — цилиндр, r n — радиус

r

V = π r 2 h

F n - P n ге сырттан сызылган призма

Теорема далилденди .

Кън\г\\ иштъъ:

1-Кън\г\\

Берилди:

цилиндр

V — кълъм, r — радиус, h — бийиктик

h

б ) r = h

V = 8 π см 3

Табышыбыз керек:

б) h -бийиктигин

а ) V –кълъм\н

Чыгаруу:

r

Эки мисалга тен колдонулуучу цилиндрдин кълъм\н табуучу формуланы жазабыз V = π r 2 h

б) V = π r 2 h жана r = h болгондуктан

Жообу: V = 24 π см 3

Жообу: h = 2 см

2-кън\г\\:

Берилди:

2 цилиндр.

Экъънъ бирдей суюктуктар куюлган

h 1 = 45 см

V 1 = V 2 — суюктуктардын кълъмдър\

d 2 = 3d 1 2-цил. диаметри 1-цил. диаметринен

3 эсе чон

Табуу керек: h 2 - 2-чидеги суюктуктун бийиктигин

h 1

Чыгаруу:

h 2

d 2

V = π r 2 h жана

V 1 = V 2 болгондуктан

V 1 = πr 1 2 ∙ 45

d 1

V 2 = πr 2 2 ∙ h 2

πr 1 2 ∙ 45 = πr 2 2 ∙ h 2

d 2 = 3d 1 , r 2 = 3r 1

r 1 2 ∙ 45 = (3r 1 ) 2 h 2

r 1 2 ∙ 45 = 9r 1 2 h 2

h 2 = 5 см

Жообу: h 2 = 5 см

Сабакты бышыктоо:

3-кън\г\\:

Жалпы радиуска жана жалпы бийиктикке ээ болгон цилиндр жана конус берилген. Эгерде конустун кълъм\ 42 см 3 ка барабар болсо, цилиндрдин кълъм\ эмнеге барабар?

3-кън\г\\:

Берилди:

цилиндр , конус

R — жалпы радиус

h — жалпы бийиктиги

Табуу керек: V ц. - цилиндрдин кълъм\н

h

Чыгаруу:

Конустун кълъм\н табуучу формула: конуса:

R

Ц илиндрдин кълъм\н табуучу формула:

V ц. = S нег. · h = π R 2 · h

Эгерде эки телонун кълъмдър\н\н катышын алсак:

/йгъ тапшырма:

• Цилиндрдин ичинен сызылган,цилиндрдин сыртынан сызылган призма деген эмне?
• Цилиндрдин кълъм\н табуучу формуланы м\нъздъп бергиле.
• Цилиндрдин окутук кесилиши деп эмнени айтабыз?
• Цилиндрдин негизинин, радиусунун, бийиктигинин аныктамасын айтып бергиле.
• Кандай цилиндр тик цилиндр деп аталат?
• Цилиндрдин жаныма тегиздиги дегенди кандай т\ш\нъс\нър?

Кън\г\\ иштъъгъ:

1. Кълъм\ n эсе чоёоюш \ч\н негизин ъзгъртпъй туруп, ци

линдрдин негизинин радиусун канча эсе чонойтуу керек?

2. Цилиндрдин октук кесилиши жагы 4 см болгон квадрат.

Кълъм\н тапкыла.