Тренажёр. Повторение. Линейная функция. Квадратичная функция.

П О В Т О Р Е Н И Е

• линейная функция
• квадратичная функция

А Л Г Е Б Р А 9 К Л А С С

Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .

y = x

y = − x

у

Прямая

пропорциональность

y = kx

х

Это важно!

y = 0,5 x

y = 0,5 x +4

y = 0,5 x - 2

y = 0,5 x – 3,5

у

y = 0,5 x

y = 0,5 x +4

х

y = 0,5 x - 2

y = 0,5 x – 3,5

Это важно!

y = 0,5 x +3

y = − 2х - 1

у

0,5

y = x +3

3

(0 ; ), (- 4; )

1

Точки

− 2

y = х - 1

х

Точки

5

(0 ; ), (- 3; )

- 1

Это важно!

Если , то прямые перпендикулярны.

y = 0,5 x − 3

у

Построение графиков функций

с помощью преобразований.

y = 0,5 x − 3

План построения

х

y =x

y = 0,5 x

y = 0,5 x – 3

y = 2 x + 3

у

y = 2 x + 3

План построения

y =x

х

y = 2 x

y = 2 x + 3

y = −2 x + 3

у

y = −2 x + 3

План построения

y =x

х

y = 2 x

y = − 2 x

y = − 2 x + 3

x = 4

x = - 3

x = 0

у

y = 3,5

y = 3,5

y = 0,5

y = - 5

y = 0,5

х

y = 0

x = 4

x = - 3

y = - 5

Ось абсцисс

у = 0

Ось ординат

х = 0

№ 1. График какой функции изображен на рисунке.

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

у= –2х+4

1

ПОДУМАЙ!

у= 2х+4

2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

у= – х 2 +4

3

4

у= х 2 – 4

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

у= 2х+3

у= 2х –3

у= – 2х –3

ВЕРНО! Такой прямой здесь НЕТ

№ 2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

1

у= 2х+3

ПОДУМАЙ!

2

у= – 2х+3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

у= 2х – 3

3

у= – 2х –3

4

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

№ 3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?

у

у

у = 2

у = 2

2

у = х

у = х

х

0

1

х = 2

х

х = 2

-2

у = –2

у = –2

у

у

у = 2

у = 2

у = – х

у = х

0

х

0

2

х

х = 2

у = -х

у = -2

х = 2

0, b k k0, b0 k0 х 0 k х k0, b k0 k0, b0 у у k0 k0, b0 k k0, b 0 х 0 х k0, b0 k k0, b k0 " width="640"

№ 4. Установите соответствие.

у

у

k0, b

k

k0, b0

k0

х

0

k

х

k0, b

k0

k0, b0

у

у

k0

k0, b0

k

k0, b

0

х

0

х

k0, b0

k

k0, b

k0

Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой

№ 5

у

9

8

7

6

5

4

3

2

1

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой

№ 6

у

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Функция возрастает

о

х

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Функция убывает

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

Нули функции

х=1, х=5

Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой

№ 7

у

Укажите промежуток,

где функция больше

нуля.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

При каких значениях

аргумента,

функция принимает

значения меньшие

нуля.

о

х

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

№ 8. График какой функции изображен на рисунке.

Сделай клик

мышкой на формуле,

которую ты выбрал.

у

9

8

7

6

5

4

3

2

1

у = 2 x + 4

у = – x 2 + 4

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

у = – 2 x + 4

у = x 2 – 4

№ 9 График какой функции изображен на рисунке.

Сделай клик

мышкой на формуле,

которую ты выбрал.

у

9

8

7

6

5

4

3

2

1

у = ( x +2) 2 +4

у = –( x –2) 2 – 4

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

у = ( x +2) 2 – 4

у = ( x –2) 2 – 4

0 и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c имеет два положительных корня ? № 10 у у 3 1 х 0 0 х ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у у 4 2 х х 0 0 Верно! ПОДУМАЙ! " width="640"

Дана функция у=ах 2 +bx+c . На каком рисунке изображен график этой

функции, если известно, что а 0 и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c

имеет два положительных корня ?

№ 10

у

у

3

1

х

0

0

х

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у

у

4

2

х

х

0

0

Верно!

ПОДУМАЙ!

Дана функция у=ах 2 +bx+c . На каком рисунке изображен график этой

функции, если известно, что а и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c

имеет два корня разных знаков ?

№ 11

у

у

3

1

х

0

0

х

ПОДУМАЙ!

Верно!

у

у

4

2

х

0

х

0

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

На рисунке изображен график квадратичной функции

y=f(x) на отрезке [-5; 2 ] . Найдите f(-8)

№ 12

7

6

5

4

3

2

1

ПОДУМАЙ!

1

1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

2

Не существует

ВЕРНО!

3

5

ПОДУМАЙ!

4

10

0, D0 х a0, D0 a0, D a0, D у у a0, D0 a0, D=0 a0, D=0 a0, D 0 х 0 х a0 a a a " width="640"

№ 13. На рисунках показаны графики некоторых функций у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.

у

у

a0

а 0

a

a

0

х

a0, D0

х

a0, D0

a0, D

a0, D

у

у

a0, D0

a0, D=0

a0, D=0

a0, D

0

х

0

х

a0

a

a

a

0 , т.к. …. у а c0 a0 , т. к. … cD0 х ab cbD0 b0 , т. к. … bc0 " width="640"

№ 1 4 . На рисунке показан график некоторой функции у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.

ПОМОЩЬ

D0 , т.к. ….

у

а c0

a0 , т. к. …

cD0

х

ab

c

bD0

b0 , т. к. …

bc0

0, b Dу ab0, D aх cab b0 , т. к. … а b0, D0 " width="640"

№ 1 5 . На рисунке показан график некоторой функции у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.

ПОМОЩЬ

c0, b

D

у

ab0, D

a

х

c

ab

b0 , т. к. …

а b0, D0

f( 2 ,5) 2 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 3 f(- 2 ,5) = f( 2 ,5) Сравнить нельзя 4 ПОДУМАЙ! " width="640"

№ 1 6 . На рисунке изображен график функции у= f(x)

Используя график,

Сравните f(- 2 ,5) и f( 2 ,5)

ПОДУМАЙ!

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

f(- 2 ,5)

1

ПОДУМАЙ!

f(- 2 ,5) f( 2 ,5)

2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

f(- 2 ,5) = f( 2 ,5)

Сравнить нельзя

4

ПОДУМАЙ!