Тест по повторению темы «Геометрический и физический смысл производной» для подготовки к ЕГЭ по математике

Тест по повторению темы «Геометрический и физический смысл производной» для подготовки к ЕГЭ по математике.

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 3 +2x –x² в его точке с абсциссой х₀ = 1.

1) 1; 2) –2; 3) 0; 4) 4.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = x⁵ –5x² -3 в его точке с абсциссой х₀ = -1.

1) 15; 2) 12; 3) 11; 4) 7.

3. Через точку графика функции у=х³+2log_e с абсциссой х_о=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) 11; 2) 12; 3) 13; 4) 14.

4. Через точку графика функции с абсциссой х_о=1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) е^х+1; 2) е^х -1; 3) ; 4)е - .

5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x²+3x-1

в точке с абсциссой х_о=0,2.

1) 5; 2) -0,2; 3) ; 4) 53.

6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 9x –4x³ в его точке с абсциссой х₀ = 1.

1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

7. Через точку графика функции с абсциссой х_о = -2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) 7; 2) -3; 3) -5; 4) -9

8.Через точку графика функции у= х+ lnx+ с абсциссой х_о=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) 2 ; 2) 1 ; 3) 1 ; 4) .

9.Через точку графика функции у=2ln +tg(x+2) с абсциссой х_о= -2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) ; 2) -1;; 3) - ; 4) 0.

10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = в точке х₀ = 0.

1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) –1.

11. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = e^x +2x в точке х₀ = 0.

1) 3; 2) 0; 3) 2; 4) e +2.

12.При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t³- t²+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.

1) 26; 2) 24; 3) 16; 4) 30.

13. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = х³ - х⁴+17x+8 в точке х₀ = -3.

1) -151; 2) 152; 3) -64; 4) 52.

14. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону ( t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку (V_мгн=0) ?

1) 1; 2) 7; 3) 5; 4) 8.

15. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону ( t – время движения в секундах). Найти скорость тела (м/с) через 4 секунды после начала движения.

1) 18 2) 72 3) 56 4) 48