Тема:"Признак делимости на 3,9"

Классная работа

18.05.2020

Устная работа

1 . Индивидуальный опрос учащихся по карточкам.

Карточка 1. Какие из чисел 1256, 10 860, 2725, 13 345, 20 000, 114 987, 62 848 делятся на: а) 2; б) 5; в) 10?

Карточка 2. В четырехзначных числах вместо последней цифры стоит звездочка: 237*; 312*; 407*. Замените звездочку такой цифрой, чтобы число делилось на: а) 2; б) 5; в) 10.

Карточка 3. Четным или нечетным числом является сумма:

а) 278 + 346 + 458 + 359 + 512;

б) 71 + 65 + 79 + 81 + 63 + 11;

в) всех чисел от 1 до 30;

г) всех чисел от 1 до 100?

Работа с классом

1). Повторите признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 100, 4, на 25.

2). Определите, какие из чисел 125, 75 364, 2700, 2510, 375, 612 делятся на: а) 2; б) 5; в) 10; г) 25.

4). Найдите истинные высказывания. Из соответствующих им букв составьте название страны. В какой части света она находится?

а)

б)

А 56 008 не кратно 10;

И 58 134 кратно 2;

С 93 · 75 000 · 7 кратно 1000;

Л 2 является делителем 60 000;

Д 100 является делителем 5240;

Н 932 + 728 не кратно 2;

О 100 не кратно 500;

Ч 5 не является делителем 2305;

Л 27 000 - 380 делится на 10;

М 31 · 870 · 9 делится на 5;

Ч 14 300 + 70 делится на 100.

Ответ:

А 2756 - 971 не делится на 2.

Ответ:  

Мали.

Лаос.

Как, не выполняя деления, определить, делится число 27 281 на 9 или нет?

Можно ли определить по последней цифре?

по двум последним цифрам?

Конечно же нет! Например, 63 делится на 9, а 13 не делится на 9, хотя оба числа оканчиваются цифрой 3.

ТЕМА УРОКА: « Признаки делимости на 9 и на 3 »

Задача. В районе 9 школ. Их директора договорились распределить поровну все поступающие в район школьные учебники. Удастся ли разделить поровну между этими школами 837 новых учебников?

Представим число 837 в виде суммы разрядных слагаемых:

837=800 + 30+ 7= 8 ∙ 100 +3 ∙ 10 +7 = 8 (99 + 1) + 3(9+1) + 7= 8 ∙ 99 + 3 ∙ 9 + 8 + 3 +7

В упаковке 100 учебников. 99 разделим поровну (по 11), а 1 останется.

От 8 упаковок останется 8 учебников.

От 3 десятков останется 3 учебника и еще 7 учебников. 8 + 3 + 7 = 18. 18 : 9 = 2.

Обдумывая решение рассмотренной задачи, можно сказать, что делимость числа на 9 зависит от «суммы цифр» этого числа.

Признак делимости на 9 . Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число не делится на 9. с. 125 учебника

Пример 1. 27 281 не делится на 9, так как 2 + 7 + 2 + 8 + 1 = 20, 20 не делится на 9.

Пример 2. 16 352 604 делится на 9, так как 1 + 6 + 3 + 5 + 2 + 6 + 4 = 27, 27 : 9 = 3.

Признак делимости на 3 .

Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то и само число не делится на 3

с. 125 учебника.

  Пример 1. 4584 делится на 3, так как 4 + 5 + 8 + 4 = 21, 21 делится на 3.

Пример 2. 1111 не делится на 3, так как 1 + 1 + 1 + 1 = 4, 4 не делится на 3.

Число

15

Делится ли на 3

да

Делится ли на 9

216

нет

Число

3275

27 501

Делится ли на 3

82 314

Делится ли на 9

10 101

3333

78 345

2. №487, 489, 491, 494

Итог урока

1. Как, не выполняя деления, определить, делится ли данное число на 9? на 3?

2. Следующие числа делятся на 9: а) 253*47*2; б) 5*65; в) *731.

Найдите в каждом числе значение звездочки.

VI. Домашнее задание.

П.6.4., № 488, 490, 493