Тема 3.6 Движение искусственных спутников Земли и КА к планетам

Тема 3.6 Движение искусственных спутников Земли и КА к планетам

1. Понятие космической скорости

2. Движение КА в зависимости от их начальной скорости

3. Гомановские орбиты КА

1. Понятие космической скорости

Космическая скорость — критическая скорость движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.

Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:

v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг небесного тела и не падать на его поверхность);

v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и начать двигаться по параболической орбите;

v3 — покинуть при запуске планету, преодолев притяжение Звезды;

v4 — при запуске из планетной системы объект покинул Галактику.

Традиционно используются четыре значения космических скоростей.

Первая космическая скорость — 7,9 км/с — скорость для выхода на орбиту вокруг Земли.

Первая космическая скорость или круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.

Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Вторая космическая скорость — 11,2 км/с — скорость для ухода из сферы притяжения Земли и выхода в межпланетное пространство.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.

Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:

• для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.

• для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

• для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Третья космическая скорость — 16,67 км/с — скорость для ухода из сферы притяжения Солнца и выхода в межзвездное пространство.

Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.

Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.

Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.

При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.

Четвертая космическая скорость — около 550 км/с — скорость для ухода из сферы притяжения галактики Млечный Путь и выхода в межгалактическое пространство. Для сравнения, скорость движения Солнца относительно центра галактики составляет примерно 220 км/с.

В некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость». Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы. Например, для Солнечной системы и конкретно для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 км/с.

2. Движение КА в зависимости от их начальной скорости

Расчеты траекторий полетов космических аппаратов связаны с использованием законов небесной механики. Следует заметить, что движение космических аппаратов описывается по законам небесной механики только после выключения реактивных двигателей. На пассивном участке траектории (т. е. после выключения двигателей) космические аппараты движутся под действием притяжения Земли и других тел Солнечной системы.

При запуске космических аппаратов к другим планетам исходят из следующих основных соображений:

• геоцентрическая скорость космического аппарата при выходе на орбиту относительно Земли должна превышать вторую космическую скорость;

• гелиоцентрическая орбита космического аппарата должна пересекаться с орбитой данной планеты;

• момент запуска необходимо выбрать так, чтобы орбита была наиболее оптимальной с точки зрения сроков полета, затрат топлива и ряда других требований.

3. Гомановские орбиты КА

Гомоновские орбиты космических аппаратов — энергетически оптимальные орбиты, которое соответствуют наименьшей геоцентрической скорости космических аппаратов в момент достижения границы сферы Земли.