Технологическая карта урока "Решение задач на проценты"

Тема урока

«Решение задач на проценты»

Предмет

Математика УМК Виленкин Н.Я.

Класс

5 класс

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний и умений (УСОЗУ)

Цели урока

Образовательная цель – (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

Развивающая цель – (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать

Воспитательная цель – (формирование коммуникативных и личностных УУД): развивать умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Задача урока

Формировать у учеников положительные мотивы учебной деятельности, познавательный интерес, желание учиться, потребность в расширении и приобретении знаний, положительное отношение к учению.

Образовательная среда урока

Презентация, мультимедийный проектор, компьютер, листы самооценки.

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Планируемые результаты

Предметные

Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятич­ные дроби в виде процентов. Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и применять умения решать основные типы задач на проценты

Личностные

Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Метапредметные

Уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Универсальные учебные действия

Познавательные

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач, структурирование собственных знаний.

Регулятивные

Организация своей учебной деятельности; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Личностные

Оценивание усваиваемого материала.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1.Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организует внимание детей.

- У каждого из вас на столах лежат листы самооценки. Подпишите их. Во время урока мы с вами будем выполнять задания, по окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали затруднения

"-" - не справился с задачей.

- В качестве напутствия на урок хочу привести слова известного математика Рене Декарта: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

(слайд № 4)

Учащиеся слушают учителя, включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Устный опрос: (слайд № 5,6,7,8)

• Что называют процентом?

• Чему равна вся величина в процентах?

• Как записать проценты в виде десятичной дроби?

• Как выразить дробь в виде процентов?

Задание: «Математическая разминка» - Найти соответствие количества процентов и десятичных дробей.

- Давайте вспомним основные задачи на проценты.

Задача 1.Коля прочитал 12 страниц, что составляет 30% книги. Сколько страниц в книге?

Задача 2. В школе 12000 учащихся. 120 из них учатся на «5». Сколько процентов учащихся школы учатся на «5».

Задача 3. Студенты посадили 2800 деревьев 40% из них – липы. Сколько лип посадили студенты?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос, выдвигают свои версии (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в кулинарии, и по телевизору и в школе).

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы:

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию сахара в компоте), физике, биологии (жирность сметаны). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Сегодня вы будете исполнять роль покупателя, вычислять как выгодно приобрести товар; побываете в роли завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату вашему папе.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. Делимся на пары. Выбираем себе задачи. (слайд № 9,10)

Группа № 1 Завуч школы.

1) В пятых классах 112 учеников, 56 из них учатся на “4” и “5”.В шестых классах 100 учеников, 25 из них учатся на “4” и “5”. В седьмых классах 120 ученика, 36 из них учатся на “4” и “5”.

В каких классах % качества знаний лучше?

Зачем завучу школы знать проценты, если он не математик?

Группа № 2 Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар:

Компьютер - 36 000 рублей 15 %

Телефон – 7 800 рублей 10%

Куртка - 2 400 рублей 7 %

Спортивный костюм - 2900 рублей 11 %

Кроссовки – 1 700 рублей. 5 %

Зачем нужно уметь считать скидки?

Группа № 3 Бухгалтер.

Оклад сотрудника – 15 000 рублей.

Прибавить к ней 55% от начисленной суммы – премия.

И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Какова заработная плата сотрудника?

Зачем бухгалтеру знать проценты? А любому работнику?

Группа № 4 Банкир

Иван Иванович положил в банк 25000 рублей. Через год на его счете оказалось 26250 рублей. Определите процентную ставку вклада.

Зачем банкиру знать проценты? А всем нам?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. Анализируют, объясняют свой выбор, Высказывают своё предположение в паре. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5.Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. (слайд № 11)

Дружно с вами мы считали, о процентах рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

Раз, два, три, четыре, пять –

Все умеем мы считать!

Отдыхать – умеем тоже:

Руки за спину положим, голову поднимем выше

И легко, легко подышим.

Раз, два выше голова.

Три, четыре – руки шире. Пять, шесть – тихо сесть.

Раз – подняться, потянуться. Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре руки шире, пять – руками помахать,

Шесть – за парты тихо сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6.Самостоятельная работа

Задания дифференцированные (слайд № 12,13)

Учащиеся выбирают степень сложности задания и решают задачи.

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

- Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом:

- Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Выскажите своё мнение о результатах вашей работы, выбрав фразы:

1) «Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу»

2) «Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их»

3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится»

4) «Мне было интересно потому, что…»

(слайд № 14)

Ребята анализируют свою деятельность и высказываются, сдают листы самооценки.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию:

Решите следующую задачу:

В семье Ивановых, состоящей из мамы, папы и пятелетней Оли, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Олина мама зарабатывает 20 000 рублей, а Олин папа 30 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Ивановы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15% ?

Цена путевки на трех человек, включая дорогу, - 56 000 рублей. (слайд № 15)

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, записывают в дневники задание.

№ задания

Задание

Оценка

1

Домашнее задание

2

Устный счет

3

Работа в паре

4

Самостоятельная работа

Ваша оценка за урок