Технологическая карта урока ОНЗ по математике на тему "Правильные и неправильные дроби" (5 класс)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке через создание доброжелательной обстановки («хочу»);

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока: обыкновенные дроби и их распределение по группам (правильные и неправильные) («могу»);

3) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

Визуальный контроль готовности кабинета и учащихся к уроку.

Создание положительного настроя на продуктивную работу.

Здравствуйте, ребята! (слайд 1)

Я рада приветствовать вас сегодня на уроке.

Эмблемой нашего урока пусть будет этот орешек знаний.

Орешек знаний тверд,

Но все же, мы не привыкли отступать.

Чтоб расколоть его сегодня

Мы будем истину искать!

(слайд 2)

Глядя на следующий слайд («хочу, могу, умею, делаю»):

«Хочу» - я хочу пожелать вам увеличить объем ваших знаний в два раза.

«Могу» - сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

«Умею» - мы с вами умеем применять изученные правила в решении упражнений.

« Делаю» - делаем каждый себе установку:

« Понять изучаемый сегодня материал и быть тем первым, который увидит ход рассуждений и ход решения».

Выполняют самооценку готовности к уроку: наличие тетрадей, учебника, инструментов.

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация и первичное планирование своей учебной деятельности

Личностные: развитие познавательного интереса, учебного мотива.

2. Актуализация знаний и пробного учебного действия.

Цель:

1) актуализировать алгоритм определения правильной и неправильной дроби;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

(слайд 3)

• Ребята! Вы видите перед собой высказывание.

Счет и вычисления – основа порядка в голове.

• Поднимите руку те, кто согласен с ним. Обоснуйте.

-Ребята, какую тему мы изучали на предыдущих уроках? с какими числами познакомились?

Что вы уже знаете и умеете делать, используя обыкновенные дроби?

• Как вы думаете, можно ли нам с вами узнать еще что-то новое о дробных числах?

Я сейчас буду называть числа, а вы будете хлопать, если я назову обыкновенную дробь.

2/3, 1/4, 5, 6/7, 9

Назовите числители и знаменатели этих дробей и объясните свой ответ

Ответьте, какую часть составляет :

• Минута от часа;

• Месяц от года;

• Угол, градусная мера которого 30°, от развернутого угла

Хорошо, молодцы!

Ребята! Русский писатель Лев Николаевич Толстой говорил: «Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает, в числителе то, что он есть на самом деле».

Как бы вы объяснили его слова?

Так, значит мы с вами можем сделать вывод о том, что человек, который себя недооценивает, имеет числитель, который …

Человек, который понимает, что его мнение о том, что он о себе думает совпадает с тем , что он есть на самом деле, имеет числитель, который …

И человек, который переоценивает свои знания и возможности имеет числитель, который …

Сейчас я буду называть вам дроби, а вы объясните мне, куда я должна буду их записать.(слайд 4)

1/2, 7/3, 6/6, 4/5, 8/8, 5/4

А с позиции математики, можно ли распределить эти дроби на теже группы?

Скажите как вы думаете, что можно сказать о величине дробей 6/6 и 8/8?

А как вы думаете, как называются группы дробей, которые мы получили?

Хорошо, ребята! Итак , действительно дроби 1 группы называются правильными, а дроби 2 и 3 групп – неправильными

Тогда какова сегодняшняя тема урока?

Какие задачи мы сегодня поставим перед собой?

-Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «Правильные и неправильные дроби»

Хорошо. Ребята, так какие дроби называются правильными, неправильными?

Посмотрите на слайд. Какие из дробей являются правильными? Неправильными? Ответ объясните.

6/1, 3/7, 3/2, 6/19, 9/19, 19/18, 19/19, 4/3, 7/5

Поднимают руки и высказывают свои мысли

Обыкновенные дроби, с дробными числами

Находить часть от целого и целое по его части

Можно

Хлопают на 2/3, 1/4, 6/7

Числители 2, 1 и 6, т.к. находятся над чертой дроби

Знаменатели 3, 4 и 7, т.к. находятся под чертой дроби

1/60

1/12

30/180

Высказывания учащихся

Меньше знаменателя

Равен знаменателю

Больше знаменателя.

Проговаривают, куда записать дроби и почему.

Да, можно.

1 группа – дроби, у которых Ч меньше ЗН

2 группа – дроби, у которых Ч=ЗН

3 группа – дроби, у которых Ч больше ЗН

Эти дроби будут равны 1

Называют различные варианты, в том числе и ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ

Правильне и неправильные дроби

Ответы учащихся:

1. Научиться определять, какая дробь правильная, а какая неправильная

2. Сравнивать эти дроби с 1

Записывают число, классная работа и тему урока «Правильные и неправильные дроби»

Ответы учащихся.

Познавательные: умение строить речевое высказывание; анализ объектов с целью выделения признаков; классификация объектов; подведение под понятие.

Коммуникативные: умение задавать вопросы; формулирование собственного мнения

Регулятивные: умение соотносить свои действия с полученным результатом, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные: оценивание усваиваемого материала, определение границ собственного знания и "незнания" .

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности;

Перед вами на столах лежат листки с изображением координатного луча. Чему равен единичный отрезок данного координатного луча?

Отметьте на данном луче положение данных обыкновенных дробей и сравните все дроби с единицей

Кто покажет расположение этих дробей на координатном луче на доске? Пожалуйста. У кого это задание выполнено верно? У кого неверно?

Почему мы затруднились отметить положение каких то дробей?

Что нужно сделать, чтобы отметить положение дроби 7/4 на координатном луче?

Вспомните, как мы сравнивали 2 числа при помощи координатного луча.

Какой вывод мы теперь сделаем для сравнения данных дробей? А по отношению этих дробей к 1?

4 клеткам

Отмечают дроби на данных им листках.

На доске показывают расположение этих дробей на координатном луче.

Отмечают затруднения по ходу решения.

Не знаем, как это сделать.

Взять еще ¾ от второго единичного отрезка

Из 2х чисел на координатном луче больше то, которое расположено правее.

Правильная дробь всегда меньше неправильной.

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические умозаключения на основе анализа собственных действий; создание способов решения проблемы.

Личностные: установление границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнить цели проекта (составить алгоритм определения правильных и неправильных дробей);

2.определить средства (алгоритм, учебник);

3. создать условия для построения алгоритма, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы);

4.построить план достижения цели.

Откройте учебник на стр.181 и прочитайте приведенные там определения.

Совпадают ли определения, напечатанные в учебнике с теми, что вывели вы?

Вспомните, какие задачи стоят сегодня перед нами? Тему урока?

Воспроизведите их.

Давайте все наши выводы оформим в алгоритм определения правильных и неправильных дробей и их сравнением с 1.

На доске оформляется алгоритм.

После создания алгоритма проговорить сам алгоритм всем вместе как правило

Работают с учебником

Отвечают на вопросы учителя.

Составляют алгоритм с помощью учителя

Проговаривают алгоритм хором

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Познавательные:

Формулирование проблемы;

Структурирование знаний.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма определения правильных и неправильных дробей;

2) сформировать умение использовать открытые знания на практике;

Ребята, ответьте на вопрос: Правильной или неправильной будет дробь у/12, если:

1. У=10

2. у=1

3. у=20

4. у=12?

Какие координаты имеют точки Е, А, В, С, D ?

Какие из этих точек лежат справа от т. Е; слева от т. Е; справа от т. А слева от всех точек?

Итак, видим, что: все правильные дроби меньше 1, а неправильные больше или равны 1;

-Правильная,т.к.Ч меньше ЗН

- Правильная,т.к.Ч меньше ЗН

-Неправильная,т.к.Ч больше ЗН

-Неправильная,т.к.Ч = ЗН

Е(1) или Е ; A;

В; C; D;

справа от Е: С и D; 

слева от Е: А и В;

справа от А

Познавательные: Анализировать и выделять главное, обобщать и доказывать, делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные: формирование готовности к самообразованию на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирования границ собственного знания и незнания Коммуникативные: формулирование собственного мнения (позиции), использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, обнаружение проблемы, выдвижение версии и оценивние способов достижения цели.

6а. Физкультминутка (2 мин.)

Цель:

Здоровьесбережение обучающихся.

Выполняют упражнения

Личностные: осознание необходимости здоровьесбережения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:

Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач

Таким образом х – конечное число значений, а у – бесконечно много

Сравните дроби ¼ и 7/4

При х = от 1 до 8

При у = от 1 и до 6

¼ меньше 7/4, тк правильная дробь меньше неправильной

Личностные:

Формирование мотивов достижения целей; формирование границ знания и незнания.

Коммуникативные:

Понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной; стремление к координации различных позиций в сотрудничестве; построение понятных для партнера высказываний; использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:

Принятие и сохранение учебной задачи; Учет правила в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Структурирование знаний; построение речевого высказывания в устной и письменной форме; установление причинно-следственных связей; доказательство.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применения нового знания в типовых задачах.

Перед вами карточки с заданиями. Выполните их.

Задание 1: Даны дроби

2/7, 5\9, 3\7, 4\7, 9\9, 7/9,7\7, 9\7, 11/7,12\9

-Разделите эти дроби на 2 группы

-По какому признаку разделили дроби?

Проверьте себя.

Правильные дроби

2\7, 5\9, 3\7, 4\7, 7\9

неправильные дроби

9\9, 7\7, 9\7, 11\7, 12\9

У кого это задание выполнено верно? У кого неверно? Почему?

Задание 2:

Проверьте себя:

Кто из вас верно выполнил задание?

Какие были затруднения? Почему?

Выполняют самостоятельную работу

( правильные и неправильные дроби, их сравнение с 1)

Правильные и неправильные дроби

Выполняют проверку по эталону

Ответы учащихся

Выполняют задание в тетради

Выполняют проверку по эталону

Ответы учащихся

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь индивидуально работать.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата; внесение необходимых корректив после завершения действия на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

8. Включение в систему знаний и повторения

Цели:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

Работа по учебнику:

№723 (7-9)

№735.

Работа в тетрадях:

№723.

7) меньше, тк ПРд меньше 1

8)больше, тк НПРд больше 1

9) = , тк Ч=ЗН

№735.

1. * = 7, 8,9

2. * = 8, 9

Выполняют задание, работая в паре. Оказывают консультацию и помощь друг другу.

Регулятивные:

принятие и сохранение учебной задачи; оценивание правильности выполнения учебной задачи.

Познавательные:

Построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; доказательство.

8а. Домашнее задание

Цель:

обсудить и записать домашнее задание

1. Сочините сказку про правильные и неправильные дроби и их сравнение с 1 (при помощи алгоритма)

2. №720, 722.

Записывают домашнее задание, производят взаимопроверку записи домашнего задания.

Задают вопросы по содержанию и выполнению домашнего задания.

Регулятивные:

принятие и сохранение учебной задачи;

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель:

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия

-Назовите тему урока.

-Какие дроби называются правильными (неправильными)?

-Расскажите, чему вы научились на уроке?

-Какая дробь меньше 1? (правильная)

-Какая дробь больше 1? (неправильная)

-Если числитель равен знаменателю, что мы можем сказать о такой дроби? (она равна единице).

Возвращаясь к высказыванию Л.Н.Толстого, скажите, а какой числитель сегодня у каждого из вас?

Наш орешек знаний оказался расколотым.

Спасибо за урок, ребята! Все свободны.

Отвечают на вопросы.

Формулируют правила.

Рассказывают, что узнали.

Осуществляют самооценку.

Личностные:

Формирование самоидентификации, адекватной самооценки, самоуважения и самопринятия; формирование границ собственного знания и незнания.

Регулятивные:

Восприятие оценки учителя; адекватная самооценка.

Познавательные:

Построение речевого высказывания в устной и письменной форме; анализ; синтез; установление причинно-следственных связей.