Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему "Объём прямоугольного параллелепипеда" по учебнику Н. Я. Виленкина

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Комментарий, примечание

Мотивационный.

– Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте наших уважаемых гостей.

-С каким настроением вы пришли на урок?

(Смайлики)

-Что мы изучали на прошлых уроках?

(Прямоугольный параллелепипед)

– Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с понятием, с которым вы встретились первый раз ещё в начальной школе.

Слушают речь учителя, психологический настрой на продук-тивную работу.

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Актуализация знаний обучающихся

-К уроку вы выполняли творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб.
-Предлагаю вам рассмотреть эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.

-И так, что вы вспомнили о прямоугольном параллелепипеде?

- Кирилл хорошо усвоил тему?

- А Таня правильно отвечала на вопросы?

- А теперь выполните небольшую самостоятельную работу.

Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Что можно сказать о его противоположных гранях?

3)Какие измерения есть у параллелепипеда? 4)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
5) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

формирование умения строить математические модели,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.

Взаимопроверка

Самостоятельная работа по карточкам

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

-Проверте свои ответы и оцените свою работу.

Обучающиеся напротив вопросов ставят + или –

+

-

+

-

+

+

Коррекция знаний обучающихся

Самопроверка знаний

Практическая работа №1

- А сейчас выполним практическую работу.

- Обменяйтесь моделями параллелепипедов.

• 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.

• 2. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.

- Что вы можете сказать о противоположных гранях параллелепипеда?

Обучающиеся меняются моделями прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы

Знаково — символические действия: моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Вывод прочитывается по тетрадям при подведении итогов практической работы

Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись

Выше – выше потянулись

Ну-ка плечи распрямите

Поднимите, опустите

Вправо, влево повернитесь

Рук коленями коснитесь

Сели, встали, сели, встали

И на месте побежали…

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Проводит обучающийся

Постановка проблемы

1. Надо знать сколько обучающихся в классе.

2. Сколько воздуха находится в классной комнате? Объём воздуха в классной комнате.

3. Какую форму имеет классная комната?

4. И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

-Ребята, вот кубик, объём которого 1 куб. см, может он вам поможет?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

1. Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.

2. Надо знать сколько обучающихся в классе.

3. Сколько воздуха находится в классной комнате?

4. И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Проблему обучающиеся записывают в тетрадь

Гипотеза

- Каких знаний нам не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи? Какие есть идеи?

(Что нам необходимо знать???)

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации

Обучающиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь

Тема урока

-Итак, кто сформулирует тему урока?

Объём прямоугольного параллелепипеда.

- Запишем тему урока на доске и в тетрадях.

-Какая же цель нашего урока?

Цель урока:

Узнать формулу объёма пр. параллелепипела и научиться вычислять объём прямоугольного параллелепипеда по формуле,

выяснить, соответствует ли наш класс нормам Сан Пин.

-Кто-то может уже знает, как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

- Всю необходимую информацию вы можете найти в учебнике на стр.125 – 126, п 21.

- И так, как мы можем вычислить объём параллелепипеда?

V = a b c

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

Решение задачи у доски

-Так давайте попробуем решить нашу задачу.

- Как измерения имеет наша классная комната? (7,7,3)

Дано: а=7 м, b=7 м, с=3м.

К=19-количество обучающихся

V₁= 3м³

V=аbс,

V=7м×7м×3м= 147(м³ )

147:19=7(ост.14) (м³ )

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта

Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.

Проблемка

- А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба?

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а³

Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.

Практическая работа №2

Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку.

Обучающиеся выполняют необходимые измерения и вычисляют объём куба.

Анализ истинности утверждений;

Физкультминутка

Рисуй глазами

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Проводит учитель

БЛИЦ – ОПРОС

-Проверим насколько вы усвоили материал ?

- Вставьте пропущенные слова

1. Для измерения объемов применяются единицы измерения:

(мм³, см³, дм³, м³, км³, л, мл)

2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела)

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты)

4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда (равны)

5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными)

6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы (равны).

7. В 1 м³ содержится (1 000 000) см³.

Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Самостоятельная работа

- А теперь выполним самостоятельную работу.

(с самопроверкой по эталону)

Самостоятельная работа

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 4см, ширина 2см, высота 3см.

3^*Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

Учитель проверяет работы по уровням

Домащнее задание

Учитель комментирует домашнее задание, записанное на доске

Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

1) Стр.129, №841,842 , дополнительная задача на карточке

2) Дополнительная задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 10 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.

3) Подготовить сообщение об объёме.

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Рефлексия

– Что нового вы сегодня узнали? (Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда)

- Какую цель мы поставили в начале урока?

-Мы достигли поставленной цели?

– Заполните карточку рефлексии

-Оцените свою деятельность на уроке!

-А я бы хотела отметить, что на уроке хорошо работали…….

-Я проверю ваши тетради и вы все получите оценки.

- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Выставление и комментирование оценок за урок

Логическое завершение урока

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке: Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Пусть вам пригодятся Все знанья объема, Когда вы ремонт Затеете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в банку воды, С объемом и площадью будьте на “ты”. Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Психологический настрой на подведение итогов урока

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.