Технологическая карта урока «Деление десятичных дробей на натуральное число» (5 класс)

Тема: «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Тип урока: урок открытия нового знания первичное закрепление знаний.

Технология построения урока: технология социального взаимодействия; практико-ориентированная технология

Дата урока 15.03.2016г.

Учитель Лохман Ю.Ю., ГБОУ СОШ №304

Ресурсы: учебник Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Н.Я.Виленкин и др./,презентация «Деление десятичных дробей на натуральное число», «Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н.Я.Виленкина и др. с приложением на электронном носителе.II полугодие/авт.-сост. И.Б.Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2016. – 242с.», В.И.Жохов «Математический тренажёр, 5 класс», Москва, Мнемозина 2013г., Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др., М.: Издательство «Экзамен», 2010г.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

в предметном направлении:

формировать представление о десятичной дроби, как важнейшей математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления;

формировать умение делить десятичную дробь на натуральное число;

формировать умение применять изученное понятие для решения задач практического характера;

в метапредметном направлении:

развивать первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;

формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и развивать умение действовать в соответствии с алгоритмом.

в личностном направлении:

продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

развивать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

прививать умение совместной деятельности в парах, прививать ответственное отношение к результатам своего труда;

Цели деятельности учителя:

Главная дидактическая цель: формировать навыки деления десятичных дробей на натуральные числа, способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Личностные: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно созданному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в паре, находить общее решение; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства.

Формы и методы обучения: индивидуальная, фронтальная, в парах, самостоятельная

Основные термины и понятия: десятичная дробь, целая часть, дробная часть, натуральное число, деление, делимое, частное, делитель.

Этап урока и технология проведения

Деятельность учителя

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность обучающихся

Планируемые результаты

предметные

УУД

Организационный момент

Цель: Создание положительного настроя учащихся к работе на уроке

Проверяет готовность обучающихся к уроку. Создать благоприятный психологичес-

кий настрой на работу.

У нас сегодня гости. И я желаю вам на протяжении всего урока хорошего настроения и успехов.

Будем думать,
Будем решать,
Будем друг другу
Во всем помогать!

Готовятся к началу урока.

Взаимодействуют с учителем в режиме обсуждения диалога.

Включаются в деловой ритм урока

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание, Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Ребята, какое сейчас время года?

За окном долгожданный март –весна уже даёт о себе знать.

А какая погода сегодня?

Всегда ли у вас с утра хорошее настроение? Легко ли вы встаете? Быстро ли вы утомляетесь?

В народе про эту весеннюю причину говорят – авитаминоз. А кто знает, что означает это слово?

Каковы симптомы авитаминоза?

Что же нам делать, чтоб от этого избавиться?

- весна

- холодно

- …..

недостаток витаминов.

- частые простуды, постоянное чувство усталости…

- есть больше свежих фруктов и овощей.

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Актуализация опорных знаний и способов действия, развитие логического мышления

Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Л:участвовать в коллективном обсуждении проблем

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

Чтобы продуктивно работать на уроке, нужно проверить знания, которые уч-ся уже имеют. Поэтому выполняются устные упражнения.

А вот есть растение, которое повышает иммунитет, обладает противовоспалительным, обезболивающим и заживляющим действием. Это не овощ и не фрукт, скорее напоминает камыш. В переводе означает «рогатый корень».

Вы сможете прочитать его название, если верно найдете сначала значение выражений и расставите буквы над соответствующими числами в порядке возрастания.

2,2 * 2=4,4 Ь

1,7 + 1,4 =3,1 И

0,22 * 10= 2,2 И

0,028 * 100 = 2,8 Б

5 – 2,6 = 2,4 М

7,8 – 4,1 = 3,7 Р

Запишите в строчку буквы в порядке возрастания соответствующим им чисел.

Какое слово получилось?

Молодцы!

Получилось растение ИМБИРЬ.

Ребята, а на какие действия вы выполняли эти упражнения?

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» - золотые слова Ломаносова.

Продолжим это доказывать.

48: 16 =3 Я

618 :3=206 И

450 : 5=90 Н

96 : 6=16 И

355 : 5=71 Д

Расположив ответы в порядке убывания, вы прочтете название страны, в которой произрастает имбирь.

Верно – это Индия

А чем эти примеры отличались от предыдущих?

А почему я взяла во втором случае деление натуральных чисел? Пусть это будет для вас информация к размышлению.

У вас на парте лежит задание.

Игра – «цепочка» (работают в парах)

2,5 – 1,6

∙ 4

+ 0,4

- 3,8

∙ 10

+13

?

О чём говорит последнее число в цепочке?

Да, сегодня 15 марта. Запишем в рабочие тетради.

Молодцы!

Выполняют задание по- очереди выходя к доске: складывают, вычитают и умножают десятичные дроби.

Формулируют правила.

Получают слово.

Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей.

Получают слово.

-нет десятичных дробей

-деление всегда тяжело идёт

Уч-ся в парах по очереди говорят друг другу ответ.

Сегодняшнее число.

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Актуализация опорных знаний и способов действия, развитие логического мышления

Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Л:участвовать в коллективном обсуждении проблем

Этап выявления места и причины затруднения

Выявляет места и причины затруднения учащихся в применении опорных знаний, обобщает актуализи-рованные знания.

Организует погружение в проблему.

А вот теперь нас с вами ждёт встреча с муравьем. Муравей за 3 минуты пробегает 23,4 дм. Какое расстояние он пробежит за одну минуту?

С помощью какого действия можно решить эту задачу?

1.Чему равно расстояние?

2.А в виде чего записано это число?

3.А на какое число нужно поделить?

4.А как называется это число?

(работа происходит в форме – диалога).

Ребята, а мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число?

Как думаете, какова тема нашего урока?

Какова цель урока? 

Деления

23,4дм

-в виде десятичной дроби

-на 3

-натуральное

-нет

Формулируют тему урока и записывают в рабочую тетрадь.

Научиться выполнять деление десятичной дроби на натуральное число.

Сформулировать правила деления десятичных дробей на натуральное число

Познавательные: уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели

Коммуникативные: уметь ставить вопросы.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

Этап построения проекта выхода из затруднения

Какие пути решения задачи вы можете предложить?

Что интересного заметили?

Раз пока не научились, решим задачу другим способом.

В каких единицах длины мы можем измерить расстояние, кроме дециметров?

Давайте перейдем к этим единицам измерения.

А можно ли 234см разделить на 3?

Поделите, пожалуйста.

Давайте переведем полученные сантиметры в дециметры

Какую часть сантиметр составляет от дециметра?

Запишем 78см=7,8дм

Значит, 23,4:3=7,8

Сделайте проверку. Как?

7,8*3=23,4

А теперь давайте попробуем разделить в столбик 23,4 на 3(учитель показывает деление на доске).

Даже стишок сочинили:

Целую разделишь часть –

Запятой не дай пропасть.

Ставь ее и часть потом

Дробную дели с трудом.

Потому, что без труда

Не разделишь никогда!

Предлагаю решить эту же задачу, изменив условие.

Муравей за 3 минуты пробегает 2,34 м. Какое расстояние он пробежит за одну минуту? Как решим эту задачу?

Давайте попробуем это выполнить (учитель показывает деление на доске в столбик)

см

Выполняют переход к единицам измерения: 234см и выполняют деление числа 234 на 3

78см

1/10

-умножением

23,4*3=7,8

Делят под руководством учителя

Пишут в тетрадях

Физминутка.

Цель: здоровьесбережение, умение заботиться о своём здоровье.

Организует проведение физминутки

Физкультминутка:

Мы делить не устаем

То садимся, то встаем,

То шагаем беззаботно,

Наклоняемся охотно

Нас делители зовут

Мы не зря сегодня тут!

Выполнение упражнений.

Коммуникативные - сотрудничество в выполнении упражнений. Личностные - какое значение имеет для меня физминутка.

Этап реализации построенного проекта

Вы заметили, что правила выполнения действий с десятичными дробями похожи на правила действий с натуральными числами. Действие деление не является исключением. Предлагает прочитать в учебнике материал со стр. 208-209,

Как же разделить десятичную дробь на натуральное число? Попробуйте в парах сформулировать правило.

Проверьте себя по учебнику.

Итак, наше правило деления:

Формулируем правило:

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Если частное меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Работают в паре, предлагают свои варианты решения

Прочитывают материал учебника, изучают алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, записывают его в тетрадь

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Предлагается устно решить примеры на вычисление с проговариванием алгоритма.

Комментирует, направляет работу учащихся

Игра «Потерялась запятая» Игра «Потерялась запятая» - с последующей взаимопроверкой по образцу:

Найди место запятой.

1) 17, 4 : 15  =  1  1  6 (1,16)
2) 22,2 : 15   =  1  4   8 (1,48)
3) 22,2 – 17,4 = 5  8 (5,8)

Загадочные числа

Это числа не простые. Что же загадочного в них? Оказывается, что человек в лежачем спокойном состоянии потребляет в час 15 л кислорода. При чтении молча -  17,4 л, а при чтении вслух – 22,2 л.

 А что показывает разность?  (На сколько литров кислорода потребляется больше при чтении вслух.).

Выполняют задание. Осуществляют взаимопроверку, оценивают друг друга, нарисовав смайлик.

П:Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Л: Самоопределение

умение слушать и вступать в диалог

К: умение работать в группах, общаться, уметь договариваться.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой

Проверка знаний учащихся с помощью с.р.

Выполняют задание на первичное понимание изученного материала

Самостоятельная работа

Оцените свою работу.

Каждому правильному ответу соответствует буква. Решите пример, найдите в таблице ответ, замените буквой, получите зашифрованное слово.

1 вариант

• 2,45 : 5 =

• 36,12 : 8 =

• 2,8 : 8 =

• 17,78 : 7 =

• 321,6 :12 =

• 16,5 : 22 =

2вариант

• 3.75 : 5 =

• 19,02 : 6 =

• 3,78 : 9 =

• 29,25 : 13 =

• 3,5 : 25 =

• 8,2 : 4=

Критерии оценивания:

«5» - 6 примеров

«4» - 5 примеров

«3» - 4 примера

Самостоятельно решают, получают зашифрованное слово и себя оценивают

Р: контроль, коррекция

Л: создать ситуацию успеха

П: Анализ объектов и синтез

Самостоятельность, толерантность, рефлексия, организованность, аккуратность, внимание

Этап включения в систему знаний и повторение

Рассмотрим применение полученных знаний для решения задач.

№ 1341, стр.210

Решают задачу в тетрадях, первый справившийся ученик сдает тетрадь на проверку учителю и воспроизводит решение на доске, а остальные сверяют свое решение с образцом на доске

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Подведение итогов урока.

Рефлексия

Решена ли проблема, поставленная в начале урока? Достигли ли мы цели урока? Какие трудные моменты встретились при деление десятичной дроби на натуральное число?

Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число?

Какие вопросы у вас есть?

Какую задачу мы ставили на уроке?

Удалось решить нам поставленную задачу?

Что на уроке у вас хорошо получалось?

Над чем еще нужно поработать?

Отвечают на вопросы

Анализируют свою деятельность

Л: самоопределение

К: вступать в диалог с учителем

Информация о домашнем задании

Цель: зафиксировать новое содержание урока

Сообщает об объеме домашнего задания, дает краткие комментарии. Обеспечивает понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

П.35, стр.208-209, №1375(а-з)

Слушают комментарии по выполнению домашней работы, задают вопросы.

Регулятивные: планирование решения учебной задачи

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Организует деятельность по применению полученных знаний.

Обеспечивает закрепление в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для работы по данному материалу.

Решают на листочках, комментируют решение

Решают устно по очереди, задания - у каждого на парте.

Индивидуальная работа с последующей проверкой, за работу у доски, а также на месте самостоятельно дети получают жетоны-талантики

Ребята выполняют тест. Взаимопроверка ответов по слайду, выставление оценок

Уметь делить десятичные дроби на натуральное число

Познавательные: уметь анализировать объект с целью нахождения способа решения задачи;

Вырабатыватьосознанное построение речевого высказывания

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке,

Коммуникативные: уметьаргументировать свое мнение; уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме уметь работать в группе

Информация о домашнем задании

Цель: зафиксировать новое содержание урока

Сообщает об объеме домашнего задания, дает краткие комментарии. Обеспечивает понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

П.35, стр.208-209, №1375(а-з)

Слушают комментарии по выполнению домашней работы, задают вопросы.

Регулятивные: планирование решения учебной задачи

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других

.Рефлексия.

Цель: самооценка результатов деятельности, осознание полученных знаний, границ их применения.

Организует фиксирование итогов деятельности на уроке, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Наше путешествие по городу десятичных дробей закончилось. Чему же мы научились сегодня на уроке, что узнали нового?

Я узнал……

Я научился…..

Я понял…..

Поднимите сигнальные карточки соответствующие вашему настроению (смайлики)

Мне все понятно, у меня все получается!

У меня еще есть ошибки, но я стараюсь!

Я ничего не понимаю,

у меня ничего не получается!

Всем спасибо за урок!

Делают вывод о достижении своих целей, поставленных в начале урока. Определяют и проговаривают места затруднения и успешности на уроке.

Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Личностные:уметь осуществлять

самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности

Задачи

Образовательные: вывести правило деления десятичной дроби на натуральное число, сформировать умения деления десятичной дроби на число, выработать навык деления десятичной дроби на натуральное число;

Развивающие: развить навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развить умения преодолевать трудности при решении математических задач, развить умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развить внимание

Воспитательные: воспитать волю и настойчивость для достижения цели, развить познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля и самоконтроля.

УУД

Личностные УУД: сформировать мотивацию к учебной деятельности, внутреннюю позицию (самоопределение), умение ориентироваться на моральные нормы и их выполнение.

Регулятивные УУД: уметь проявлять инициативность и самостоятельность в разных видах урочной деятельности, принимать и сохранять учебную задачу, планировать вместе с учителем свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, выстраивать внутренний план действий в игровой деятельности, осваивать правила контроля и самоконтроля, уметь вносить изменения в способ действий при расхождении реального действия и его результата, осваивать способы пошагового и итогового контроля по результату, уметь соотнести способ действия и его результат с заданным эталоном.

Коммуникативные УУД: формировать навыки работы в группе, уметь ставить вопросы для инициативного сотрудничества, уметь слушать, принимать чужую точку зрения, отстаивать свою, владеть способами управления поведением партнера: контролировать, корректировать, оценивать его действия.

Познавательные УУД: формулировать познавательную цель с помощью учителя, структурировать знания, осознанно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проявлять самостоятельность в игровой деятельности, выбирать наиболее эффективные способы решения заданий, осуществлять рефлексию способов и условий действий, контроль и оценку результатов деятельности, уметь работать по предложенному учителем плану

Планируемые результаты

Предметные:

знать: что значит разделить десятичную дробь на натуральное число; как разделить десятичную дробь на число; как разделить десятичную дробь на 10,100,1000; как обратить обыкновенную дробь в десятичную;

уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на 10,100,1000; обращать обыкновенную дробь в десятичную; решать уравнения и текстовые задачи ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения практических и учебных задач.

Личностные:

быть целеустремленным, настойчивым в достижении цели, доводить начатое дело до конца, уметь сотрудничать, работать в команде, аргументировать свою точку зрения, обобщать, делать выводы.

Метапредметные:

знать практические аспекты изучаемой темы, применять знания о десятичных дробях при решении прикладных, жизненных задач, уметь воспринимать различные способы решения задач, применять индуктивные способы рассуждения, уметь принимать готовую цель на уровне учебной задачи.

Основные понятия

Десятичная дробь, целая часть десятичной дроби

ФОУД

Ф-фронтальная, И- индивидуальная, П – парная, Г - групповая

Оборудование

Мультимедиа проектор;

Компьютер;

ИД;

Оценочные листы;

Дидактические раздаточные материалы;

Веревки длиной 1,28м., измерительные ленты.