Технологическая карта по теме "Свойства вычитания"

Цель

применение усваиваемых предметных знаний или способов учебных действий в условиях решения учебных задач (заданий)

Основные термины, понятия

арифметическое действие: вычитание; уменьшаемое; разность; действие, обратное сложению; свойства вычитания; рациональные способы вычислений

Предметные умения

• вычитать многозначные числа

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений

• применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания

Личностные УУД:

• совершенствовать имеющиеся знания и умения

• осваивать новые виды деятельности

• самооценка своих действий

Регулятивные УУД:

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

• осуществлять самоконтроль

Познавательные УУД:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Коммуникативные УУД:

• правильно выражать свои мысли

• умение слушать собеседника.

Организация пространства

Формы работы:

• фронтальная

• индивидуальная

Ресурсы:

• учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 34-е изд .,стереотипное.- М. Мнемозина, 2015г.

• ПК учителя, проектор, экран.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный этап.

Подготовить обучающихся к работе на уроке

Актуализация знаний.

актуализировать прежние знания, навыки и умения, непосредственно связанные с темой урока

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

организовать и направить к цели познавательную деятельность обучающихся.

Первичное усвоение новых знаний.

дать обучающимся  конкретное представление о свойствах вычитания, добиться от обучающихся восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний; усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению

Первичная проверка понимания.

установить, усвоили или нет с обучающиеся связи между фактами, содержание новых понятий закономерности, устранить обнаруженные пробелы

Первичное закрепление.

закрепить у обучающихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

контроль знаний

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

сообщить обучающимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения

Рефлексия (подведение итогов занятия)

подведение итогов работы, оценка собственных действий на уроке

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный этап.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: учиться работать по предложенному плану.

• коммуникативные УУД: умение отвечать за себя и других участников учебного процесса.

• личностные УУД: выработка учебной мотивации, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнее состояние рабочих мест, наличие учебных пособий, тетради и т.д., организация внимания обучающихся)

проверка наличия учебника, тетради, сигнальных флажков,

настрой на работу на уроке

2. Актуализация знаний.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения.

• коммуникативные УУД: уметь слушать и слышать, понимание речи других, оформление внутренней речи во внешнюю.

познавательные УУД:

• формирование умения анализа и синтеза, анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

• синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

Предметные результаты: верно использовать в речи математические термины; устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов; грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи.

Организация устной работы:

фронтальный опрос: ( слайд 2)

• назовите компоненты (результат) при сложении и вычитании

• что показывает уменьшаемое? вычитание? разность?

• прочтите выражения:

• 87+в; 674-с;

• х+у; а-52

• почему вычитание называют действием, обратным сложению?

• как проверить правильность выполненного вычитания сложением? вычитанием?

• соотнесите результаты вычитания:

Организация письменной работы:

• выполните действия письменно:

• 2370812+(6837521-5999000)

• самопроверка – ответы на доске

• фронтальная проверка с помощью сигнальных флажков

Организация индивидуальной работы (ученик вызывается к доске):

• выполните сложение наиболее простым способом:

• а) 34+17+46

• б)19+78+22

• в)32+87+28

• г)324+43+27

• Для остальных:–Блиц-турнир (в тетрадь записываются только ответы:

• обсуждаются критерии оценивания: “5” за 6 правильных ответов, “4” за 5 правильных ответов, “3” за 4 правильных ответа, “2” за менее 4 правильных ответов

Задания блиц-турнира:( слайд 3)

1. Было с, уменьшилось на в. Сколько осталось?

2. Было с, уменьшилось (на сколько-то), осталось а. На сколько уменьшилось?

3.В одном с, в другом на в меньше. Сколько в другом?

4.В двух вместе с, в одном а. Сколько в другом?

5. В одном с, в другом в а раз меньше. Сколько в другом?

6. В одном с, в другом а (с больше а). На сколько в первом больше, чем во втором?

• самопроверка – ответы на доске – оценивание на основании выбранных критериев

• фронтальная проверка с помощью сигнальных флажков

• какая задача лишняя? почему?

отвечают на вопросы учителя

вычисляют в устной и письменной формах

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных флажков

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся .

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися , и того, что еще неизвестно.

• познавательные УУД: использование имеющихся знаний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия.

• личностные УУД: ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; оценивание усваиваемого содержания.

Предметные результаты: записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Организации проверки индивидуального задания:

• какие свойства сложения ты применял?

• запиши переместительное и сочетательное свойство сложения

• сформулируй переместительное и сочетательное свойство сложения

• предлагается обучающимся задать дополнительные вопросы

• самооценка

• оценивание одноклассников

• 1)Вычислите, выбирая наиболее удобный порядок действий (слайд 4)

а) (65 – 38) +45

б)( 112 – 44) – 28

в) 225 + (46 – 25)

г) 598 +( 32 – 117)

д) (256 – 63) + 74

е )(97 – 39) -21

Какие выражения вызвали затруднение? Почему? ( б,е).В этих выражениях измените скобки и знаки действий так, чтобы получился верный ответ.( слайд 5)

б) (112-44)-28 = 112- ( 44+28)=52

е) (97 – 39) – 21= 97-(39 +21)= 37.

2)Разбейте выражения на группы, отличающиеся порядком действий:

(а,в,г,д) и ( б,е.)

Сформулируйте это отличие словами: в 1 группе мы вычитаем число из суммы, а во 2 сумму из числа.( слайд 6)

Попробуйте сформулировать тему урока.

Постановка цели урока:

Тема урока: “Свойства вычитания”

Цель: применение свойств вычитания для упрощения выражений

Применение теоретических положений при решении задач:

задача №1

Длина участка 147 м. За первый час вырыли 36 м, за второй час – 44 м. Сколько осталось вырыть?

• решите задачу двумя способами; какой из способов легче?

• поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство

• свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) -с

• прочтение, формулировка (слайд 7) (использование учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 34-е изд., - М. Мнемозина, 2015г., стр. 42)

задача №2

В первой коробке 35 конфет, во второй – 25 конфет. Девочка съела из первой коробки 6 конфет. Сколько конфет осталось в двух коробках вместе?

• решите задачу двумя способами

• поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство

• свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) +в

• прочтение, формулировка (использование учебника, стр.42)

• самостоятельно запишите свойства 0 при сложении и вычитании

• на каждое свойство приведите пример

задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

записывают тему урока

определяют цель урока

решение предложенных учителем задач

вывод свойств вычитания: суммы из числа;

числа из суммы

прочтение, формулировка свойств с использованием учебника

самостоятельно записывают свойства 0 при сложении и вычитании

на каждое свойство приводят пример

4. Первичное усвоение новых знаний.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: умение в сотрудничестве работать по намеченному алгоритму.

• познавательные УУД: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.

• коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

• Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

Вычислите наиболее простым способом: ( слайд 8)

1. (245+38) – 145

2. 284 – (84+37)

3. 137 – (37+18)

4. (65+358) – 158

5. 648 – (48+85)

6. 752 – (52+37)

решение примеров 1-3 осуществляется учащимися у доски (выходят по одному ученику)

решение примеров 4-6 осуществляется учащимися самостоятельно в тетрадях

5. Первичная проверка понимания.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

• коммуникативные УУД: разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация.

Самопроверка примеров 4-6– ответы на доске

Фронтальная проверка с помощью сигнальных флажков

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных флажков

6. Первичное закрепление.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий. коммуникативные УУД: управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, участвовать в коллективном обсуждении проблем. познавательные УУД:

• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. личностные УУД: определять под руководством учителя общие правила поведения при сотрудничестве.

Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

Выполнение задания учебника: №262

Какие свойства применялись?

выполняют задание учебника (один ученик у доски на отметку)

задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

отвечают на вопрос учителя

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

• коммуникативные УУД:  владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

• познавательные УУД: преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.

• личностные УУД: оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Игра “Истинно – ложно”(использование сигнальных флажков):( слайд 9)

1. 54+20=74

20 – вычитаемое

74 – значение суммы

2. 45-15=30

45 – уменьшаемое

разность показывает на сколько вычитаемое больше уменьшаемого

3. Свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) –с

4. Свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) –в

5.а+0 = 0

6.Тип задачи “больше в раз” - это задача на сложение

7. 43*0+57=100

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

участвуют в игре “Истинно – ложно” (использование сигнальных флажков)

участвуют в обсуждении коррекции допущенных ошибок

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Предметные результаты: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Домашнее задание:( слайд 10)

• прочитать пункт 7 учебника

• решить задачу №266

• выполнить письменные вычисления №288 (д,е)

Дополнительное задание:

• Составить 3 текстовых задачи по теме “Свойства вычитания”

записывают домашнее задание

9. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика. коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. познавательные УУД:

• формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации, анализ деятельности на уроке.

• личностные УУД: умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

Предлагается продолжить фразу, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске. ( слайд 11)
1. Сегодня я узнал...
2. Было интересно...
3. Было трудно...
4. Я выполнял задания...
5. Я понял, что...
6. Теперь я могу...
7. Я почувствовал, что...
8. Я приобрел...
9. Я научился...
10. У меня получилось...
11. Я смог...
12. Я попробую...
13. Меня удивило
14. Мне захотелось...

осуществляют самооценку собственной учебной деятельности