The movements of the Earth and the Moon. Eclipses.

ÝERIŇ WE AÝYŇ HEREKETLERI. TUTULMALAR.

1. Ýeriň Günüň töweregindäki hereketi. Ýerde pasyllaryň çalyşmagy.

2. Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanýanlygynyň subutnamasy. Presessiýa we nutasiýa.

3. Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanmagynyň deňölçegsizligi.

4. Aýyň orbitasy we onuň tolgunmalary.

5. Aýyň görünýän hereketi we fazalary.

6. Aýyň Ýeriň daşyndan aýlanma periody. Aýyň öz okunyň daşyndan aýlanmasy.

7. Aý we Gün tutulmalary.

1. Ýeriň Günüň töweregindäki hereketi.

Ýerde pasyllaryň çalyşmagy.

Gözegçiniň Ýer bilen bilelikde giňişlikde Günüň töwereginde töwerege meňzeş orbita boýunça hereket edýänligi üçin, Ýerden ýakyn ýyldyza tarap bolan ugur hem üýtgemelidir we bu ýyldyz asmanda bir ýýlyň dowamynda käbir ellipsi çyzýan bolup görünmelidir.

Parallaktik diýip atlandyrylýan bu ellips, ýyldyz ekliptika näçe golaý boldugyça, onuň çyzýan ellipsi şonçada gysylan, Ýerden näçe uzakda boldugyça, şonça-da ellips kiçi bolar. Ekliptikanyň polýusynda ýerleşýän ýyldyzyň çyzmaly ellipsi kiçi töwerege öwrüler, ekliptikada ýatan ýyldyzyň ellepsi bolsa uly aýlawyň dugasynyň kesimine öwrüler. Parallaktik ellipsleriň uly ýarymoklary ýyldyzyň ýyllyk parallaksyna deňdir. Şeýlelikde, ýyldyzlaryň ýyllyk parallakslarynyň bolmagy Ýeriň Günüň töweregindäki hereketiniň subutnamasydyr.

Ýeriň Günüň töweregindäki hereketiniň ikinji subutnamasy ýyldyzyň ýyllyk aberrasion süýşmesidir. Aberrasiýa hadysasy hereket edýän gözegçiniň gözegçilik edýän ýagtyltgyjyny görýän ugrunyň, şol pursatda hereket etmedik ýagdaýynda görjek ugrundan tapawutlanmasydyr.

Aberrasiýa burçy diýip, ýagtyltgyjyn görünýän ugry bilen ýagtyltgyja tarap hakyky uguryň emele getirýän burçuna aýdylýar. Bu ugurlaryň tapawudy ýagtylygyň tizliginiň we gözegçiniň tizliginiň utgaşmasynyň netijesidir.

Gözegçilikler dünýäniň polýuslarynyň ýylyň dowamynda ýyldyzlaryň arasyndaky öz ýerleşen ýagdaýlaryny duýarlyk üýtgetmeýändikleini görkezýär.

Ondan başga-da ,Günüň ýapgytlygynyň ýylyň dowamynda +23 0 26 / -dan (tomusky durma pursaty) – 23 0 26 / - a (gyşky durma pursaty) çenli çäklerde üýtgemegi Ýeriň aýlanma okunyň orbitasynyň tekizligine perpendikulýar däldigini, ýagny 66 0 34 / = 90 0 – 23 0 26 / burça ýapgytlygyny görkezýär.

Ýeriň Günüň töweregindäki hereketiniň, Ýeriň aýlanma okunyň orbitasynyň tekizligine ýapgytlygynyň we bu ýapgytlygyň hemişelik bolmagynyň netijesi – Ýerde pasyllaryň yzygider çalyşmasydyr.

2. Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanýanlygynyň subutnamasy. Presessiýa we nutasiýa.

Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanýanlygy onuň üstündäki hadysalyryň köpüsinde ýüze çykýandyr.

Ilkinji bolup, fizik Fuko tarapyndan 1851ý. fiziki maýatnik bilen goýlan tejribe Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanýandygynyň göni, ynandyryjy subutnamasydyr

Fukonyň tejrebesi, erkin maýatnige agyrlyk güýjünden başga hiç-hili güýç täsir etmeýän ýagdaýynda, onuň yrgyldylarynyň tekizliginiň giňişlikdäki ugruny üýtgetmän saklamak häsiýetine esaslanandyr. Goý, Fukonyň maýatnigi Ýeriň demirgazyk polýusynda haýsy hem bolsa bir pursatda, kesgitli l meridianyň tekizliginde yrgyldaýan bolsun (1a çyzgy).

Birnäçe wagtdan soň, Ýeriň üstünde ýerleşen we onuň bilen aýlanýanyny duýmaýan gözegçä maýatnigiň yrgyldaýan tekizligi gündogardan günbatara tarap, ýagny sagat diliniň ugry boýunça, üznüksiz süýşýän ýaly bolup görüner (1 b çyzgy). Maýatnigiň yrgyldaýan tekizliginiň ugruny erkin üýtgedip bilmeýändigini ýatlasak, onda hakykatdan hem Ýeriň günbatardan gündogara tarap aýlanýandygyny tassyklamak bolar.

Maýatnigiň yrgyldaýan tekizligi bir ýyldyz sagadynda ω=15 0 burç tizligi bilen süýşüp, bir ýyldyz gije-gündizinde Ýeriň üstüne görä bir doly aýlawy eder. Ýeriň günorta polýusynda hem maýatnik 24 ýyldyz sagadynda bir doly aýlaw eder, ýöne sagat diliniň ters ugruna bolar.

Eger maýatnigi Ýeriň ekwatorynda ýerleşdirsek we yrgyldylarynyň tekizligini ekwatoryň tekizligi boýunça ugrukdyrsak, ýagny l meridiana göni burç bilen ugrukdyrsak.

Eger Fuko maýatnigini geografik giňlikde ýerleşdirsek, onda maýatnigiň yrgyldylarynyň tekizligi Ýer üstüniň berlen nokadynyň wertikalynyň töwereginde aýlanýan ýaly bolup görüner.

Şeýlelik bilen, maýatnigiň yrgyldylarynyň tekizliginiň Ýeriň üstüne görä görünýän öwrülmesiniň burçy geografik giňligiň sinusyna proporsionaldyr.

Häzirki döwürde Ýeriň öz okunyň daşyndan aýlanmasyna gös-göni kosmosdan gözegçilik edilýär.

Eger Ýer şar görnüşli bolup, özi hem birhilli ýa-da deň dykyzlykly gatlaklardan ybarat bolan absolýut gaty jisim bolan bolsa, onda mehanikanyň kanunlaryna görä Ýeriň aýlanma okunyň ugry we aýlanma periody islendik wagt aralygynyň dowamynda üýtgemeýän, hemişelik bolardy.

Sferoid görnüşli Ýere Aý we Gün tarapyndan jübüt güýçler täsir edýär. Netijede Ýeriň aýlanma oky giňişlikde örän çylşyrymly hereket edýär.

Ilki bilen ol Ýeriň hereket edýän tekizligine takmynan 66 0 34´ ýapgytlygyny üýtgetmän, ekliptikanyň okunyň daşynda ýuwaşlyk bilen konus çyzýar (52-nji çyzgy). Yeriň aýlanma okunyň bu hereketine presession diýilýär we onuň periody takmynan 26000 ýyl töweregidir.

Ondan başga-da, Ýeriň aýlanma oky, özüniň ortaça ýagdaýynyň töweregindeÝeriň aýlanma okunyň nutasiýasy diýilýän, dürli ownuk yrgyldylary amala aşyrýar. Nutasion yrgyldylaryň döremeginiň sebäbi Günüň we Aýyň presession güýçleriniň ululygynyň we ugrynyň üznüksiz üýtgemesidir.

Ýeriň okynyň presessiýasy we nutasiýasy netijesinde dünýäniň polýuslary hakykatda asmanda tolkun görnüşli çylşyrymly çyzyklary çyzýarlar.

3. Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanmagynyň deňölçegsizligi.

Ýeriň öz okunyň daşyndan aýlanma periody onuň haýsy hem bolsa bir hereket etmeýän ugra görä doly bir aýlaw edýän wagt aralygyna deňdir. Bu wagt aralygy dowamlylygy boýunça ýyldyz gije-gündizine ýakyndyr, ýöne oňa deň däldir. Sebäbi ýazky gije-gündiz deňleşme nokadyna tarap ugur (asman ekwatorynyň tekizliginde) presessiýa netijesinde bir ýylda takmynan 46´´ üýtgeýär. Ýyldyz gije-gündiziniň dowamynda ýazky gije-gündiz nokadyna tarap ugur 0 // ,126=46 // :366 ululyga üýtgeýär. Ýer öz okunyň daşynda bu burç ululygyna 0 s ,008 wagtda öwrülýär. Ýazky gije-gündiz deňleşme nokadynyň günbatara tarap, ýagny Ýeriň aýlanýan ugry bilen biri-birine tarap hereket edýändikleri sebäpli, Ýeriň öz okunyň daşyndan aýlanma periody ýyldyz gije-gündizinden 0 s ,008 uludyr we 23 h 56 m 04 s ,098 orta Gün wagtyna deňdir.

Köp sanly barlaglaryň netijesinde Ýeriň öz okynyň daşynda aýlanmasynyň burç tizliginiň hemişelik däldigi, ýagny Ýeriň aýlanmasynyň deňölçegsizdigi ýüze çykarylandyr.

Ýeriň öz okunyň daşyndan aýlanma tizliginiň üýtgemeleri üç görnüşe: asyrlyk, tertipsiz (regulýar däl, böküş görnüşli) we periodiki, ýagny pasyllaýyn üýtgemelere bölünýär.

4. Aýyň orbitasy we onuň tolgunmalary.

Aýyň Ýeriň töweregindäki tolgunmasyz hereketiniň orbitasy ekssentrisiteti 0,055, ýa-da 1/18, uly ýarymoky 384000 km bolan ellipsdir. Perigeýde Ýerden Aýa çenli uzaklyk orta bahasyndan 21000 km kiçidir, apogeýde bolsa şonça uludyr.

Aýyň orbitasynyň tekizliginiň ekliptikanyň tekizligine bolan ýapgytlygynyň burçy 5 0 09 / . Aý Ýeriň töwereginde günbatardan gündogara tarap, ýagny Ýeriň Günüň töweregindäki hereketiniň ugry boýunça hereket edýändir. Aýyň Ýeriň töweregindäki aýlanmasynyň periodyna siderik ýa-da ýyldyz aýy diýilýär. T=27,32 orta Gün gije-gündizine deňdir. Bir gije-gündiziň dowamynda 13 0 ,2 – a süýşýär. Şol sebäpli Aýyň ýokarky kulminasiýasy her gün öňki güne garanyňda 52 minut giç bolýar. Siderik aýyň geçmegi bilen Aý orbitasynda ýene öňki ýagdaýyna gaýdyp gelýär.

Muňa garamazdan Aýyň hereketi örän çylşyrymlydyr. Onuň sebäpleri:

1) Aýyň hereketiniň tolgunmalary has uludyr;

2) Aýyň Ýere ýakynlygy sebäpli we, onuň hereketinde, has uzakdaky asman jisimleriniň hereketine gözegçilik edilende duýulmaýan, gyşarmalar ýüze çykarylýar.

Tolgunmalaryň netijesinde Aý orbitasynyň elementleri hemişe üýtgäp durýandyr. Periodiki tolgunmalara Aýyň orbitasynyň hemme elementleri sezewardyr.

Asyrlyk tolgunmalara Aýyň orbitasynyň dogýan düwüniniň uzaklygy we perigeýiniň uzaklygy sezewar bolýandyr. Aý düwünleri ekliptika boýunça günbatara tarap, ýagny Aýyň hereket edýän ugry bilen biri-birine tarap üznüksiz hereket edýär we ekliptika boýunça bir doly aýlawy 18 ýyl 7 aýda (6793 orta gije-gündiz) edýär. Diňe 18 ýyl 7 aýdan soň, haçanda Aý düwünleri ekliptika boýunça doly aýlaw edenden soň, Aý orbitasy ýene öňki ýagdaýyna gelýär.

5. Aýyň görünýän hereketi we fazalary.

Aýyň ýyldyzlaryň arasyndaky görünýän hereketi onuň Ýeriň töweregindäki hakyky hereketiniň netijesidir. Aý ýyldyz aýynyň dowamynda ýyldyzlaryň arasynda mydama şol bir ugurda – günbatardan gündogara, ýagny dogry ugurda hereket edýär. Aýyň asmandaky görünýän ýoly, zodiak ýyldyz toparlarynyň arasynda mydama öz ýagdaýyny üýtgedýän, utgaşmaýan (ýapylmaýan) egridir.

Aýyň görünýän hereketi onuň daşky görnüşiniň üznüksiz üýtgemesi bilen bolup geçýär we Aý fazasy bilen häsiýetlendirilýär. Aý fazasy onuň ýagtylanýan böleginiň iň uly giňliginiň d / onuň diskiniň diametrine d bolan gatnaşygyna deňdir. Käbir günler Aý asmanda düýbünden görünmeýär. Başga günler bolsa ol inçejik orak şekilli, ýarymtegelek, doly tegelek bolup görünýär. Aýyň fazalary, onuň hem edil Ýer ýaly, dury däl, gara, şar şekilli jisimdigi we Ýeriň töwereginde hereket edende Güne görä dürli ýagdaýlarda bolýandygy bilen düşündirilýär.

Aý fazalarynyň 4-si tapawutlandyrylýar:

1. Täze Aý fazasy Ψ = 180 0 ;

2. Birinji çärýek fazasy Ψ = 90 0 ;

3. Doly Aý fazasy Ψ = 0 0 ;

4. Ahyrky çärýek fazasy Ψ = 90 0 ;

Aýyň fazalary birinden beýlekisine endigan geçýändir. Aý diskiniň garaňky bölegini ýagty böleginden çäklendirýän çyzyga terminator diýilýär we ol mydam ýarym ellips görnüşlidir.

6. Aýyň Ýeriň daşyndan aýlanma periody.

Aýyň öz okunyň daşyndan aýlanmasy.

Aýyň yzygider birmeňzeş fazalarynyň wagt aralygyna sinodik aý diýilýär. Onuň gözegçiliklerden kesgitlenen orta bahasy 29,53 orta Gün gije-gündüzine deňdir. Şeýlelikde, sinodik aý siderik (ýyldyz) aýdan dowamlydyr. Onuň şeýledigine çyzgydan düşünmek ýeňildir.

Aýyň sinodik we siderik periodlarynyň matematiki baglanyşygy içki planetalar üçin alnan baglanyşyga deňdir.

Aýyň hereketinde aýlanmalarynyň sinodik we siderik periodlaryndan başga-da üç sany periody tapawutlandyrýarlar: anomalistik aý - Aýyň perigeýden yzygider iki sapar geçmesiniň wagt aralygy (27,55 orta gije-gündiz); drakonik aý- Aýyň öz orbitasynyň şol bir düwüninden yzygider iki sapar geçmesiniň wagt aralygy (27,21 orta gije-gündiz); tropik aý- Aýyň uzaklyk koordinatasynyň 360 0 -a ulalmagy üçin gerek bolan wagt aralygy.

Aýyň öz okunyň töwereginde aýlanma periody onuň Ýeriň töwereginde aýlanma periodyna deň bolany sebäpli (aýlanma ugurlary hem ugurdaş) Ýere onuň mydama şol bir tarapy, ýagny şol bir ýarymşary bakyp durýar. Şol sebäpli Ýerdäki gözegçi mydama Aýyň şol bir tarapyny görüp bilýär. Aýda “ýyldyz gije-gündiziniň” dowamlylygy 27,32 ýerdäki orta gije-gündize deňdir. Aýyň aýlanma oky orbitasynyň tekizligine 83 0 21 / ýapgytdyr.

7. Gün we Aý tutulmalary.

Gün tutulmasy.

Aýyň Günüň öňüni ýapma hadysasyna Gün tutulmasy diýilýär. Gün tutulmasy Ýeriň üstüniň dürli nokatlaryndan seredilende dürli görnüşlere eýedir. Ýeriň üstünde maksimal diametri 270 km uly bolmadyk Aýyň kölegesiniň konusynyň içinde ýerleşen gözegçi üçin doly Gün tutulma hadysasay bolar, ýagny Aý Günüň diskini doly ýapar (59-njy çyzgy). Ýeriň üstüne Aýyň ýarymkölegesi düşýän, Aýyň ýarymkölegesiniň konusy diýilýän çäklerde bölekleýin Gün tutulmasy görüner, ýagny Aýyň diski Günüň diskiniň diňe bölegini ýapar.

Gözegçi kölegäniň okuna näçe ýakyn ýerleşdigiçe, şonça-da Günüň diskiniň köp bölegi ýapyk we tutulma fazasy uly bolar. Ýarymkölegäniň konusynyň çäklerinden daşynda Gün diski doly görüner we hiç-hili tutulma gözegçilik edilmez.

Ýeriň dürli nokatlarynda Gün tutulmasy dürli wagtda bolýar. Aýyň Ýeriň töwereginde hereket edýändigi we Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanýandygy sebäpli, Aýyň kölegesi Ýeriň üstünde uzynlygy birnäçe müň kilometr we giňligi ortaça 200 kilometr töweregi bolan, takmynan günbatardan gündogara hereket edýän kölege zolagyny emele getirýär.

Doly Gün tutulma hadysasynyň maksimal dowamlylygy 7minutdan kiçi, köplenç 2-3minut. Gün tutulmasynyň hemme fazalarynyň umumy dowamlylygy iki sagatdan hem uzak dowam edip bilýär.

Gün tutulma hadysasynyň diňe täze aý döwründe bolup biljekdigi aýdyňdyr.

Gözegçi kölegäniň okuna näçe ýakyn ýerleşdigiçe, şonça-da Günüň diskiniň köp bölegi ýapyk we tutulma fazasy uly bolar. Ýarymkölegäniň konusynyň çäklerinden daşynda Gün diski doly görüner we hiç-hili tutulma gözegçilik edilmez.

Ýeriň dürli nokatlarynda Gün tutulmasy dürli wagtda bolýar. Aýyň Ýeriň töwereginde hereket edýändigi we Ýeriň öz okunyň daşynda aýlanýandygy sebäpli, Aýyň kölegesi Ýeriň üstünde uzynlygy birnäçe müň kilometr we giňligi ortaça 200 kilometr töweregi bolan, takmynan günbatardan gündogara hereket edýän kölege zolagyny emele getirýär.

Doly Gün tutulma hadysasynyň maksimal dowamlylygy 7minutdan kiçi, köplenç 2-3minut. Gün tutulmasynyň hemme fazalarynyň umumy dowamlylygy iki sagatdan hem uzak dowam edip bilýär.

Gün tutulma hadysasynyň diňe täze aý döwründe bolup biljekdigi aýdyňdyr.

Aý tutulmasy.

Gün tarapyndan ýagtylandyrylýan Ýeriň kölegesi Günden garşylykly tarapa düşýändir. Ýeriň kölegesiniň konusy Aýyň kölegesiniň konusyndan uzyndyr, diametri bolsa Aýyň uzaklygynda onuň diametrinden 2.5 esse uludyr.

Aý Ýeriň töwereginde hereket edende Ýeriň kölegesiniň konusyna gabat gelip bilýär we şonda Aý tutulma hadysasy bolýar. Aý tutulma hadysasy Ýer şarynyň gije (garaňky) ýarymşarynyň hemme nokatlaryndan görüner.

Eger Aý Ýeriň kölegesine bütewiligine girse, onda doly Aý tutulmasy, eger kölegä Aýyň käbir bölegi girse, onda tutulma bölekleýin bolar. Ýerden Aýyň uzaklygynda Ýeriň kölegesiniň diametri Aýyň diametrinden 2,8 essä çenli uly bolup bilýänligi üçin, doly Aý tutulmasy iki sagada golaýrak dowam edip biler.

Aýdylanlardan Aý tutulmasynyň doly aý wagtynda bolup biljekdigi aýdyňdyr.

Tutulma pursatlaryny kesgitlemek.

Eger Aý orbitasynyň tekizligi ekliptikanyň tekizligi bilen gabat gelýän bolsa, onda her sinodik aýyň dowamynda Gün we Aý tutulmalary bolup geçerdi. Ýöne olaryň arasyndaky burç 5 0 09 / . Şonuň üçin doly aý ýa-da täze aý wagtynda Aý ekliptikanyň tekizliginden uzakda ýerleşip bilýär we Günuň diskinden ýa-da Ýeriň kölegesiniň konusyndan ýokarda ýa-da aşakda geçip biler, şonda hiç-hili tutulma bolmaz.

Çyzgyda G, T, L – degişlilikde Günüň, Ýeriň we Aýyň merkezleri. burç Aýyň geosentrik ekliptik giňligidir. Eger bu burç çyzgyda görkezilenden kiçi bolsa, onda O nokatda iň bolmanda bölekleýin Gün tutulmasy bolar.

burç üç burçuň jemine deňdir:

Ýöne -Aýyň burç radiusy, Günüň burç radius.

Bu ýerde Aýyň gorizontal, Günüň gorizontal parallaksy. Onda

alsa, onda deň bolar.

Diýmek, iň bolmanda gysga wagtlaýyn bölekleýin Gün tutulmasy bolmagy üçin Aýyň geosentrik ekliptik giňligi 88 / ,7-dan kiçi bolmaly. Aýyň merkeziniň düwünden burç aralygy, ýagny ∆l uzaklygy gönüburçly ΩƐL sferik üçburçlykdan formula boýunça hasaplanýar.

we bolanda ∆l=16 0 ,5deň bolar. Gün tutulmasy Aý düwüniniň beýleki tarapynda ondan ∆l uzaklykda hem bolup biljekdigi düşnüklidir. Ekliptikanyň 33 0 dugasyny Gün her gije-gündiziň dowamynda 59 / ortaça tizlik bilen hereket edip, 34 gije-gündizde geçýär.

Ýöne 34 gije-gündiziň dowamynda hökman bir täze aý bolýar, iki bolmagy hem mümkin, sebäbi sinodik aýyň dowamlylygy 29,5 gije-gündize deňdir. Diýmek, her ýyl hökman Gün tutulmasy (Aýyň orbitasynyň iki düwünleriniň ýakynynda) bolýar, ýöne 4 ýa-da 5 tutulma bolmagy hem mümkin.

C – burç radiusy 41 / bolan Ýeriň kölegesiniň merkezi; LL´ - burç radiusy 15 / ,5 bolan, Aýyň L merkeziniň hereket edýän, Aý orbitasynyň bölegi; - Aý orbitasynyň dogýan düwüni. Aý tutulmasy bolmagy üçin, doly aý wagtynda Ýeriň kölegesiniň we Aýyň merkezleriniň aralygy 41 / +15 / ,5=56 / ,5-den kiçi bolmalydyr.

CLΩ sferik üçburçlykdan alarys:

ýa-da

bu ýerden alarys:

Aý tutulmagy üçin, Ýeriň kölegesiniň merkezi Aýyň orbitasynyň düwüniniň ol ýa-da beýleki tarapynda 10 0 ,6-dan ýakynda bolmaly. Ýeriň kölegesi ekliptika boýunça bir gije-gündizde 59 / tizlik bilen hereket edip, bu aralygy 10,8 gije-gündizde, ikeldilen aralygy, ýagny 21 0 ,2 (düwünden iki tarapy hem hasaba alsak) aralygy bolsa 21,6 gije-gündizde geçer. Ýöne sinodik aýyň dowamlylygy 29,5 gije-gündize deň bolany sebäpli, doly Aý düwünden günbatarda 10 0 ,6-dan uly aralykda, indiki doly Aý bolsa gündogarda şolar ýaly aralykda bolmagy mümkindir. Şonda bu aýda Aý tutulmalary bolmaz.

Tutulma soňky aýda hem bolmaz, sebäbi Aý merkezi bu düwünden 27,2 gije-gündizden (drakonik aý) soň geçer, doly aý bolsa 2,3 gije-gündizden soň bolar. 2,3 gije-gündiziň dowamynda Aý düwünden 30 0 aralyga gider we onuň merkezi Ýer kölegesiniň merkezinden 56 / ,5 aralykdan uzakda sowaşyk geçer. Indiki Aý tutulmasy diňe ýarym ýyldan soň, Aý orbitasynyň beýleki düwüniniň ýakynynda bolup biler, ýöne ýokarda agzalan sebäplere görä bolman hem biler.

Şeýlelikde, bir ýylyň dowamynda bir Aý tutulmasynyň bolmazlygy hem mümkindir, iň köp bolan ýagdaýynda iki ýa-da üç Aý tutulmasy bolmagy mümkindir. Bir ýylyň dowamynda üç sapar Aý tutulmasy bolmagy üçin olaryň birinjisi 1-nji ýanwaryň yz ýanynda, ikinjisi-iýunyň aýagynda, üçünjisi-dekabryň ahyrynda, birinji tutulmadan 12 sinodik aýdan (354 gije-gündizden) soň bolmalydyr.