Технологическая карта урока по математике на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей»

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Этап мотивации. Организационный момент.

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Форма обучения: фронтальная.

Деятельность учителя: приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, создание эмоционального настроя на деятельность.

Учитель. Вот звенит для нас звонок – начинается урок.

Ровно встали. Подтянулись и друг другу улыбнулись.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Учитель. Кто из вас любит ходить в лес? (Ответы детей) В какое время года? (Ответы детей) Внимательно послушайте и скажите,  о  каком лесе говорится в этом стихотворении?
Лес, точно терем расписной
Веселой, пестрою стеной
Стоит над светлою поляной
Березы желтою резьбой
Блестят в лазури голубой.
Как вышки, елочки темнеют,
А между кленами синеют
То там, то здесь в листве сквозной
Просветы в небо, что оконца.  (Ответ: осенний)
Учитель.Вот и мы с вами тоже отправимся в лес, но не просто так, а за знаниями, в гости к хозяину леса – Лесовичку. (слайд)

– Какую тему мы начали изучать?

(десятичные дроби.)

– Какие действия с десятичными дробями вы научились выполнять?

(Складывать и вычитать десятичные дроби.)

- Как видите, мы продолжаем изучать тему десятичные дроби.

Для кого-то, есть ещё вопросы, а кто-то уже может научить товарища различным действиям с десятичными дробями.

Сегодня на уроке задача каждого из вас – разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется – доработать то, что еще не совсем получается.

Зачем эти знания необходимы? В науке и промышленности, в сельском хозяйстве и быту десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычисления, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Поэтому и вам необходимо уметь складывать и вычитать десятичные дроби.

Деятельность учащихся: включаются в деловой ритм урока, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2

Этап актуализации знаний.

Цель: актуализировать знания алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей, применение свойств чисел для рационального нахождения суммы и разности десятичных дробей.

Форма обучения: фронтальная, работа в парах.

Деятельность учителя: формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

Учитель. Мы в лес за наукой сегодня пойдем,

Смекалку, фантазию нашу возьмем,

Дорогой с пути никуда не свернем.

Но чтобы лес нам скорее достичь,

Должны мы подняться по лесенке ввысь.

- Начнем урок с разминки (устная работа).

Разминка.

1. Какое слово употребляется и в математике, и на охоте? (слайд) [Дробь.]

2. Какое слово пропущено? (слайд)

Обыкновенная дробь — дробная черта; десятичная дробь — ...

[«Запятая»; она используется в записи десятичной дроби.]

3.Найдите лишнее (слайд): 7,1; ; 0,5; 3,46

(Ответ: , т.к. это обыкновенная дробь)

4. Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби (слайд ):

0,017 0,107 1,7 1,007

Собери правило (слайд) (на разрезных карточках).

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби нужно:

а) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
б) написать их друг под другом так, чтобы запятая была написана под запятой;
в) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
г) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Деятельность учащихся: выполняют задании, называют правило, на которое опирались при выполнении данного задания.

Познавательные: активизация опорных знаний и  умений

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, оценивание усваиваемого материала, структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: умение слышать вопросы, давать полный ответ, доказывать свою точку зрения.

3

Этап проверки глубины и прочности ранее изученного материала.

Цель : согласовать цель и тему урока: сложения и вычитание десятичных дробей; выполнить индивидуальную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Форма обучения: индивидуальная.

Учитель. Мы с вами поработали устно, вспомнили правила. Сформулируйте цель урока? (Проверить знание алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей, применение свойств чисел для рациональных вычислений или Мы будем закреплять навык сложения и вычитания десятичных дробей, проверим прочность знания алгоритма по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».)

– Чтобы продолжить работу, открываем тетради, записываем тему урока (на доске открывается тема урока) (слайд).

- Сейчас вы будете выполнять индивидуальную работу, с помощью, которой вы выявите задания, вызывающие у вас затруднения. В этой работе используются правила сложения и вычитания десятичных дробей. Если алгоритм применен правильно, а ответ неверный, где еще может быть допущена ошибка? (в вычислениях). Будьте внимательны и аккуратны.

Запишите примеры в тетрадь, поставив в нужном месте запятые (индивидуальная работа).

32+18=5

3+108=408

42+17=212

736-336=4

63 - 27=603

57 - 4=17

Поставьте напротив вашего ответа + или - (самопроверка на слайде)

– Ребята, вы выяснили, какие задания вами выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения. И чтобы ни у кого не осталось сомнений в правильности применения алгоритма выполним групповые задания.

Деятельность учащихся: читают текст задачи, обсуждают, составляют план, называют правила, которыми будут пользоваться при выполнении данного задания.

Выполняют действие в тетради.

Комментируют выполнение задания.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

4

Этап локализации мест затруднений.

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого тренируются навыки сложения и вычитания десятичных дробей рациональным способом; исправить ошибки на основе правильного применения правил, проговаривание.

Форма обучения: работа в группах.

- Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

1) Задания с выбором ответа. Проделав эти задания, мы узнаем, кто впервые ввел десятичные дроби.

А1. В каком пункте при сложении допущена ошибка?

а) 3,7 +1,2 = 4,9 к) 7,34 +10,1 = 17,35

л) 5,02 + 1,2 = 6,22 ж) 5,6 + 7,4 = 13

А2. Найдите сумму чисел 1,2; 3,04; 7,2; 0,06

а) 11,5 б) 3,94 в) 11,05 г) 12,04

А3. Найдите разность наибольшего и наименьшего из чисел:

1,04; 2,07; 3,4; 15,32; 22,06; 17,3; 1,4; 22,6

д) 20,66 з) 21,2 м) 21,02 ш) 21,56

А4. Плот за 4 ч проплыл 12 км. Определите собственную скорость лодки, которая плывет навстречу плоту со скоростью 14,5 .

е) 11,5 и) 17,5 н) 3 р) 14,5

(Получится слово «Каши»)

- Ребята, обратите внимание, что ударение падает на второй слог, на букву и.

- В XV веке Самаркандский ученый Каши ввел десятичные дроби и правила вычислений с ними. Эти нововведения оставались неизвестными европейским ученым. (Слайд)

2) Выполнив следующее задание, мы узнаем, кто предложил ставить запятую после целой части десятичной дроби?

Найдите значение выражения (слайд):

49,53 – ( 10,17 +36,83) + 0,47 (Ответ: 3)

Под этим номером изображен портрет ученого, который и предложил ставить запятую после целой части десятичной дроби.

1

3

2

В 1584 году (Слайд 9) нидерландский математик и инженер С. Стевин вновь открыл десятичные дроби, т.к. он не был знаком с открытиями ал-Каши. Целые и дробные части десятичных дробей в те времена отделяли нулем или вертикальной палочкой. Например, 3,7 писали: 3(0)7; или писали разными чернилами целую и дробную части.

Деятельность учащихся: комментируют решение, воспроизводят алгоритм действий, строят план устранения пробелов в знаниях.

Работа в парах по нахождению рационального способа решения.

Личностные: формирование позитивной самооценки, осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5

Физкультминутка.

Учитель. Молодцы, а теперь давайте отдохнем.

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу

За партами встали.

Руки поднимем,

Потом разведем.

И очень глубоко

Всей грудью вдохнем.

Деятельность учащихся: повторяют движения за учителем.

6

Этап контроля знаний.

Цель : организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий.

Форма обучения: индивидуальная работа с последующей самопроверкой.

Учитель. А теперь проверим, насколько хорошо вы усвоили алгоритм сложения/вычитания десятичных дробей. У каждого на столе есть рисунок, карандаши и листочки с самостоятельной работой. Поиграем в игру «Художник». Вам необходимо решив задание, соотнести полученный результат с соответствующим ему цветом и разукрасить рисунок.

- Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.

Самостоятельная работа в виде игры «Художник»

1 вариант

2 вариант

После выполнения работы на слайде появляется верный ответ.

(Учитель проговаривает критерии оценивания)

Деятельность учащихся: учащиеся выполняют самостоятельную работу на индивидуальных карточках,  затем проверяют по эталону.

Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий после  внесения необходимых корректив.

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.

7

Этап подачи домашнего задания.

Цель : обсудить и записать домашнее задание.

Деятельность учителя: комментирует домашнее задание.

Занимательная задача.

22,9 кг 23,8 кг 26,7 кг

Три неразлучных друга Винни-Пух, Кролик и Пятачок решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 кг была повреждена и показания по ней прочитать не представлялось возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился сначала с Кроликом: получилось 22,9 кг; затем с Пятачком, получилось 23,8 кг, а затем они взвесились все вместе и получили 26,7 кг. Cоставь разумные вопросы и ответь на них.

Деятельность учащихся: записывают домашнее задание.

8

Этап рефлексии деятельности на уроке.

Цель: зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность.

Форма обучения: индивидуальная работа.

Деятельность учителя: организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников.

- Удалось ли вам решить поставленную цель урока?

- Какие возникли трудности?

- Какие знания, полученные ранее, позволили справиться с заданиями?

Учитель. Ребята! Проанализируйте свою работу на уроке. У вас на столах лежат листочки. Напишите свое мнение и прикрепите его на наше импровизированное дерево.

Учитель. Ребята! Спасибо за урок. Впереди у нас еще много новых интересных открытий. Я желаю вам успехов в дальнейших познаниях.

И помните, что «Ученье – свет, а не ученье – тьма».

До свидания.

Деятельность ученика: называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.