Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

На уроке дети должны научиться пользоваться формулами нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии, развивать творческую и мыслительную деятельность посредством использования формул суммы n-первых членов арифметической прогрессии для решения задач.

В конце урока можно проверить свои знания с помощью предложенного теста.

Задача.

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 15 минут?

Задача

При свободном падении тело проходит в первую секунду 6 м, а в каждую следующую на 10м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло её дна через 4 с после начала падения.

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления –

самый благородный,

Путь подражания – самый легкий

И путь опыта – это

путь самый горький…

Конфуций

Задача из папируса Ахмеса

Последовательность: a 1 =1,

a 2 =2,

a 5 =5,

------------------------------

Найти значение треугольного числа

Имеет 84 задачи, его размер 5,25 м на 33 см

Задача

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 15 минут?

Задача

При свободном падении тело проходит в первую секунду 6 м, а в каждую следующую на 10м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло её дна через 4 с после начала падения.

Решение:

d=10; n=5

Итог урока

Ваши открытия?!

Ваш опыт?!