Сценарий урока (элективный курс по математике)

Сценарий урока (элективный курс по математике)

Геометрия 11 класс

Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учитель: Г.П. Хлыстова

Тип урока: урок рефлексии

Тема: «Цилиндр»

Основные цели:

1) формировать понимание необходимости уметь проверять свои работы и работать над ошибками;

2) тренировать умение находить объем цилиндра, площадь боковой поверхности цилиндра, площадь сечения цилиндра, способность к рефлексии собственной деятельности, построение алгоритма выхода из затруднения;

3) тренировать умение применять формулы объема цилиндра,площади сечения цилиндра и площади боковой поверхности цилиндра при выполнении 16 задания базового уровня ЕГЭ

Оборудование.

Демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний:

2) формула объема цилиндра

3) формула площади прямоугольника

4) формула площади боковой поверхности цилиндра

5) теорема Пифагора

6) самостоятельная работа № 1:

7) образец выполнения самостоятельной работы № 1:

8) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1:

Раздаточный материал:

1. справочные материалы для ЕГЭ по математике базового уровня

2. дополнительно задание

1.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

2.  В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

3.  Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  .

3) образец выполнения дополнительных заданий:

4) задания для выбора:

6) самостоятельная работа № 2:

7) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2:

8) таблица результатов:

9) карточка для этапа рефлексии:

Ход урока

1. Мотивация к коррекционной деятельности.

Цель:

1) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: работа с 16 заданием базового уровня ЕГЭ;

2) сформулировать основную образовательную цель урока: повторение нахожденияобъема цилиндраи площади боковой поверхности цилиндра ;

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в коррекционную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята!

– Давайте вспомним с вами, чему вы учились на прошлых занятиях? (Учились выполнять 16 заданиебазового уровня ЕГЭ.)

– С какой фигурой вы работали в последний раз? (Цилиндр).

– На какие формулы задания из открытого банка? (Формулы объема цилиндра,площади сечения цилиндра и площади боковой поверхности цилиндра.)

– Как проверить, умеете вы работать с данными формулами? (Надо написать работу, а если будут ошибки, то значит, мы ещё плохо работаем сданными формулами.)

– Как вы думаете, что может принести больше пользы для вас: когда учитель исправит ошибку или когда вы сами сможете найти ошибку, понять причину её появления и исправите допущенную ошибку? (Быстрее будет, если учитель исправит ошибки, но при этом не всегда понятно, почему у меня сделано не правильно, а значит, в другой раз я могу повторить эту ошибку, а если я сам буду пытаться найти причину своей ошибки, то в следующий раз я наверно уже не сделаю такую же ошибку.)

– Как вы считаете надо учиться находить, исправлять свои ошибки, может это вам пригодиться в жизни? (…)

– Сегодня на занятии вы продолжите учиться самостоятельно, определять место, причины, допущенных ошибок, и учиться самостоятельно их исправлять.

– Что необходимо сделать перед тем, как писать самостоятельную работу? (Подготовиться к работе, выполнить устные задания.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) организовать повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа учащимися (определений, алгоритмов, свойств и т.д.): порядок действий в числовых выражениях, алгоритмы выполнения действий с натуральными числами;

2) актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи;

4) организовать фиксацию актуализированных способов действий в знаках (эталоны);¹

5) обозначить основные используемые в самостоятельной работе эталоны ;

6) организовать обобщение актуализированных понятий, правил, способов действий и т.д.;

7) организовать составление алгоритма исправления ошибок, который будет использоваться на уроке;

8) мотивировать учащихся к написанию с.р. №1 на применение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа;

9) организовать выполнение с.р. №1с фиксацией учащимися в каждом задании используемого эталона ;

10) организовать самопроверку учащимися своих работ по образцу и фиксацию полученных результатов (без исправления ошибок);

11) организовать мотивацию учащихся к сопоставлению работ по эталону для самопроверки с целью:

а) выявления места и причины затруднения;

б) самопроверки хода решения и правильности фиксации используемого эталона.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доску вывешивается Д-1, Д-2, Д-3,Д-4, Д-5 (эталоны пронумерованы)

– Выполните задания и запишите свои ответы в строчку.

– Проверьте свои ответы (36, 100, 120, 15)

– Кто желает прокомментировать первое задание? Что нужно знать для выполнения этого задания? (Формулу объема цилиндра.)

– Что нужно указать в ответе? ( .)

– Что нужно знать для выполнения второго задания? (Осевое сечение цилиндра представляет прямоугольник.)

– Что являются сторонами осевого сечения? (Диаметр основания и высота цилиндра.)

– Как найти диаметр, если известен радиус основания? (Диаметр в два раза длиннее радиуса.)

– Переходим к третьему заданию. Что нужно знать для выполнения этого задания?(Формулу боковой поверхности цилиндра.)

– Что нужно указать в ответе? ( .)

– Прочитайте последнее задание. Что необходимо знать для выполнения этого задания?

( Теорему Пифагора)

– Что вы сейчас повторили?

– Что нужно сделать, чтобы понять есть ли у вас ошибки при применении этих формул? (Надо выполнить самостоятельную работу.)

На доску вывешивается карточка с текстом самостоятельной работы Д-6. На работу отводится

5 минут.

– При выполнении работы рядом ставьте номер эталона, которым пользуетесь.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

После того, как учащиеся закончат работу.

– Что дальше вы должны сделать? (Мы должны проверить свою работу.)

– Проверьте работу по образцу: вы должны проверить правильность ответа, поставив «+», если ваш ответ совпадёт с образцом и знак «?», если не совпал.

– Результаты вашей работы вы будете фиксировать в таблицах Р-8, у каждого из вас своя таблица, проверяя по образцу, заполните второй столбик таблицы: если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего задания ставьте знак "+", а если есть расхождения, то ставьте знак "?"

– Каков результат проверки по образцу? (Ответы могут совпасть или не совпасть).

На доску вывешивается образец выполнения самостоятельной работы № 1 Д-7.

– Поднимите руки, у кого есть ошибки при выполнении первого задания?

– Поднимите руки, у кого есть ошибки при выполнении второго задания?

– Поднимите руки, у кого есть ошибки при выполнении третьего задания?

Результаты фиксируются на доске.

– Те, у кого плюсы можете ли высказать, что у вас всё верно? (…)

– Те, у кого есть ошибки, вы можете сейчас сказать, в каком месте вы ошиблись? (…)

– Чтобы ответить на эти вопросы, с чем вы должны сопоставить свои работы? (С эталоном для самопроверки, т.к. в нём подробное решение и все правила.)

– Выполняя работу, вы ставили около заданий номера эталонов, которые использовали, а значит, проверяя свои работы по эталону для самопроверки, вы сможете проверить, правильно ли определили эталоны.

3. Локализация индивидуальных затруднений.

Цель:

организовать пошаговое сопоставление работ по эталону для самопроверки (фронтально, с проговариванием во внешней речи):

а) организовать выявление учащимися места затруднения;

б) организовать выявление учащимися причины затруднения;

в) организовать фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Каков может быть результат работы по эталону для самопроверки? (Либо всё правильно, либо найдём место ошибки.)

– Если у вас есть ошибка, подчеркните её и, что очень важно сделать, чтобы в другой раз не допускать таких ошибок? (Надо определить на какое правило допущена ошибка, и исправить её.)

– То есть вы сейчас должны зафиксировать место и причину ошибки, если она есть.

– У кого есть ошибка, вам надо в таблице написать, на какое правило допущена ошибка.

На доску вывешивается эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1 Д-8.

– Проверьте правильность подстановки данных в формулу объема первого цилиндра.

– Проверьте правильность подстановки данных в формулу объема второго цилиндра.

– Проверьте правильность нахождения отношения объемов.

– В каком месте допущены ошибки?

– В чём причина этих ошибок?

– Проверьте правильность применения теоремы Пифагора.

–Проверьте правильность нахождения длины основания сечения цилиндра.

–Проверьте правильность нахождения площади сечения цилиндра.

– В каком месте допущена ошибка?

–В чём причина этих ошибок?

– Проверьте правильность подстановки данных в формулу площади боковой поверхности первого цилиндра.

– Проверьте правильность подстановки данных в формулу площади боковой поверхности второго цилиндра.

– Проверьте правильность нахождения отношения площадей.

– В каком месте допущена ошибка?

–В чём причина этих ошибок?

– Если вся работа выполнена правильно, что вы можете сказать? (У нас нет затруднений в нахождении отношений объемов, площадей боковой поверхности цилиндра и нахождении площади сечения цилиндра.)

4. Коррекция выявленных затруднений.

Цель:

1) организовать уточнение учащимися индивидуальных целей будущих действий;

2) на основе алгоритма исправления ошибок, организовать согласование плана достижения этой цели;

3) организовать реализацию согласованного плана действий:

для учащихся, допустивших ошибки:

а) организовать исправление ошибок с помощью предложенного эталона для самопроверки;

б) организовать выполнение учащимися заданий на те способы действий, в которых допущены ошибки (часть заданий может войти в домашнюю работу);

в) организовать самопроверку заданий;

для учащихся, не допустивших ошибки:

4) организовать выполнение учащимися заданий более высокого уровня сложности по данной теме, заданий пропедевтического характера, или заданий требующих построения новых методов решения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Что теперь надо сделать? (Надо поставить цель.)

На доску вывешивается следующий шаг плана:

– Сформулируйте цель те, у кого вся работа выполнена правильно? (Мы должны выполнить дополнительные задания.)

– А если в работе есть ошибки, которые найдены? (Надо исправить, допущенные ошибки.)

Учащимся, которые выполнили работу правильно, предлагается дополнительное задание (Р-2, эти задания из открытого банка заданий профильного уровня)

Учащиеся, которые выяснили, что ошибки есть, исправляют их, используя эталон для самопроверки.

– Для того, чтобы в дальнейшем не делать подобных ошибок достаточно исправить ошибки по эталону? Что необходимо ещё сделать?

–Выполнив задание на тренировку, что надо сделать? (Проверить выполнения этих заданий.)

Учащиеся, допустившие ошибки выполняют задания по карточкам «Задания для выбора» (Р-4)

На работу отводится 5 мин.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

Цель:

1) организовать обсуждение типовых затруднений;

2) организовать проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какие правила были допущены ошибки и правила проговариваются во внешней речи. В этой работе могут принять участие все учащиеся. Если ошибки были единичные, то можно проговорить индивидуально, можно организовать проговаривание правил, на которые были допущены ошибки, в парах, объединяя детей по типам ошибок.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

для учащихся, допустивших ошибки:

1)организовать выполнение с.р. №2, аналогичной с.р. №1 (учащиеся выбирают задания только на те способы действий, в которых были допущены ошибки);

2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов;

3) организовать фиксацию преодоления возникшего ранее затруднения;

для учащихся, не допустивших ошибки:

организовать самопроверку учащимися заданий требующих построения новых методов решения или заданий пропедевтического характера по подробному образцу.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Как вы считаете, что необходимо сделать после работы над ошибками и выполнения тренировочных заданий? (Надо опять проверить свои знания, выполнив ещё одну работу.)

Учащимся, у кого были ошибки, раздаются карточки с текстом второй самостоятельной работы.(Р-6)

– Выполните вторую самостоятельную работу, а те, у кого не было ошибок в первой самостоятельной работе, продолжают работать над дополнительным заданием. На работу 5 минут.

После выполнения работы:

– Что надо сделать, после того, как вы выполнили работу? (Проверить её.)

– Работу вы будете проверять по эталону для самопроверки, а те, кто работал с дополнительными заданиями, проверяют их выполнения по подробному образцу, который отличается от эталона тем, что в нём не указаны правила, которые использовались при выполнении задания, проверяя работу, её результаты фиксируйте в таблице.

Учащиеся проводят самопроверку.

– Кому удалось справиться с затруднениями? (для того, чтобы проследить динамику, результаты фиксируются на доске)

– Кому удалось выполнить правильно дополнительные задания?

–Вы все хорошо поработали.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: организовать выполнение заданий на повторение, а также заданий на подготовку к изучению следующих тем:нахождение объемов из открытого банка заданий базового уровня – 16 задание.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Как вы считаете вам надо ли повторять материал, который вы изучали на прошлых занятиях? (Да, надо.)

– Сегодня вы будете повторять материал, связанный с нахождением объемов и площадей поверхности конуса из открытого банка заданий базового уровня ЕГЭ – 16 задание.

1 .

2 .

3.

8. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности;

2) организовать вербальную фиксацию причин (алгоритмов, правил, понятий и т.д.) возникших на уроке затруднений;

3) организовать вербальную фиксацию способа исправления возникших ошибок (алгоритм исправления ошибок);

4) организовать фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности;

5) организовать оценивание учащимися собственной работы на уроке;

6) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Что необходимо сделать в конце урока? (Подвести итог.)

–Какая была цель урока? ( Повторить 16 задание базового уровня ЕГЭ на

применение формул объема цилиндра, площади сечения цилиндра и площади боковой поверхности цилиндра )

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)

– Кто из вас достиг цели? (...)

– Дайте анализ своей деятельности.

Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им (Р-9).

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

– Как бы вы назвали такой урок? (Анализ знаний.)

– Молодцы!

– Где вы ещё можете потренироваться, повторить материал? (В домашнем задании.)

Домашнее задание:

1

11