Статья "Системно-деятельностный подход при изучении математики в рамках реализации ФГОС ООО"

Системно – деятельностный подход при изучении математики в рамках реализации ФГОС ООО

Скажи мне, я забываю. Покажи мне, я могу запомнить. Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда (Китайская пословица).

Школа сегодня стремительно меняется, пытаясь попасть в ногу со временем. Современному обществу нужны образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут:

• анализировать свои действия;

• самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия;

• отличаться мобильностью;

• быть способны к сотрудничеству

Сегодня важно не столько дать ребенку большой багаж знаний, сколько вооружить таким важным умением, как умение учиться.

Таким образом, в настоящее время в образовании происходит смещение акцента с усвоения фактов (получение знаний) на овладение способами взаимодействия с миром (формирование умений). Основной задачей и критерием оценки выступает уже не освоение обязательного минимума содержания образования, на что были ориентированы стандарты 1 поколения, а овладение системой учебных действий с изучаемым учебным материалом.

Большие надежды на кардинальные изменения в образовательном процессе возлагаются на стандарты второго поколения (ФГОС), где методологической основой является системно-деятельностный подход, обеспечивающий:

• формирование готовности личности к саморазвитию и непрерывному образованию;

• проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Системно-деятельностный подход в преподавании математики требует формирования практических умений применения теории. Позиция учителя математики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке выделять, сравнивать, обобщать,систематизировать, оценивать математическими понятиями, создавать математические модели, т.е. владеть теми универсальными действиями, которые им пригодятся на практике.

Предмет «Математика» направлен, прежде всего, на развитие познавательных универсальных учебных действий, таких как:

• Общеучебные: построение устных и письменных высказываний, работа с информацией, целеполагание, структурирование знаний, рефлексия, контроль, оценка, создание алгоритмов деятельности, выбор эффективных способов решений.

• Логические: формирование понятий, сравнение, сериация, установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки, выдвижение гипотез и их доказательство, анализ, синтез, осознание, что такое свойства предмета, умение приводить контрпримеры.

• Знаково-символические: замещение, кодирование, декодирование, моделирование, использование знаково-символической записи математического понятия.

• Постановка и решение проблемы: формулирование проблемы, создание способов решения проблемы, использование индуктивного умозаключения.

Формирование универсальных учебных действий и является задачей на каждом этапе урока.

Обязательным элементом урока в системно-деятельностном подходе является учебная проблема. Учитель может лично заострить противоречие и сообщить учебную проблему или учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему, или учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать учебную проблему.

«Не давать образцов, а ставить ребенка в ситуацию, где его привычные способы действия с очевидностью непригодны, мотивировать поиск существенных особенностей новой ситуации, в которой надо действовать» - советует доктор психологических наук Галина Анатольевна Цукерман

В 2013 году я побывала на курсах повышения квалификации, где подробно познакомилась со структурой урока математики по технологии системно-деятельностного подхода в системе развивающего обучения Петерсон, , использую полученные знания на практике, чем и хочу поделиться в предложенной статье.

1 этап. Мотивация к учебной деятельности.

Создание настроя и мотивации на урок, причины для учёбы, связанной с потребностями ребёнка.

Способы мотивации деятельности детей: вопросы, суждения, ошибки персонажей; задания, для выполнения которых недостаёт знаний; заголовки-вопросы; наблюдения за фактами, в том числе за ошибками, для объяснения которых нужны новые сведения, и др. Учебным действием является лишь то действие, которое «цепляет» ум ученика.

Примеры:

• На предыдущем уроке мы делили 35 конфет на 28 человек, и 7 конфет у нас было в остатке, а сегодня нам нужно одну шоколадку разделить на троих, одно яблоко на четверых. Как это сделать?

• Торт, который мама испекла на день рождения Малыша, Карлсон предложил разделить следующим образом: часть Карлсону, а – Малышу, маме и папе. Как вы считаете, все ли получат поровну?

• Перед уроком по знакомству с понятием «процент» прошу детей спросить у родителей, часто ли они в жизни встречаются с понятием «процент».

2 этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и звуковая фиксация.

Примеры:

• Проговаривание: на сколько частей будем делить шоколадку, на сколько частей яблоко какие части получим (треть, четверть).

• Как выяснить, корректно ли поступает Карлсон? (сравнить и ).

• После выяснения того, как часто родители встречаются с понятием «процент» идёт беседа о частях целого и проценте - как сотой части от целого.

3 этап. Выявление места и причины затруднения.

Учащиеся должны восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место, шаг, операцию, где возникло затруднение; соотнести свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Примеры:

• 1 (целую шоколадку или яблоко) надо разделить на несколько частей, в жизни можно разломить или разрезать, а как в математике?

• Как сравнить и ?

• Почему берётся именно сотая часть от целого и как это фиксируется на математическом языке?

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.

Использование ошибки на пользу себе и ученику. Ошибка - не неудача, ошибка - это обратная связь, актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов; мотивация к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу») и его самостоятельное осуществление; фиксация индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснования.

Примеры:

• Делим целую шоколадку на три части, каждому достаётся по одной из трех частей; по одной из четырех частей от яблока.

• Подвод учащихся к тому, что надо в обеих дробях иметь одинаковый знаменатель.

• Историческая справка (может быть подготовлена учащимся) о происхождении слова «процент» и знака процента.

1. этап. Реализация построенного проекта.

Использование на уроке лево-правополушарного подхода. Структурирование учебной информации: дробление, укрупнение, дети учатся переводить текстовую информацию в изобразительную и наоборот. Процесс восприятия информации - процесс сугубо индивидуальный и прежде чем ребенок выйдет на уровень парной, групповой или фронтальной работы, ему необходимо предоставить возможность индивидуально осмыслить учебную информацию в любом ее виде.

Примеры:

• Нарисовать целую шоколадку и целое яблоко и разделённые на части, подписать. Сделать вывод о делении целого на части, математической записи (понятие дроби, числителя, знаменателя)

• Нарисовать пирог, разделенный на б частей. Раскрасить разными цветами. Сделать вывод о том, как изобразить часть пирога, а как - и как из одной дроби получается другая. Вывести и сформулировать правило сокращения дроби и правило приведения дроби к общему знаменателю.

• Изобразить 100% в виде круга, закрасить разные его части, выраженные в процентах. Сделать вывод о соотношении частей и процентов.

1. Этап. Первичное закрепление с проговариваиием во внешней речи.

Эффективность учебно-познавательной деятельности учащихся резко повышается с использованием на уроке полимодальной (визуалы, аудиалы, кинестеты) речи: словесные 10% - 20% (слышит), наглядные 50% (видит), практические 90% (делает сам).

Примеры:

• Работа в парах по чтению дробей, проговариванию числителя и знаменателя, по записи частного в виде дроби, выполнению рисунков, нахождению разных способов записи закрашенных частей фигур и не закрашенных.

• Работа по сокращению дробей, приведению дробей к общему знаменателю, выполнению рисунков.

• Работа по переводу процентов в части, частей в проценты, изображению на рисунках, схемах.

1. этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Сравнивание успехов ученика с его собственным прошлым состоянием, а не с успехами другого.

1. этап. Включение в систему знаний и повторение.

Организация и сопровождение групповой и индивидуальной работы с целью формирования отношений взаимного доверия между одноклассниками

Примеры:

• Дифференцированная работа с учащимися по освоению понятия: «дробь».

• Работа по применению правил сокращения дробей и приведению дробей к общему знаменателю.

• Работа в группах по решению задач с процентами.

9 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Фиксируется новое содержание, изученное на уроке, организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. Соотносятся ее цель и результаты, намечаются дальнейшие цели деятельности. Соединение изученного на уроке материала с уже имеющимся в голове у ученика и ориентация на восприятие будущего нового материала.

Примеры:

• На уроке мы делили целое на части, узнали новую форму записи чисел - дробь, что она означает. А на следующем уроке мы научимся находить целое по его части, а так же часть от целого.

• На уроке мы узнали основное свойство дроби, научились сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю. Мы работали с дробями, у которых числитель меньше знаменателя, а на следующем уроке мы будем работать с дробями, у которых числитель больше знаменателя и узнаем, как они называются.

• На уроке мы узнали что такое «процент», а на следующем уроке мы научимся решать задачи на проценты и узнаем, как они помогают нам в жизни.

Исследовательский метод – высший уровень проблемного подхода. Проблемное изложение и проблемная беседа являются подготовкой учащихся к нему. Исследовательский метод в обучении заключается в самостоятельном решении учащимися проблем, трудных задач познавательного и практического характера. При исследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решения поставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке, к выдвижению целей своей деятельности. В качестве примера применения данного метода можно привести исследовательскую работу при изучении темы «Длина окружности и площадь круга» в 6 классе. В результате своей деятельности обучающиеся приходят к выводу: отношение длины окружности к ее диаметру соответствующей окружности есть число постоянное.

Одной из технологий системно-деятельностного подхода, которую мы применяем, является метод проектов, который мы рассматриваем как специальную форму организации познавательной деятельности.

Метод проектов позволяет строить учебный процесс, исходя из интересов обучающихся, дает возможность обучающемуся проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности. Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность обучающихся – индивидуальную, парную, групповую, реализующуюся в течение определенного отрезка времени. При выполнении проекта дети решают поставленную проблему, учатся применять знания из различных областей науки, техники. Результаты выполненных проектов являются «осязаемыми»: если это теоретическая проблема, то ее итогом является конкретное решение, если практическая – конкретный результат, готовый к использованию на уроке, в школе, дома и т.д.. Примерами краткосрочных проектов могут служить «Ремонт комнаты» (при изучении темы «Площади и объемы» в 5 классе); «Бизнес-план строительства детской площадки» (по теме «Основные задачи на дроби» в 6 классе), «План экскурсии по историческим местам г. Торжка » (при изучении темы «Масштаб»).

В нашей гимназии внедрение ФГОС ООО началось с опережением с 2013 года. О каких-либо серьёзных результатах говорить ещё рано, но думаем, что можем говорить о таких метапредметных результатах как понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Дети стали лучше говорить, легче реагируют на вопросы учителя, вступают в диалог; не просто воспроизводят увиденное или прочитанное (услышанное), но и умеют рассуждать, делать выводы, обосновывать своё мнение; умеют работать в паре; показывают навыки самоорганизации в группе, направленной на решение учебной задачи; уже большая часть детей адекватно оценивает свою деятельность на уроке.

  В заключении хочу привести высказывание Александра Асмолова – одного из главных разработчиков новых стандартов - о времени, начавшихся реформах в образовании: «Мы живем в изменяющемся мире, и если превратить стандарт в якорь, который в свое время упал с корабля в одной точке, то он превратится в тормоз».