Уровневая дифференциация как средство повышения качества знаний при обучении математике.
Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужден вести обучение применительно к среднему уровню - к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости - иначе говоря, он строит обучение, ориентируясь на некоторого мифического “среднего” ученика. Это неизбежно приводит к тому, что “сильные” ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения, а “слабые” ученики обречены на хроническое отставание, они также теряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственного напряжения.
Те, кто относятся к “средним”, тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разными особенностями восприятия, воображения, мышления. Одному необходима основательная опора на наглядные образы и представления, другой менее нуждается в этом. Один медлителен, другого отличает относительная быстрота умственной ориентировки. Один запоминает быстро, но не прочно, другой - медленно, но продуктивно; один приучен организованно работать, другой работает по настроению, нервно и неровно; один занимается охотно, другой - по принуждению.
Учитель же должен создать на уроке оптимальные условия для умственного развития каждого, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования уровневой дифференциации на уроках математики. В условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики. В условиях дифференциации школа к каждому ученику относится как к уникальной, неповторимой личности. Оставаясь в рамках классно-урочной системы и используя при этом дифференциацию обучения, перед учителем встает проблема: как делить учащихся на типологические группы, что брать за основной критерий?
В настоящее время развернулась широкая пропаганда методик, связанных с дифференциацией обучения. В данной работе описывается методика, основанная на принципе развития математических способностей.
Психолого-педагогические основы дифференцированного обучения.
Понятия дифференциации, индивидуализации обучения и соотношения между ними.
Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.
Дифференцированное обучение - это:
Форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);
Часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.
Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) - это:
Создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента;
Комплекс методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.
Принцип дифференциации обучения - положение, согласно которому педагогический процесс строится как дифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) является индивидуальное обучение.
Технология дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.
1.2. Психологические особенности учащихся, определяющие уровневое деление содержания обучения.
Проблема дифференцированного подхода не является новой для советской школы. Однако выдвижение и развитие концептуальной идеи планирования обязательных результатов обучения позволило подойти к этой проблеме с новых позиций. Принципиальное отличие нового подхода состоит в том, что перед разными категориями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного объективно обусловленного уровня математической
подготовки, называемого базовым, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие хорошими математическими способностями, должны добиться более высоких результатов.
В соответствии с этим в классе могут быть выделены две группы учащихся: группа базового уровня и группа повышенного уровня. Конечно, состав групп не должен быть застывшим. Желательно, чтобы любой ученик из группы базового уровня мог перейти в группу повышенного уровня, если он хорошо усвоит материал и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик из группы повышенного уровня может быть переведен в группу базового уровня, если он имеет пробелы в знаниях или не справляется с темпом продвижения группы.
Различные подходы к выделению уровней овладения содержанием обучения.
В структуре математических способностей в педагогической литературе выделяются более десяти групп компонентов. Но В.В. Куприянович в своей работе анализировал две основные: быстроту усвоения и активность мышления.
I группа—быстрота усвоения. Характеризуется следующими категориями:
(1) Дословное повторение текста.
(2) Частичное повторение.
(3) Воспроизведение 50 % текста.
(4) Самостоятельное воспроизведение ранее изученного текста.
(5) Воспроизведение материала с помощью учителя.
(6) Воспроизведение с ошибками, но основная нить вопроса удерживается.
(7) Замедленное, невнятное воспроизведение текста.
(8) Умственная отсталость (затухание развития).
II группа— активность мышления. Характеризуется пятью категориями:
(1) Плодотворная работа на протяжении всего урока.
(2) Работа со «вспышками».
(3) Неполная работоспособность.
(4) Быстрая утомляемость.
(5) Игнорирование заданий.
Три уровня математических способностей:
уровень А - учащиеся, имеющие хорошие математические способности (I группа, категории (1) — (4); II группа, категории (1) — (2));
уровень В — учащиеся, имеющие, средние математические способности (I, (4) — (6); II, (2) — (3));
уровень С — учащиеся, имеющие низкие математические способности (I, (7) — (8); II, (4)-(5)). Период разделения класса по уровням приходится на VII класс. Два предыдущих года обучения в средней школе учащиеся подвергаются наблюдению и диагностике. Для получения большей информации о каждом ребенке учитель предлагает всем учащимся заполнить разного рода анкеты. Одна из них приводится ниже.
АНКЕТА
1. Класс...
2. Фамилия, имя...
3. Где и кем работают родители?
4. Отношение родителей к математике? (Имеют математическое образование; применяют математику в своей работе; увлечены математикой, не любят математику, совсем не интересуются ею). Подчеркнуть нужное.
5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги, но не учебники по математике для средней школы? (Да, нет). Подчеркнуть нужное.
6. Кто больше всего помогает готовить уроки по математике?
7. Сколько времени занимает подготовка к математике?
8. Почему ты учишь математику? (Желательно ответить откровенно и полно.)
9. Хочешь ли ты знать больше, чем дают на уроке? (Да, нет.) Подчеркнуть нужное.
10. Как дается тебе математика? (Легко, много надо заучивать, трудно). Подчеркнуть нужное.
11. Твое отношение к математике? (Люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку; чтобы не ругали дома; скучно на уроках; не хочу ее учить). Подчеркнуть нужное.
12. Какими знаниями по математике ты владел до прихода в школу? (Счет до 10 и обратно; сложение в пределах десятка; решение простых задач.) Подчеркнуть нужное.
13. Какого вида задания по математике тебе нравятся больше? (Задачи, примеры, задачи и примеры). Подчеркнуть нужное.
14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой? (Буду математиком; хочу поступить в вуз, где нужно будет сдавать математику; хочу знать как можно больше о разном, не только о математике.) Подчеркнуть нужное.
После того, как в одном классе сформировались три группы учащихся, по-разному относящихся к математике. О том, в какую группу попал данный ученик, обязательно сообщалось его родителям. Беседа с родителями проходит в доброжелательном тоне. И родители, и учащиеся должны будут понять, что состав группы не закреплен раз и навсегда. Впоследствии можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и желанием учащегося. Период неустойчивого состояния групп продолжается в VIII—IX классах.
Характеристика групп.
Учащиеся первой группы (“наименее успешные”) имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теории в применении ее к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в 1-2 шага, решение более сложных задач начинают со слепых проб, не умеют вести целенаправленный поиск решения, не могут найти связи между данными и искомыми величинами; часто пропускают обоснование гипотез, сформированных в ходе попыток, и не понимают необходимости их проведения, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решении задач. Здесь могут быть учащиеся имеющие пробелы в знаниях и отстающих в развитии вследствие частых пропусков по болезни или в силу систематической плохой подготовки уроков. В месте с тем эту группу составляют учащиеся, относящиеся к разным уровням обучаемости. Те из них, кто имеет высокий уровень обучаемости, после ликвидации пробелов в значениях и при соответствующем обучении обычно быстро переходят на более высокие уровни развития.
Учащиеся второй группы (“успешные”) имеют достаточные знания программного материала, могут применять их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе к решению задач нового типа, но овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных задач, не справляются с решением сложных (нетиповых) задач. У этих учащихся не сформированы эвристические приемы мышления, они с большим трудом могут сформировать гипотезу относительно конечной цели в поиске решения задачи.
Третью группу (“наиболее успешные”) составляют учащиеся, которые могут сводить сложные задачи к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия. Эти учащиеся быстро и легко обобщают методы решения классов однотипных задач, совершенно отчетливо выделяют ключевую подзадачу в решенной, могут сформулировать ее в ходе поиска решения самостоятельно или с небольшой помощью учителя, находят несколько способов решения задачи, используют эвристические приемы, но обычно неосознанно.
Методика реализации уровневой дифференциации обучения математике школьников.
Дифференциация обучения - это организация учебного процесса, при которой учитываются индивидуально-типологические особенности личности (способности общие и специальные, уровень развития, интересы, психофизиологические свойства нервной системы и т.д.), характеризуется созданием групп учащихся, в которых содержание образования, методы обучения, организационные формы различаются.
Выделяются два типа дифференциации обучения: дифференциация внешняя и внутренняя (внутриклассная).
Внутренняя дифференциация учитывает индивидуально-типологические особенности детей в процессе обучения их в стабильной группе (классе), созданной по случайным признакам. Разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи.
Внешняя дифференциация - это разделение учащихся по определенным признакам (способностям, интересам и т.д.) на стабильные группы, в которых и содержание образования, и методы обучения, и организационные формы различаются.
Виды дифференциации определяются, исходя из тех признаков (оснований), который лежат в основе разделения учащихся на группы. Традиционные виды дифференциации - это дифференциация по общим и специальным способностям, по интересам, проектируемой профессии.
Методику дифференцированной работы на уроке описывает В.В. Куприянович в своей статье «Изучение способностей направляет дифференциацию».(1 ) Дифференциация начинается в VII классе. Перед учителем уже не класс в общем, а три отдельные группы, объединенные, отношением к математике. Фактически это три класса в одном и три плана в одном плане урока. На первых порах трудно всем: учителю, ученикам, предметникам, работающим в этом классе.
Но впоследствии эти трудности исчезают, а умение класса организовываться для многоплановой работы на уроке окупает все издержки.
Начинается поэтапное дифференцирование.
Первый этап — дифференцированная домашняя работа (особенно практическая часть). Трем группам определяются три разных задания. Группе С на дом предлагаются задания, точно соответствующие обязательным результатам обучения. Группа В выполняет такие же задания и плюс более сложные задачи и упражнения из учебника. Для группы А задания из учебника дополняются задачами из различных пособий, в особенности из пособий для поступающих в вузы.
Второй этап — учет знаний учащихся на уроке. На этом этапе работу учителя облегчает так называемый планшет учета знаний. Он изготавливается очень просто: к куску фанеры прикрепляют «окно» из оргстекла. В «окно» вставляется список класса, а рядом с ним закрепляется начерченная на пластике таблица, в которой предусмотрены следующие графы: уровень учащегося; повторение (П); домашнее задание (Д); положительные ответы; ошибки, недочеты; общий итог, оценка. Перед уроком каждый ученик, подойдя к планшету, заполняет в строке возле своей фамилии клетки в графах «П» и «Д» (на пластике легко делаются пометки карандашом). Остальные клетки таблицы заполняет учитель во время урока; Причем он пользуется специальной символикой, чтобы учащиеся не отвлекались на занятии обсуждением оценок. Подчеркнем, что на таких уроках учитель не занимается непосредственной проверкой того, как учащиеся повторили теоретический материал или выполнили домашнее задание. Он также не привлекает консультантов-контролеров из числа учащихся. Его выводы основаны на полном доверии тому, что написано в графах «П» и «Д» в планшете учета знаний, и на том, как отвечали на вопросы во время урока. При подведении итога урока учитель выставляет оценки за работу в классе. Среди обычных оценок выделяется одна нетрадиционная. Это оценка-реабилитация, ее значение располагается между значениями оценок «2» и «3». Выставляя ее, учитель как бы говорит: «Первый раз ты действовал неудачно, но второй раз наметилось изменение к лучшему».
Третий этап — организация базового повторения. Что включается в такое повторение? Заполнение выявленных пробелов в теоретическом материале, разъяснение недочетов и ошибок в самостоятельных и контрольных работах. Материал, который учитель планирует повторить, он записывает в виде таблицы на доске или на транспаранте для кодоскопа. При разборе каждого упражнения из таблицы учитель предлагает такие, например, задания: «Выберите из Данных ответов верный», «Исправьте ошибку в данном равенстве» (для уровня С). «Назовите правило, по которому выполнялось действие», «Закончите упражнение» (для уровня В).
«Поясните причину ошибки», «Дайте определения основным понятиям, использующимся в данной задаче» (для уровня А). Учащимся уровня А можно предложить самим придумать задания и вопросы по таблице.
Четвертый этап — проверка усвоения пройденного материала. Она может проводиться в четырех режимах.
Режим «самоконтроль» предлагается учащимся из группы А;
учащиеся из групп В и С поочередно работают у доски , в течение урока к работе у доски привлекаются все учащиеся класса;
к доске никого не вызывают, но учащиеся рассаживаются По группам: первые две парты в каждом ряду —группа С, затем — В и последние — группа А; члены групп опрашивают друг друга по заранее составленным вопросам.
Пятый этап — изучение нового материала. Каждая тема требует особого подхода к ее объяснению.
Каждый урок «кварты» имеет свой девиз: «Изучаем», «Усваиваем», «Закрепляем», «Углубляем». Первый урок «кварты». («Изучаем») обращен одинаково ко всем учащимся. На следующих уроках проявляется дифференциация. Задания для группы А быстро переходят от обязательных к творческим («Думай и дерзай!»). Группа В сосредоточивается на упражнениях; которые требуют старания, хорошего понимания основных положений темы и умений сделать 1—2 логических шага в направлении развития этих положений («Старайся!»). Задания для группы С снова и снова возвращают учащихся к основным моментам объясненной темы («Повторяй и запоминай!»).
Шестой этап — самостоятельные и контрольные работы. Самостоятельные работы мы обычно разделяем на три вида: решение по образцу (для группы С); выделение нужного ответа из нескольких (для группы В); работа с дополнительным материалом (для группы А). Во время самостоятельных работ практикуется следующий прием. Учащийся, выполнивший задания уровня С, молча поднимает левую руку и продолжает работать над заданием следующего уровня. Учитель подходит к ученику, поднявшему руку, просматривает его тетрадь и отмечает на планшете, верно ли выполнено задание. Этот прием позволяет в течение урока проверить и оценить большинство работ.
Контрольные работы разделять по содержанию на базовые (когда проверяется обязательный материал) и так называемые объемные, в которые входят задания по всему материалу изученного курса. На одной и той же контрольной работе учащимся из группы А предлагаются задания, хоть и соответствующие программе, но повышенной сложности. Группа В обычно получает варианты № 5
и № 6 из «Дидактических материалов» для данного класса, а группа С — варианты № 1 и № 2 из того же источника.
Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. С уроков ушло списывание и ничегонеделание. Ученики чувствуют себя ответственными за процесс обучения, приучаются к самоорганизации учебного труда.
Разработка разноуровневых заданий для обучения математике учащихся 5-9 классов.
Задания составляются в двух вариантах: вариант I предназначается для группы базового уровня, вариант II — для группы повышенного уровня. Вариант I содержит большое количество простых тренировочных упражнений с постепенным пошаговым нарастанием трудности. Во II варианте преобладают задания комбинированного характера, требующие установления связей между отдельными компонентами курса и применения нестандартных приемов решения. В каждом варианте упражнения начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности. Однако это возрастание в разных вариантах проходит с разным ускорением. Вариант I строится таким образом, что переход от одного упражнения к другому связан с небольшим варьированием данных или с незначительными усложнениями формулировки задания. Такой подход позволяет решить важную дидактическую задачу — предоставить слабым учащимся возможность на каждом шаге преодолевать только одну какую-либо трудность. Во II варианте сложность заданий возрастает в значительно более высоком темпе. Это позволяет быстрее пройти начальный этап формирования соответствующего умения и выйти на усложненные комбинированные задания.
В качестве примера покажем, как строится система упражнений для самостоятельной работы по одной теме курса алгебры VII класса.
Задания по теме «Сложение и вычитание многочленов»
1. Составьте сумму и разность данных многочленов и упростите их:
а) 4Ь2+2Ь и b2 — 2Ь; б) 5х2+6ху и х2 — 12ху.
2. Упростите выражение:
а) (42х+106y) — (17x — 84у) + (14x — у);
б) (1/3 а2+1/2 b - 1)+(1/4 b-1/6 а2+6)-(3/4b - а2);
в) 0,3 xy - (1,6х2+ху - 0,2у2) + (0,4х2 — 0,5у2).
3. Пусть A = 5а2 — аb+12аb2 ; В=4а2+ 8аb— b2; С=9а2—11b2. Составьте и упростите выражение:
а) A + B - С; б) A —B + С; в) — А+В+С.
4. Докажите, что значение выражения
(а2 — 6аb + 9b2) + (За2+аb — 7b2) — (а2 — 5аb + 2b2) не зависит от b.
5. Докажите, что при всех значениях х и у сумма многочленов
1/3х2 - ху+0,5у2 -1 и 2/3 х2+xy+0,5y2+16 является положительным числом.
6. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:
а) М+(Зх2+6ху- у2)=4х2+6ху;
б) (6а2 — b) — М=5а2+аb+126.
7. Туристы в первый день прошли a км, а в каждый следующий проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какой путь прошли туристы за четыре дня?
8. Четырехзначное число начинается с 1 и заканчивается 1. В этом числе две средние цифры поменяли местами. Докажите, что разность между данными числом и новым числом кратна 90.
В целом задания II варианта превосходят задания I варианта и в техническом, и в эвристическом плане. Но по фабуле они могут и не отличаться существенным образом. На таких заданиях проиллюстрированы особенности вариантов, дав их в виде параллельных списков, которые охватывают различные темы курса алгебры VII класса.
Однородные задания
1. Коля сделал 27 деталей за 3 ч, а Петя 20 деталей за 2,5 ч. У кого из них производительность выше?
2. Коля может выполнить всю работу за 3 ч., Петя – за 4 ч., Вася – за 5 ч, Дима – за 6 ч. Кто быстрее выполнит работу: Коля вместе с Димой, или Петя вместе с Васей?
В каждый вариант наряду с тренировочными задачами целесообразно включать задачи развивающего характера, решение которых связано с проявлением смекалки, сообразительности. Многие исследователи отмечают, что отставание слабых учащихся по математике связано с низким уровнем их развития. Поэтому автор статьи М.Б. Миндюк считает, что не только сильным, но и слабым учащимся надо предлагать задания, требующие нестандартных решений. Конечно, для слабых учеников — простые, достаточно «прозрачные» задачи на соображение, для сильных — более сложные задачи.
Задания творческого характера
1. Сравните с нулем числа к и Ь, если известно, что на графике функции у=кх + b нет ни одной точки, у которой обе координаты положительны.
2. При каком значении b при умножении многочленов х2 + bх — 8 и х + 4 получается многочлен стандартного вида, который имеет одинаковые коэффициенты при х2 и х?
3. Разложите на множители многочлен
а2+4аb —3а2 b — 6аb2+4b2.
4. Группу туристов из 26 человек надо расселить в двухместные и трехместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Сколько двухместных и сколько трехместных кают надо заказать для группы? (Укажите все возможные способы.)
В каждом из вариантов желательно предусмотреть инструктивный материал, предназначенный для оказания учащимися помощи в выполнении предлагаемых заданий. Особенность I варианта состоит в том, что в нем инструктивный материал представлен достаточно широко. Это образцы решений, алгоритмические предписания, задания с начатым, но не оконченным решением, задания с пропущенными данными, задания с выбором ответа, данные для самоконтроля, ответы.
Задания, содержащие инструктивный материал
1. От прямоугольного листа жести со сторонами а м и b м отрезали квадратный кусок со стороной х м. Какова площадь оставшейся части? Выберите из данных ответов верный.
а) х2 + аb; б) х2 — аb; в) аb — х2; г) (а — х) • (b—х).
2. Закончите выполнение разложения многочлена на множители способом группировки:
а) а3 — а2b + 6а — 6b = (а3 — а2 b) + (6а — 6b) = а2(а - b) + 6(а - b) = ...
б) 5а6 — 5а5х — а + х = (5а6 — 5а5х) — (а — х) =...
3. Замените знак «*» одночленом так, чтобы данное равенство было тождеством:
а) (* + b)2 = 4с2 + * + b2; в) (5а - *)2 = = 25а2 — * + b2;
б) (у - *)2 =* — * + с2; Г) (* - *)2 = 4x2 — * + 9y2.
4. Решите уравнение: 13(х— 1) —4(х + 2) = 6х— 1. Для этого:
1) раскройте скобки;
2) члены, содержащие х, перенесите в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую;
3) приведите подобные члены;
4) решите получившееся линейное уравнение.
5. Решите уравнение:
а) 3х — 12 + х = 6 — 2х; б) 26 — 4х = 12х — 7(x + 4).
Для самоконтроля:
1) после раскрытия скобок должно получиться уравнение:
а) Зх—12 + х = 6 — 2х; б) 26 — 4х = 12х — 7x —28.
2) после переноса слагаемых и приведения подобных членов должно получиться уравнение:
а) 6х=18; б) — 9х= - 54.
6. Решите уравнение:
а) 2х+3(10 — х) = 28 + х; б) 3(2 — х) — 5(3х + 1)=6 — х.
Для самоконтроля.
Решение данного уравнения сводится к решению линейного уравнения:
а) — 2х= - 2; б) —17x =5.
7. Решите уравнение:
а) 15(х + 2) = 6(2х + 7);
б) 6(18-2у) = 54-3(4 + 5у);
в) 6(2 —х)= — 3(х + 8);
г) 3(2х + y) = 6у-7(11 - y).
Проверьте ответ: а) 4; б) 12; в) —22; г) 13,7.
Замечание. Обращаю внимание на то, что в заданиях 4—7 происходит постепенное сужение данных, предназначенных для помощи ученику. В задании 4 учащиеся получают развернутое алгоритмическое предписание, в следующих упражнениях для облегчения самоконтроля показаны два шага решения, потом — один шаг и, наконец, дается только ответ.
Заключение.
Применение уровневой дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно. Возможность применения уровневой дифференциации а также ее эффективность подтверждается опытом многих учителей: публикациями в журнале “Математика в школе”, “Директор школы”, “Педагогика” и т.п.
Уровневая дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления
Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями.
Слабые учащиеся охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Это позволило сделать вывод, что таким школьникам недостаточно только показать ответ (как это делается в учебнике). Выяснив, что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку.
Предлагая задания творческого характера, нельзя рассчитывать, что учащиеся, тем более слабые, смогут самостоятельно их выполнить. Однако результаты показывают, что творческие задания стимулируют познавательную активность слабых школьников. Ребята, потратившие определенные усилия на творческие задания, охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приемов их решения даже в тех случаях, когда они этих приемов сами найти не смогли.
Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, даёт мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появлялась уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рисковать пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению.
10
Получите свидетельство
Вход
Статья на тему "Уровневая дифференциация как средство повышения качества знаний при обучении математике" (89.5 КB)
0
1403
32
Нравится
0
