Статистический портрет

Исследовательская работа по математике на тему: « Среднестатистический портрет ученика 7 класса МКОУ Куминская СОШ».

• Выполнила работу : ученица МКОУ Куминская СОШ 7 «а» класса Уткина Виктория.
• Руководитель : учитель математики Корзюк Надежда Николаевна.

Объект исследования: обучащиеся 7-х классов

• Предмет исследования : статистические характеристики- среднее арифметическое, размах, мода, медиана- как характеристика учащихся класса.
• Актуальность исследования: моя работа будет интересна учителю математики, классным руководителям, учителям, работающим в нашей школе, а также семиклассникам.

Цель исследования:

• Ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;
• Составить портрет среднестатистического ученика 7 класса МКОУ Куминская СОШ;
• Выяснить , как собираются и группируются статистические данные;
• Как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи для проведения экспериментов.

• Изучить литературу по данной теме.
• Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.
• Обработать данную информацию.
• Наглядно представить полученную информацию.
• Сделать выводы.

Гипотеза исследования:

• Я предполагаю , что проводя статистические наблюдения, подкрепленные практикой, мои знания в области статистики расширятся.
• Методы исследования:
• Опрос;
• Поисковый;
• Аналитический и сравнительный.

Введение.

• В 7 классе на уроках математики мы изучали тему « Статистические характеристики» , которая заинтересовала меня. Я решила больше узнать, что такое статистика, нужна ли статистика в нашей жизни.
• Всего семиклассников в нашей школе 27 человек.
• Все мы очень разные и интересные.
• Вот я и решила провести статистические исследования. Одноклассники мне с удовольствием помогали в этом исследовании .

Ученые внесшие вклад в развитие статистики .

Уильям Петти- основатель статистики. Он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Его работа-

« Политическая арифметика».

Адольф Кетле- бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закономерностью и необходимостью

К. Ф.Герман- русский статистик (« Всеобщая теория статистики»).

Математическая статистика-

раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для практических выводов.

Статистические характеристики.

1)Среднее арифметическое

2) мода

3) размах

4) медиана.

Сбор и обработка информации.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения. Статистические исследования различаются по видам и по источникам сведений.

Мы использовали единовременный вид статистического наблюдения , то есть наблюдения, проводимое без соблюдения строгой периодичности.

• Для своего исследования мы выбрали способ статистического наблюдения

« опрос», то есть наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.

• Для обобщения и систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их разбивают на группы по какому – либо признаку и результаты сводят в таблице и диаграммы.

В ходе работы нами были использованы следующие статистические характеристики:

• Среднее арифметическое ряда чисел - отношение суммы этих чисел к числу слагаемых.
• Мода ряда чисел – число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
• Размах ряда чисел – разность между наибольшим и наименьшим из ряда чисел.
• Медианой ряда , состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Практическая часть.

Чтобы выяснить, какой он – среднестатистический ученик, нами был составлен тест, содержащих 8 вопросов.

В опросе участвовали

ученики двух 7 классов.

Наглядное представление статистической информации.

Для наглядного представления статистических данных широко используются различные диаграммы.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных от времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Круговая диаграмма используется для наглядного изображения соотношения между частями.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников.

Краткая характеристика учащихся

• Цель исследования : выяснить соотношение мальчиков и девочек в 7 классах.
• Ход работы : В опросе участвовали 27 учеников, из них 11 девочек и 16 мальчиков.
• Соотношение мальчиков и девочек показано в диаграмме 1

Цвет глаз и цвет волос.

Эта диаграмма нам показывает, что мода здесь- карий цвет.

А здесь мода - русый цвет.

2.3 . Мы растем.

• Размах: 175-140= 35
• Мода: 158.
• Медиана: 162
• Среднее арифметическое (средний рост) - 162см

• Вывод: 37% учащихся имеют рост 161-170см.

  Соотношение веса учащихся.

• Размах: 67-42= 25
• Мода: 50.
• Медиана: 50
• Среднее арифметическое (средний вес) – 55,7 кг
• Вывод: 48% учащихся имеют вес 46-50 кг. Эта диаграмма нам показала, что семиклассники не такие уж и легкие.

Сколько времени мы тратим на выполнение домашнего задания?

Найдем среднее арифметическое количества времени выполнения домашнего задания:

( 30·10+ 60·10+90·5+ 180·2):27= 63 минуты = 1 час 3 минуты.

Вывод: В среднем каждый семиклассник тратит на выполнение домашнего задания 1 час 3 минуты в день.

Размах: 180- 30 = 150 минут = 2.5 часа.

Ваш любимый школьный предмет

Вывод: Статистика показывает, что любимым предметом у семиклассников является физкультура (41%).

Занятость в кружках и секциях

Вывод: 100% учащихся посещают кружки или секции. Из них 22%- волейбол.

Вредные привычки

Вывод: 78% -учащиеся ведущие здоровый образ жизни.

Свободное время

Вывод: в свободное время ученики предпочитают гулять (41%)

Школьная форма .

Вывод: 67% учащихся нашей школы предпочитают носить свободную форму, а 33% хотят носить школьную форму.

Заключение

• Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту.

• Проводя своё исследование, я ещё раз убедилась, что математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам.
• В ходе исследования я провела статистическое наблюдение, научилась систематизировать, наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы.

В результате проведенных опросов

• Можно составить портрет

среднестатисического ученика 7-х классов МКОУ Куминская СОШ:

• Юноша , волосы русые, глаза карие, вес 56 кг, рост- 162см,без вредных привычек, любимый предмет- физкультура, увлекается

волейболом, ведет здоровый

образ жизни.

Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Материалы статистики используются практически везде, но ошибки нередки. Однако исследовательская деятельность вызвала у меня интерес, и я хотела бы продолжить работу в данном направлении.

Спасибо за внимание!

Список используемой литературы.

• 1. Общая теория статистика: учебник/ под.ред. И.И.Елисеевой.-5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
• 2. Шмойлова Р.А., Манашкин В.Г., Садовникова А.А., Шувойлова Е.Б. Теория статистики: учебник/ под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.
• 3.А.Г.Мордкович: Алгебра 7 класс10-еиздание, перераб. и доп. Издательство Мнемозина
• 4. Я.С. Бродский: Статистика. Вероятность. Комбинаторика. Москва ОНИКС, Мир и Образование.
• 5.Энциклопедический словарь юного математика.
• http :// festival .1 september . ru / articles /412398/