
Исследовательская работа по математике на тему: « Среднестатистический портрет ученика 7 класса МКОУ Куминская СОШ».
- Выполнила работу : ученица МКОУ Куминская СОШ 7 «а» класса Уткина Виктория.
- Руководитель : учитель математики Корзюк Надежда Николаевна.

Объект исследования: обучащиеся 7-х классов
- Предмет исследования : статистические характеристики- среднее арифметическое, размах, мода, медиана- как характеристика учащихся класса.
- Актуальность исследования: моя работа будет интересна учителю математики, классным руководителям, учителям, работающим в нашей школе, а также семиклассникам.

Цель исследования:
- Ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;
- Составить портрет среднестатистического ученика 7 класса МКОУ Куминская СОШ;
- Выяснить , как собираются и группируются статистические данные;
- Как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи для проведения экспериментов.
- Изучить литературу по данной теме.
- Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.
- Обработать данную информацию.
- Наглядно представить полученную информацию.
- Сделать выводы.

Гипотеза исследования:
- Я предполагаю , что проводя статистические наблюдения, подкрепленные практикой, мои знания в области статистики расширятся.
- Методы исследования:
- Опрос;
- Поисковый;
- Аналитический и сравнительный.

Введение.
- В 7 классе на уроках математики мы изучали тему « Статистические характеристики» , которая заинтересовала меня. Я решила больше узнать, что такое статистика, нужна ли статистика в нашей жизни.
- Всего семиклассников в нашей школе 27 человек.
- Все мы очень разные и интересные.
- Вот я и решила провести статистические исследования. Одноклассники мне с удовольствием помогали в этом исследовании .

Ученые внесшие вклад в развитие статистики .
Уильям Петти- основатель статистики. Он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Его работа-
« Политическая арифметика».
Адольф Кетле- бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закономерностью и необходимостью
К. Ф.Герман- русский статистик (« Всеобщая теория статистики»).

Математическая статистика-
раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для практических выводов.
Статистические характеристики.
1)Среднее арифметическое
2) мода
3) размах
4) медиана.

Сбор и обработка информации.
Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения. Статистические исследования различаются по видам и по источникам сведений.
Мы использовали единовременный вид статистического наблюдения , то есть наблюдения, проводимое без соблюдения строгой периодичности.

- Для своего исследования мы выбрали способ статистического наблюдения
« опрос», то есть наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.
- Для обобщения и систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их разбивают на группы по какому – либо признаку и результаты сводят в таблице и диаграммы.

В ходе работы нами были использованы следующие статистические характеристики:
- Среднее арифметическое ряда чисел - отношение суммы этих чисел к числу слагаемых.
- Мода ряда чисел – число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
- Размах ряда чисел – разность между наибольшим и наименьшим из ряда чисел.
- Медианой ряда , состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Практическая часть.
Чтобы выяснить, какой он – среднестатистический ученик, нами был составлен тест, содержащих 8 вопросов.
В опросе участвовали
ученики двух 7 классов.

Наглядное представление статистической информации.
Для наглядного представления статистических данных широко используются различные диаграммы.
Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных от времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.
Круговая диаграмма используется для наглядного изображения соотношения между частями.
Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников.

Краткая характеристика учащихся
- Цель исследования : выяснить соотношение мальчиков и девочек в 7 классах.
- Ход работы : В опросе участвовали 27 учеников, из них 11 девочек и 16 мальчиков.
- Соотношение мальчиков и девочек показано в диаграмме 1

Цвет глаз и цвет волос.
Эта диаграмма нам показывает, что мода здесь- карий цвет.

А здесь мода - русый цвет.

2.3 . Мы растем.
- Размах: 175-140= 35
- Мода: 158.
- Медиана: 162
- Среднее арифметическое (средний рост) - 162см
- Вывод: 37% учащихся имеют рост 161-170см.

Соотношение веса учащихся.
- Размах: 67-42= 25
- Мода: 50.
- Медиана: 50
- Среднее арифметическое (средний вес) – 55,7 кг
- Вывод: 48% учащихся имеют вес 46-50 кг. Эта диаграмма нам показала, что семиклассники не такие уж и легкие.

Сколько времени мы тратим на выполнение домашнего задания?
Найдем среднее арифметическое количества времени выполнения домашнего задания:
( 30·10+ 60·10+90·5+ 180·2):27= 63 минуты = 1 час 3 минуты.
Вывод: В среднем каждый семиклассник тратит на выполнение домашнего задания 1 час 3 минуты в день.
Размах: 180- 30 = 150 минут = 2.5 часа.

Ваш любимый школьный предмет
Вывод: Статистика показывает, что любимым предметом у семиклассников является физкультура (41%).

Занятость в кружках и секциях
Вывод: 100% учащихся посещают кружки или секции. Из них 22%- волейбол.

Вредные привычки
Вывод: 78% -учащиеся ведущие здоровый образ жизни.

Свободное время
Вывод: в свободное время ученики предпочитают гулять (41%)

Школьная форма .
Вывод: 67% учащихся нашей школы предпочитают носить свободную форму, а 33% хотят носить школьную форму.

Заключение
- Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту.

- Проводя своё исследование, я ещё раз убедилась, что математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам.
- В ходе исследования я провела статистическое наблюдение, научилась систематизировать, наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы.

В результате проведенных опросов
- Можно составить портрет
среднестатисического ученика 7-х классов МКОУ Куминская СОШ:
- Юноша , волосы русые, глаза карие, вес 56 кг, рост- 162см,без вредных привычек, любимый предмет- физкультура, увлекается
волейболом, ведет здоровый
образ жизни.

Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Материалы статистики используются практически везде, но ошибки нередки. Однако исследовательская деятельность вызвала у меня интерес, и я хотела бы продолжить работу в данном направлении.

Спасибо за внимание!

Список используемой литературы.
- 1. Общая теория статистика: учебник/ под.ред. И.И.Елисеевой.-5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
- 2. Шмойлова Р.А., Манашкин В.Г., Садовникова А.А., Шувойлова Е.Б. Теория статистики: учебник/ под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.
- 3.А.Г.Мордкович: Алгебра 7 класс10-еиздание, перераб. и доп. Издательство Мнемозина
- 4. Я.С. Бродский: Статистика. Вероятность. Комбинаторика. Москва ОНИКС, Мир и Образование.
- 5.Энциклопедический словарь юного математика.
- http :// festival .1 september . ru / articles /412398/