Способы решения показательных уравнений и неравенств (конспект)

Цель урока: проверка знаний основных теоретических и практических вопросов по теме «Показательная функция». Применение алгоритма решения показательных уравнений и неравенств известными вам способами, знакомство с новыми способами.

Содержание урока

I Работа устно:

1) Дать определение показательной функции.

2) Какая показательная функция называется возрастающей, убывающей?

5) Какие из заданных функций являются возрастающими, убывающими?

II Связь с профессией

Еще в 1927 году Пол Дуглас, экономист по образованию, обнаружил, что если совместить графики зависимости от времени логарифмов показателей реального объема выпуска (Y), капитальных затрат (K) и затрат труда (L), то расстояния от точек графика показателей выпуска до точек графиков показателей затрат труда и капитала будут составлять постоянную пропорцию. Затем он обратился к математику Чарльзу Коббу с просьбой найти математическую зависимость, обладающую такой особенностью и Кобб предложил следующую функцию:

называется она производственной функцией Кобба-Дугласа. А в настоящее время она встречается при изучении понятия множественной регрессии в экономике.

- Существует ли профессия математик?

- Да, это работа в специализированных научно-практических организациях – НИИ, КБ, работа в вычислительных центрах, исследование абстрактных объектов самой математики и разработка методов решения задач, а самое главное – это преподавание математики в школе, ВУЗах.

Хочу познакомить вас с показательной функцией, которая встречается в теории вероятностей. Раздел теории вероятностей, который называется математической статистикой изучает показательное распределение с функцией плотности вероятности:

Полную информацию смотрите в файле.