Рівняння. Кут. Многокутники

Материал на украинском языке.

Контрольна робота складається з трьох частин.

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування.

Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

Весь материал - смотрите документ.

Варіант 1

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Кут ∟АВС = 93˚?

А) гострий; Б) тупий; В) прямий; Г) розгорнутий.

2. На малюнку зображені кути?

K

S

M

N

А) ∟NMS; ∟NKS; ∟NMK;

Б ) ∟SKN; ∟MSN; ∟MKN;

В) ∟MNK; ∟MSN;∟SNK;

Г) ∟MN; ∟KN; ∟SN.

3. Яке число є розв’язком рівняння 44+ х = 71?

А) х = 27; Б) х =115; В) х =37; Г) 33.

4.На якому малюнку ВК - бісектриса ∟АВС?

А) А Б) А

К

С

В С В

К

В)

Г)

B

K M N D

A B C

A C

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

5. Установіть відповідність між малюнками та видами трикутників і кутів.

D А) розгорнутий кут;

1. Б) прямий кут;

В) прямокутний трикутник;

Г) тупокутний трикутник;

Д) гострокутний трикутник.

F N M

2.

K N

A

3.

B C

4.

A O B

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора бали.

6. Розв’яжіть рівняння 54 – (х - 19)   = 38.

7. Одна сторона трикутника дорівнює 6 см, друга – в 4 рази довша за першу, а третя – на 3 см коротша від другої. Знайдіть периметр трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

А С

D

О В

8. Із вершини прямого кута АОВ (мал.) проведено два промені так, що

∟АОD = 74˚, ∟ВОС = 66˚. Обчисліть величину кута ∟СОD .

Варіант 2

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Кут ∟MNS = 88˚?

А) розгорнутий; Б) гострий; В) прямий; Г) тупий.

2. На малюнку зображені кути?

А

С

В D

А) ∟ВА; ∟ВС; ∟ВD;

Б ) ∟ АВС; ∟СВD; ∟АВD;

В) ∟ АСВ; ∟DСВ; ∟DАВ;

Г) ∟ ВАС; ∟ВСD; ∟ВАD.

3. Яке число є розв’язком рівняння х + 38 =64?

А) х =34; Б) х =36; В) х =26; Г) х =102.

4.На якому малюнку ВК - бісектриса ∟АВС?

А) А Б) А

С К

В К В

С

В)

Г)

К

K M N D

A B C

A B

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

5. Установіть відповідність між малюнками та видами кутів.

D А) розгорнутий кут;

1. Б) прямий кут;

В) прямокутний трикутник;

Г) тупий кут;

Д) гострий кут.

F N M

2.

K N

A

3.

B C

4.

A O B

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора бали.

6. Розв’яжіть рівняння 62 – (х - 123)   = 34.

7. Одна сторона трикутника дорівнює 15 дм, друга – в 3 рази коротша від першої, а третя – на 12 дм довша за другу. Знайдіть периметр трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

Т

F

А D В

8. З вершини розгорнутого кута АDВ (мал.) проведено два промені DТ і DF так, що ∟АD F = 164˚, ∟В D Т = 148˚. Обчисліть величину кута ∟ ТD F .

Варіант 3

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Оберіть правильне твердження:

А) кут, градусна міра якого дорівнює 90˚, називають розгорнутим;

Б) кут, градусна міра якого менша 90˚, називають гострим; В) кут, який дорівнює 180˚, називають тупим;

Г) кут, градусна міра якого більша 90˚, називають тупим.

2. Розв’яжіть рівняння: х + 36 = 83.

А) х =119; Б) х =53; В) х =47; Г) х =54.

3.На якому малюнку ВМ - бісектриса ∟АВС?

А) А Б) А

С М

В М В

С

В)

Г)

A

K M N D М

М

A B C

B С

4.∆АВС – тупокутний.

А

А) Б)

В

А С В С

В) С Г) А

А В В С

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

5. Установіть відповідність між малюнками та видами кутів.

D А) розгорнутий кут;

1. Б) прямий кут;

В) прямокутний трикутник;

Г) тупий кут;

Д) гострий кут.

F N

2. M

3. A

K N B

C

4.

A O B

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора бали.

6. Розв’яжіть рівняння 957 – (х + 336)   = 428.

7. Довжина однієї із сторін прямокутника дорівнює 23 см, що на 14 см менше, ніж довжина другої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

К А

72 ˚

F D В

8. Обчисліть величину кута КDА на малюнку.

Варіант 4

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Оберіть правильне твердження:

А) кут, градусна міра якого дорівнює 90˚, називають тупим;

Б) кут, градусна міра якого менша 90˚, називають тупим;

В) кут, який дорівнює 180˚, називають розгорнутим;

Г) кут, градусна міра якого більша 90˚, називають гострим.

2. Розв’яжіть рівняння: 53+ у = 97.

А) х =50; Б) х =44; В) х =54; Г) х =150.

3.На якому малюнку ВD - бісектриса ∟АВС?

А) А Б) А

D С

В С В

D

В)

Г)

C

K M N D

D

A B C

A B

4.∆АВС –прямокутний.

А

А) Б)

В

А С В С

В) С Г) А

А В В С

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

5. Установіть відповідність між малюнками та видами кутів.

D А) прямокутний трикутник;

1. Б) прямий кут;

В) розгорнутий кут;

Г) гострий кут;

Д) тупий кут.

F N

2. M

3. A

K N

B C

4.

A O B

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора бали.

6. Розв’яжіть рівняння 325 – (х - 617)   = 219.

7. Довжина однієї із сторін прямокутника дорівнює 42 см, що на 14 см більше, ніж довжина другої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

А

К

42 ˚

F D В

8. Обчисліть величину кута FКD на малюнку.

Варіант 5

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.На якому малюнку зображена ламана?

А

А) D Б)

М

C D

C А

О

Q

В) Г) D C

L

F

Z

W

2. Кут ∟MNR = 51˚?

А) тупий; Б) прямий; В) розгорнутий; Г) гострий.

3.На якому малюнку ВD - бісектриса ∟АВС?

А) А Б) А

D С

В С В D

В)

Г)

C

K M N D

D

A B C

A B

4.∆АВС –гострокутний.

А

А) Б)

В

А С В С

В) С Г) А

А В В С

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

5. Установіть відповідність між рівняннями та їх коренями.

2) х + 38 = 64;

3) х + 36 = 83;

4) 53 + у = 97.

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора бали.

6. Розв’яжіть рівняння 879 – (458 +х ) = 231.

7. На малюнку ∟АВС = 54˚. Обчисліть величину кута DВC.

D

C

В 54˚

А

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Одна сторона трикутника в три рази менша від другої і на 23 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 108 см.

Варіант 6

І частина (6 балів)

Завдання 1 – 4 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.На якому малюнку зображена ламана?

А

А) D Б)

М

C D

C А

О

В) Г) D C

L

F

Z

W

2. Кут ∟MNR = 151˚?

А) тупий; Б) прямий; В) розгорнутий; Г) гострий.

3.На якому малюнку ВD - бісектриса ∟АВС?

А) А Б) А

С D

В D В С

В)

Г)

C

K D N M

D

A B C

A B

4.∆АВС –тупокутний.

А

А) Б)

В

А С В С

В) С Г) А

А В В С

Правильне розв’язання 5 завдання оцінюється двома балами.

5. Установіть відповідність між рівняннями та їх коренями.

2) х + 38 = 64;

3) х + 36 = 83;

4) 44 + х = 71.

ІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється в півтора бали.

6. Розв’яжіть рівняння 951 – (х - 354 ) = 882.

7. На малюнку ∟АОВ = 117˚. Обчисліть величину кута АОD.

А

D 117˚ В

О

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Одна сторона трикутника на 11 см менша від другої і в два рази менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 107 см.