Решение квадратных уравнений (8 класс VII вид)

«Решение квадратных уравнений» (8 класс VII вид)

Тип урока: Повторение, обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

Образовательная:

обобщить, систематизировать изученное на предыдущих уроках по

теме « Решение квадратных уравнений».

Воспитательная:

показать, что понятия не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи;

формировать эстетические навыки при оформлении записей;

формировать умение выслушивать других и умение общатьсядруг с другом.

Развивающая:

развивать мыслительную деятельность; умение анализировать, обобщать, продолжать формирование математической речи.

Оборудование: карточки с заданиями для индивидуальной работы, для самостоятельной дифференцированной работы, презентация по теме «Решение квадратных уравнений».

Ход урока:

1. Организационный момент.

-Добрый день. Сегодня на уроке нам предстоит поработать над очень важной темой, которую вы попробуете сформулировать, если выполните следующее задание:

решить анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

Слайд 2

- еронь (корень)

- ниваренуе (уравнение)

- фэкоцинетиф (коэффициент)

- таиимдкисрин (дискриминант)

Слайд 3

Какая тема объединяет эти слова? (квадратные уравнения).

Слайд 4

Да, сегодня мы отправимся по волнам нашей памяти в Страну «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: «Решение квадратных уравнений».

Проверим домашнюю работу: Х1= Х2= Х1= Х2=

Народная мудрость гласит:

Слайд 5:

«Приобретать знания – храбрость, приумножать их – мудрость, а умело применять – великое искусство!»

В этих словах заложена цель нашего урока: показать, как мы можем применять полученные знания по теме «Решение квадратных уравнений»

2. Актуализация знаний

1.Посмотрите, пожалуйста, на уравнения, представленные на экране.

Какие из них являются квадратными?

Слайд 6

х² + 2х - 9 =0

3 - 2х=0

5 + 16х + 2х² =0

8 + 7х² =0

3х - х² + 1 =0

5х - 15 =0

2. Экспресс - диагностика по уровню усвоения изученного материала.

Учащимся предлагается 7 вопросов, на которые необходимо ответить следующим образом: ответ «да»-1, ответ «нет»-0. В результате выполнения заданий должно получиться число, по которому мы сможем определить, кто ответил без ошибок, а кому надо ещё потрудиться и быть внимательнее.

Слайды 7-8

Является ли число 0 корнем уравнения 2х² -х =0 ?

- Является ли число -1 корнем уравнения 2х² +2 =0 ?

-Является ли уравнение 1 -4х² =0 неполным квадратным уравнением?

- Верно ли, что уравнение 3х² -2х =0 имеет два корня ?

-Имеет ли уравнение х² =-25 корни?

-Верно ли, что уравнение а х² =0 всегда имеет единственный корень?

- Может ли в квадратном уравнении первый коэффициент быть равен нулю?

Слайд 9

Проверка: 1 011 010

3. Работа с формулами.

Проговариваю название формулы один раз, а учащиеся пишут номер формулы :

1.Формула полного квадратного уравнения.

2.Формула для вычисления дискриминанта.

3. Формула нахождения корней квадратного уравнения.

4. Формула неполного квадратного уравнения (с=0).

5. Формула неполного квадратного уравнения (с=0, в=0).

6. Формула неполного квадратного уравнения (в=0).

Слайд 10

Формулы.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Выполняем проверку по коду.

Слайд 11

Получили 6-значное число 156 243 - это КОД ОТВЕТА.

1. Закрепление изученного.

К доске вызываются 2 ученика.

2 ученика работают самостоятельно у доски (задания записаны на индивидуальных карточках).

Карточка 1.

Решите уравнение 2х²-5 = (х+5)(2х-1)

Карточка 2

Решите уравнение 6х² - (х +2)2 = - 4 (х -4)

В это время идет фронтальная работа с классом:

-Сформулируйте определение квадратного уравнения? ( записать его вид на доске)

-От чего зависит решение квадратного уравнения?

-Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?

-Какие из уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

Слайд 12

х² +2х -9 =0

2х² +16х =0

7х² =0

х² -3х +1 =0

3х² -2х +19 =0

5х² -15 =0

Слайд 13

Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.

3х² +7х +5 =0

(д=-11)

9х² -6х +1 =0

(д=0)

3х² -5х -2 =0

(д=49)

Заслушиваются ответы учащихся у доски.

4, Физкультминутка для глаз.

Слайд 14

5 .Индивидуальная работа.

Слайд 15

Китайская мудрость гласит:

«“Я слышу – я забываю,

я вижу – я запоминаю,

я делаю – я усваиваю”.

Сейчас Вам предстоит выполнить самостоятельную работу в течение 10 минут

5. Подведение итогов.

6. Рефлексия.

ПРОДОЛЖИ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

На уроке я……….

Самое трудное….

Самым интересным….

Слайд 16

Вы все молодцы! ( Выставление оценок). Урок окончен.

Слайды 16-20

Буквоград. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.

1. Уравнение x²+9=0 имеет два корня.

2.В уравнении x²-2x+1=0 единственный корень.

3. В уравнении x²-5x+3=0 сумма корней равна - 5.

4. В уравнении x²+3x=0 один из корней – отрицательное число.

5. В уравнении x²=0 дискриминант равен 0.

6. Уравнение x²-8x-3=0 не имеет корней.

7. Корнями уравнения x²-100x+99=0 являются числа 99 и 1.

8. Произведение корней уравнения x²-11x+9=0 равно - 9.

9. Корни уравнения x² – 0,16 = 0 равны .

10. Уравнение x²-9x+8=0 является неполным.

11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.

12. Корни уравнения x²-4х =0 являются противоположными числами.

13. Уравнение x² =0 имеет один корень.

В результате вычёркивания букв

должно получиться:

ОТЛИЧНО

6. Рефлексия.

ПРОДОЛЖИ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

На уроке я……….

Мне было трудно