Развитие творческих способностей на уроках математики

Развитие творческих способностей на уроках математики

На уроках математики для развития творческих способностей я использую решение (по желанию на выбор) различных типов заданий и задач. Нестандартные задачи способствуют формированию положительного отношения к заданиям проблемно - поискового характера, критичности мышления и умению проводить мини-исследования; содействуют проявлению более высокой степени самостоятельности в постановке вопросов и поиска решений; приводят к актуализации у учащихся внутренней мотивации, что проявляется в предпочтении трудных заданий, любознательности, стремлении к мастерству и повышении уверенности в себе. 

Развитие творческих способностей учащихся в начальной школе можно разбить на этапы.

Принципиально важно, чтобы на каждом уроке ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировалась вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения - вот те основные параметры, которые определяют полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие ребенка, а значит и качество работы с детьми.

Эффективным средством, позволяющим раскрыться и самореализоваться каждому ребенку в классе, является творческая работа детей. Творческие задания, в которых дети придумывают, составляют, изобретают предлагаются систематически. В них дети могут придумать пример на изученный вычислительный прием, составить задачу по данному выражению, данного типа или по заданному сюжету (о спорте, о животных, задачу-сказку и т.д.), нарисовать узоры или геометрические фигуры заданного свойства, зашифровать или расшифровать название города, книги, кинофильма с помощью вычислительных примеров.

Игра — это поле творчества. Именно в игре проявляется гибкость и оригинальность мышления. На занятия приходят сказочные герои: Незнайка, Карандаш, Буратино, Точка, Самоделкин, Циркуль, а также вредная проказница — Резинка и др. Дети помогают им выполнять какие-либо задания, путешествуют вместе с ними по стране Геометрии.

1. Этап. Разминка. Включает в себя геометрические ребусы, кроссворды на различные темы, графические диктанты, и т.д.

2. Этап. Развитие психологических механизмов как основы развития творческих способностей (памяти, внимания, воображения, наблюдательности).

Игра «Внимание» или, например, такие задания:

• Сколько на рисунке треугольников? (других геометрических фигур?).

• Чем отличаются картинки?

• Продолжи линию.

• Дорисуй рисунки, чтобы они были одинаковыми и т.д.

Для развития воображения:

• Нарисуй что хочешь. Составь геометрическое описание своего рисунка.

• Надень волшебные очки, через которые мы видим всё вокруг нас только в виде треугольников (квадратов и т.д.), нарисуй, что у тебя получилось.

• Раскрась участки, на которых ты встретишь такие фигуры (даются образцы различных фигур и большой рисунок, который составляют эти фигуры).

• Дорисуй так, чтобы получился какой-то предмет. Игра «Давай пофантазируем». Даются различные фигуры или несколько фигур.

Во второй этап мы также включаем задачи — шутки, задания со спичками (А.Т.Улицкий, Л. А. Улицкий «Игры со спичками).

3. Этап. Решение частично-поисковых задач разного уровня.

Здесь мы предлагаем детям задания, решение которых они находят самостоятельно без участия учителя или при его незначительной помощи, открывают новые для себя знания и способы их добывания.

Это задания на выявление закономерностей:

• Раздели фигуры на группы.

• Найди «лишний» рисунок.

• Начерти розовый отрезок длиннее зелёного, зелёный длиннее синего, а коричневый равный розовому отрезку.

• Найди закономерность и нарисуй все следующие многоугольники.

• По какому принципу объединили данные фигуры и др.

Для развития творческих способностей учащихся огромное значение имеют такие частично-поисковые задания, которые содержат несколько вариантов решений.

4. Этап. Решение творческих задач.

Такие задания требуют большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний.

Творческие задания обычно предлагаются в самостоятельной работе дополнительно к обязательной части и никогда не оцениваются плохой оценкой. Задания, в которых дети выступают не как исполнители, а как творцы, не только самым положительным образом влияют на развитие личности детей, но и способствуют более глубокому и прочному усвоению знаний.

задачи с несформулированным вопросом;

В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Например: На протяжении 155 м уложено 25м труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)

Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?)

задачи с излишними данными;

В эти задачи введены дополнительные ненужные данные. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы для решения, и указать на лишние, ненужные.

Например: Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая их них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних.

задачи на сообразительность.

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.

Например: В коробке лежат 16 шариков — черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это — единственный вариант решения.)

Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

Особую роль играют задания повышенной трудности (олимпиадные задания), требующие от учеников творческого подхода, нетрадиционного взгляда на решение.

1-й класс

1. В трех тарелках лежит 9 пряников. Во II на 2 меньше, чем в первой, в III на 1 меньше, чем в первой. Сколько пряников лежит в каждой тарелке?

2. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство:
7 * 4 * 2 * 5 = 10
10 * 4 * 3 * 8 = 1
Составь своё равенство.

2-й класс

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? Напиши ответ.
2. Разгадай ребус: АА + У = УРР .
3. Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду от 1 до 20.
4. Продолжи ряд: 2, 4, 6, 8, … 7, 14, 21, … 8, 16, 24, … Составь самостоятельно свой ряд.
5. В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому?

3-й класс

1. Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим.

2. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,
в) в сумме все цифры дают число 17,
г) вторая цифра 3.

3. В классе дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский, 15 человек – французский, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учеников в классе?

4-й класс

1. Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см?
2. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства.
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 240
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 196
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 232

Среди занимательных задач особый интерес у учеников вызывают те, которые предполагают несколько вариантов решения. Это позволяет каждому ученику проявить себя и предложить свой вариант решения, отличный от других. 

В качестве примера приведу несколько задач, которые помогут учителю в развитии творческих способностей младших школьников:

Задача №1

Сумма цифр загадочного числа равна некоторому двузначному числу, при этом число, стоящее в разряде десятков, в 4 раза меньше числа в разряде единиц. Найдите загаданное двузначное число.

Решение:
I способ:
Выпишем однозначные числа парами так, чтобы для них выполнилось второе условие – одно из чисел в 4 раза меньше другого: 1 и 4, 2 и 8. Из полученных пар выберем ту, которая удовлетворяет первому условию, т. е. их сумма должна равняться некоторому двузначному числу: 1+4=5 – не удовлетворяет; 2 + 8 = 10 - удовлетворяет.

II способ:

Представим условие задачи в виде чертежа.

Пусть х – число десятков. Тогда 4х – число единиц. Наименьшее двузначное число – 10. Составим уравнение: х + 4х = 10, х = 2, тогда 2 * 4 = 8. Следовательно, число 28 удовлетворяет условию задачи.

III способ:

Исходя из условия задачи, сумма чисел должна делиться на 5. Таких чисел два: 10 и 15. 10:5=2; 2*4=8. Получим число 28. 15:5=3;3*4=12 – в этом случае не получим двузначного числа.
Ответ: задумали число 28.

Задача №2

На первой грядке росло в 5 раз больше кустов клубники, чем на второй. Когда с первой грядки пересадили 22 куста на вторую грядку, то на грядках кустов клубники стало поровну. Сколько кустов клубники было на каждой грядке?

Решение:

I способ:
1) 5 + 1 = 6 (частей) – всего;
2) 6 : 2 = 3 (части) – приходится на каждую грядку;
3) 5 – 3 = 2 (части) – пересадили с первой грядки;
4) 22 : 2 = 11 (к.) - приходится на одну часть (было на второй грядке);
5) 11 * 5 = 55 (к.) – было на первой грядке.

II способ:

1) 22 + 22 = 44 (к.) – на столько меньше на второй грядке, чем на первой;
2) 44 : 4 = 11 (к.) – приходится на одну часть (было на второй грядке);
3) 11 * 5 = 55 (к.) – было на первой грядке.

III способ:

Построим графическую модель условия задачи.

1) 22 : 2 = 11 (к.) – приходится на 1/5 всех кустов (было на второй грядке);
2) 11 * 5 = 55 (к.) – было на первой грядке.
Ответ: 11 кустов было на второй грядке, 55 кустов было на первой грядке.

4. Вывод.

Таким образом, формирование творческих способностей младших школьников на уроках математики через решение определенного типа задач, в форме увлекательных заданий, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным; вызывает у детей живой интерес к процессу познания; помогает усвоить учебный материал. В результате использования творческих заданий на уроках математики у учащихся развивается наблюдательность, пытливость, математическая зоркость, трудолюбие, умения находить причинно-следственные связи, умение сопоставлять, сравнивать, делать выводы, развиваются творческие способности.