Разработка урока "Связь между координатами вектора с координатами его начала и конца"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Орг. момент.

Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас. Проверьте, все ли у вас готово к уроку?

Быстрое включение учащихся в работу.

Мотивационно-целевой этап. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний

Постановка целей и задач.

Задание 1. Даны координаты вектора. Выберите из представленных вариантов и поставьте в соответствие его разложение по координатным векторам.

К оординаты Разложение вектора Варианты ответов:

вектора: по координатным векторам:

n {-2; 3} n = 3i -0.5j 5i

k {4; 2} k = 4i +2j 2i +3j

m {3; -0,5} m = -2i +3j -5j

d {0; -5} d = 2i +4j 3i +2j

Задание 2. Дано разложение вектора по координатным векторам. Найдите и поставьте в соответствие координаты вектора.

Р азложение вектора Координаты Варианты ответов:

по координатным векторам: вектора:

a = – 4i +4j а = {-5;0}

{7;0}

b = 7j b = {0;-5}

{-4;4}

c = – 5i с = {4;-4}

{7;-7}

x =7i –7j х = {0;7}

Задание 3.

Ответьте на вопросы.

Сегодня мы продолжаем с вами знакомится с векторами и поговорим о связи координат вектора с координатами его начала и конца. Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Связь между координатами вектора с координатами его начала и конца».

Поставьте цель на урок.

А в виде чего обычно в математике записывают зависимость одной величины от другой?

Уточните цель на урок.

Выполняют задания на интерактивной доске. В ходе выполнения задания вспоминают, что такое координаты вектора, единичные вектора, как разложить вектор по единичным векторам, как записать координаты вектора, его разложение по координатным векторам, чему равны координаты вектора с началом в начале системы координат.

Записывают тему урока.

Ставят цель на урок: Выяснить какая существует связь координат вектора с координатами его начала и конца.

В виде формулы.

Выяснить формулу, выражающую связь координат вектора с координатами его начала и конца.

Этап изучения нового материала.

А для того чтобы выяснить какая именно существует между ними связь, выполним следующее задание.

На каждую парту я выдаю лист с заданием. Внимательно посмотрите на задание, обсудите в парах и запишите ответы на этот лист. Приложение 1.

Для того, чтобы проверить верно ли наше предположение, откройте 236 страницу учебника, прочитайте правило. Итак, какая существует связь между координатами вектора и координатами его начала и конца?

Как найти координаты вектора, зная координаты точек его начала и конца?

Пусть М (х₁; у₁), N (х₂; у₂). Запишите, чему будут равны

координаты MN.

Запишите себе в тетрадь получившуюся формулу.

Работают в парах. Работают с приложением 1. Отвечают на поставленные вопросы.

Работают с учебником. Проверяют правильность своего предположения. Читают и проговаривают правило.

Отвечают на вопрос. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть соответствующие координаты его начала.

Записывают правило в формульном виде.

М (х₁; у₁), N (х₂; у₂)

MN {х₂-х₁; у₂-у₁}

Первичное закрепление.

Выполним 934 из учебника.

А теперь заполним таблицу. Приложение 2.

Работают в тетрадях и у доски.

Работают в тетрадях и на интерактивной доске.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Вспомните, какова тема нашего урока?

Какие цели были поставлены на урок? Достигли ли мы их?

Каким образом связаны координаты вектора с координатами его начала и конца?

Оцените, как вы усвоили данную тему. Поставьте себя на той ступеньке, которая соответствует уровню понимания данной темы. Докажите, почему вы поставили себя именно на эту ступень. Приложение 3.

Оценки за работу на уроке получают…

Подводят итоги урока. оценивают себя на уроке.

Постановка д/з.

Откройте дневники, запишите домашнее задание. Заполните таблицу в № 935.

Записывают домашнее задание.