Разработка урока по математике "Решение линейных уравнений с одной переменной"

Цель урока: 

формирование умений учащихся решать линейные уравнения с одной переменной; 

развитие, культуры  устного счета и речи учащихся;  

воспитание ответственного отношения к выполнению работы.

Тип урока: формирование умений и навыков учащихся.

Ход  урока

1. Проверка домашнего задания

 Правильность выполнения домашнего задания следует проверить по записям , сделанным на доске до начала урока.

2. Индивидуальный опрос.

Три ученика выходят к доске и решают уравнения с карточек.

Остальные ученики отвечают на вопросы, пользуясь схемой. 

Затем проверяется правильность решения уравнений на доске.

3. Устная работа.

Найдите корни уравнений среди предложенных вариантов 1‑5 (табл. 1)

4. Формирование умений и навыков учащихся

Выполнение упражнения.  Решить уравнения с разъяснением  каждого шага.

1)  (7х+1)-(6х+3)=5

2)  8х+5=119+(7-4х)

3)  30 +5(3х-1)=35х-25

На основании решения этих уравнений составляем алгоритм.

Алгоритм

1. Раскрыть скобки.

2. Перенести неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, известные - в  правую, сменивши его знак на противоположный.

3. Выполнить приведение подобных слагаемых.

4. Поделить правую и левую части уравнения на коэффициент перед неизвестным, если он не равен 0.

5. Записать ответ.                                                  

Используя этот алгоритм, решают самостоятельно

1)  (6х+1) – (3-2х) = 14;

2) 11х+103 = 1+(12х-31)

Двое учащихся работают на закрытых досках. После проверяются решения и  исправляются ошибки, делается анализ.

Самостоятельная работа (тесты).  Выберите правильный ответ.

Вариант 1.

1. Если 15х=2, то х=

а)15:2; 

б)15*2;

в)2:15;

г)15+2.

2. Какое из данных чисел является корнем уравнения  5х-6=3х+2

а) 4;

б) 1;

в)-2;

г) -4.

3. Какое из уравнений равносильно уравнению 3х=15:

а) 15х=45;

б) 3х+5=20;

в) 3х+15=0;

г) 3х=0.

4. Какое из уравнений не имеет решения?

а) 2х-3=0

б) х+8=х 

в) 6х=30

г)  х+5=5

Весь материал - в документе.

Урок в 7 классе

Тема урока. Решение линейных уравнений с одной переменной.
Цель урока: формирование умений учащихся решать линейные
уравнения с одной переменной; развитие, культуры устного счета и речи учащихся; воспитание ответственного отношения к выполнению работы.
Тип урока: формирование умений и навыков учащихся.

Ход урока
1.Проверка домашнего задания

Правильность выполнения домашнего задания следует проверить по записям , сделанным на доске до начала урока.

2. Индивидуальный опрос.
Три ученика выходят к доске и решают уравнения с карточек.

Остальные ученики отвечают на вопросы, пользуясь схемой.

Затем проверяется правильность решения уравнений на доске.

3.Устная работа.

Найдите корни уравнений среди предложенных вариантов 1‑5 (табл. 1)

4. Формирование умений и навыков учащихся

Выполнение упражнения. Решить уравнения с разъяснением каждого шага.

1) (7х+1)-(6х+3)=5

2) 8х+5=119+(7-4х)

3) 30 +5(3х-1)=35х-25

На основании решения этих уравнений составляем алгоритм.

Используя этот алгоритм, решают самостоятельно

1) (6х+1) – (3-2х) = 14;

2) 11х+103 = 1+(12х-31)

Двое учащихся работают на закрытых досках. После проверяются решения и исправляются ошибки, делается анализ.

Самостоятельная работа (тесты). Выберите правильный ответ.

Вариант 1.

1.Если 15х=2, то х=

а)15:2; б)152; в)2:15; г)15+2.

2.Какое из данных чисел является корнем уравнения 5х-6=3х+2

а) 4; б) 1; в)-2; г) -4.

3.Какое из уравнений равносильно уравнению 3х=15:

а) 15х=45; б)3х+5=20; в) 3х+15=0; г) 3х=0.

4.Какое из уравнений не имеет решения?

а)2х-3=0 б)х+8=х в)6х=30 г) х+5=5

5.Если 15х-3=13х-13,то х=

а)-8; б)-5; в)-5/14; г)-4/7

6.Какое из данных уравнений не имеет корней

а) 2(7-4х)=4(5-2х); б) 4(3х+7)=12(2+х)+4; в) 3х=0; г)2(5+3х)=5-3(5-3х).

7. Решить уравнение х-4=2х-7,5 а) -0,5       б) 1,5       в) 0,5         г)1 8. На 3 полки расставили 40 книг. На первую поставили на 5 книг меньше, чем на вторую, а на третью в три раза больше, чем на вторую. (Составить уравнение, обозначив за неизвестную переменную - количество книг на второй полке) а) х+х-5+3х=40; б)х+х+5+3х=40; в) х+х-5+3(х-5)=40 ; г) х+5х+3х=40

Вариант 2.

1.Если 16х=2, то х=

а)116:2; б)162; в)2:16; г)16+2.

2.Какое из данных чисел является корнем уравнения 8х-3=3х+12

а) 4; б) 3; в)-2; г) 15/11.

3.Какое из уравнений равносильно уравнению 4х=16:

а) 15х=45; б)4х+4=20; в) 4х+16=0; г) 3х=0.

4.Какое из уравнений не имеет решения?

а)8х-8=0 б)х+24=х в)5х=25 г) х+8=8

5.Если 13х+5=10х+17,то х=

а)22/3; б)22/13; в)12/13; г)4

6.Какое из данных уравнений имеет множество корней

а)7(х-2)=14+7х; б) 2(6+2х)=10-4(2-х); в) 6(2х-5)=9+3(7+4х); г) 3(5-3х)=6-9(х-1).

7. Решить уравнение х+0,7=4х-3,5 а) 1       б) 1,5       в) 0,5         г)2,5

8.Трое мальчиков собрали 54 ореха. Петя собрал орехов в два раза больше Коли, а Сережа на четыре ореха больше Пети. Сколько орехов собрал каждый мальчик? (Составить уравнение, обозначив за неизвестную переменную -  количество орехов собранное Колей)

а) х+х+2+х+4=54; в) х+2х+х-4=54;

б) х+2х+х+4=54; г) х+2х+2х=4=54.

По подготовленным ответам тесты проверяются на уроке. За правильные ответы на задания 1-4 по1баллу, 5-8 по 2балла. Ответы записывают в двух экземплярах. Один сдают на проверку, а второй оставляют себе. Делаем самопроверку. Тестирование готовится на листах, для каждого учащегося.

Ответы к тестам

5. Домашнее задание.

Повторить понятие наименьшего общего кратного, правила приведения дробей к общему знаменателю, повторить п.3. Решить №101, №105(уровень Б) или № 95,№96 (уровень А) по выбору учащихся.

6. Итог урока.

Найдите ошибки в решении уравнений и исправьте их:

а)15(х + 2)-30 = 12х, 15х+ 30-30=12х, 15х-12х = 30-30, 3х = 0 , решений нет;

б)6(1 + 5х) = 5(1 + 6х), 6 + 30х = 5 + 30х, 30х-30х = -6 + 5,0х = -1, х = 0 .