Разработка урока по математике "Разложение разности квадратов на множители"

Цели урока:

Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множители.

Обсудить использование формул сокращенного умножения для разложения на множители.

Ход урока.

1. Сообщение темы и цели урока.

2. Повторение и закрепление пройденного материала:

Проверка домашнего задания:

№ 855

а) (у-4) (у+4) = у²-16

б) (р-7) (р+7) = р²-49

в) (4+5у) (4-5у) =16-25у²

г) (7х-2) (7х+2) = 49х²-4

д) (8в+5а) (5а-8в) = 25а²-64в²

е) (10х-6с) (10х+6с) = 100х²-36с²

№ 857

е) (а³-в²) (а³+в²) = а⁶-в⁴

ж) (c⁴+d²) (d²-c⁴) = d⁴-c⁸

з) (5х²+2у³) (5х²-2у³) = 25x⁴-4y²

3. Контроль усвоения материала.

(самостоятельная работа из двух частей)

4. Актуализация знаний.

Тема нашего сегодняшнего урока «Разложение разности квадратов на множители» и для того, чтобы выяснить, что предстоит делать, вспомним некоторые моменты

 - Что значит разложить многочлен на множители?

- Каким способом произведено следующее разложение х²+3х=х(х+3) ?

- Каким способом произведено следующее разложение х³+3х²+2х+6= (х³+3х²) +(2х+6) =х²(х+3) +2(х+3) =(х²+2) (х+3) ?

- Каким способом произведено следующее разложение

4х²+12х+9=(2х+3) ²?

5. Изучение нового материала.

- что собой представляет формула разности квадратов?

 (a+b) (a-b) =a²-b²

- что собой представляет правая часть? – Многочлен

- что собой представляет левая часть? - Произведение множителей

- поменяйте правую часть и левую части тождества местами. Что  получилось? a²-b²=(a+b) (a-b)

Весь материал - в документе.

Тема урока  «Разложение разности квадратов на множители»

Цели урока:

1.  Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множители

2. Обсудить использование формул сокращенного умножения для разложения на множители.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока

2. Повторение и закрепление пройденного материала:

1. Проверка домашнего задания:

№ 855

 а) (у-4)(у+4) = у2-16

б) (р-7)(р+7) = р2-49

в) (4+5у)(4-5у) =16-25у2

г) (7х-2)(7х+2) = 49х2-4

д) (8в+5а)(5а-8в) = 25а2-64в2

е) (10х-6с)(10х+6с) = 100х2-36с2

№ 857

е) (а3-в2)(а3+в2) = а6-в4

ж) (c4+d2)(d2-c4) = d4-c8

з) (5х2+2у3)(5х2-2у3) = 25x4-4y2

1. Контроль усвоения материала

 (самостоятельная работа из двух частей)

1. Актуализация знаний

Тема нашего сегодняшнего урока «Разложение разности квадратов на множители» и для того, чтобы выяснить, что предстоит делать, вспомним некоторые моменты

 - Что значит разложить многочлен на множители?

-  Каким способом произведено следующее разложение х2+3х=х(х+3)?

- Каким способом произведено следующее разложение х3+3х2+2х+6= (х3+3х2)+( 2х+6)=х2(х+3)+2(х+3)=(х2+2)(х+3)?

- Каким способом произведено следующее разложение

4х2+12х+9=(2х+3)2?

1. Изучение нового материала

- что собой представляет формула разности квадратов?

    (a+b)(a-b) =a2-b2

- что собой представляет правая часть? – Многочлен

- что собой представляет левая часть? - Произведение множителей

 - поменяйте правую часть и левую части тождества местами. Что       получилось? a2-b2=(a+b)(a-b)

Таким образом, получили формулу для разложения многочлена на множители  a2-b2=(a+b)(a-b)

Рассмотрим пример применения данной формулы к конкретному примеру  49х2-16у2 = (7х)2 – (4у)2=(7х-4у)(7х+4у)

1. Усвоение полученных знаний

1. a2-16b2

2. 25 – 9c2

3. 36p2-121m2

4. -9a2+4b2

5. 25-36p2c2

Найдите значение дробей

1.  36132-52=

2. 462-262360 =

1. Подведение итогов

2. Домашнее задание  №№ 884(а-ж), 885(а-д), 886(а-в)