Разработка урока по математике на тему "Сумма углов треугольника"

Структура урока.

1 этап. Мотивация.

1. Сформулируйте определение треугольника. (Треугольник это геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.) Назовите элементы треугольника. (Углы, стороны, вершины.)

2. Составьте классификацию треугольника по сторонам. (Равносторонний, равнобедренный, разносторонний.), используя модели треугольника.

Один из учащихся выбирает и показывает классу треугольники, заготовленные и лежащие на столе у учителя.

3. Можно ли составить другую классификацию треугольников? Какой параметр классификации можно взять за основу?

4. Составьте классификацию треугольников по углам.

(Другой учащийся выбирает: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.)

2 этап. Актуализация знаний.

5. Можно ли построить треугольник по следующим элементам

а) по двум прямым углам;

б) по двум тупым углам;

в) по одному прямому и одному тупому углу;

г) по двум острым углам?

6. Сделайте эскизы рисунков, подтверждающих или опровергающих ваши утверждения.

7. Выберите верные утверждения и обоснуйте свои выводы.

а) треугольник не может иметь два прямых угла;

б) треугольник не может иметь два тупых угла;

в) в треугольнике не может быть одновременно тупой и прямой углы;

г) треугольник может иметь прямой и острый углы;

д) треугольник может иметь два острых угла.

3 этап. Выявление места и причины затруднения.

8. Назовите, в чём вы испытывали затруднения в предыдущей работе?

9. Почему возможно это затруднение?

10. Сформулируйте тему и цель урока.

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.

11. Выполните практическую работу (Работа в парах)

1) измерьте с помощью транспортира  углы А, В, С;

2) занесите данные в таблицу;

3) найдите сумму углов А, В, С ∆АВС

4) сделайте вывод о сумме углов треугольника.

12. Найдите в пункте учебника подтверждение или опровержение вашего предположения, которое вы сформулировали.

13. На столах лежат треугольники. 

1 вариант. Отсеките угол А и угол С ∆АВС и приложите их к сторонам угла B так, чтобы все вершины были в точке В.

2 вариант. Путем перегибания соберите углы треугольника в одну точку М.

Используя понятие «развёрнутый угол» и его свойство, подтвердите, что сумма углов ∆АВС равна 180⁰.

5 этап. Реализация построенного проекта.

14. Сделайте эскиз рисунка для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя первый случай, «собрав» все углы треугольника в одну вершину В. («Собрать углы» - значит, «взять углы», равные данным).

15. Выработайте план, позволяющий доказать данное утверждение.

16. Заполните пропуски доказательства теоремы.

Весь материал - в архиве.