4. Применение знаний и умений в новой ситуации | Показать разнообразие задач на среднее арифметическое, решаемых в жизни. | Организация и контроль за процессом решения задач. Решение задачи - Прочитайте условие задачи. - О скольких полях говорится в задаче? - Чему равна площадь каждого поля? - Сколько пшеницы собрали с каждого поля? -Прочитайте вопрос к задаче? В ходе анализа условия задачи заполняется таблица Решение практической задачи: как узнать массу одной горошины? (имеется стакан, 100горошин, весы с гирьками)(слайд 9) ![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/03/12/98677939/98677939_8.png)
Но бывают задачи, когда известно одно число и его среднее арифметическое, и надо найти другое число. Загадка. Найти задуманное число, если среднее арифметическое числа 11 и задуманного числа равно 10.
| Работают в парах над поставленными задачами. № поля | Площадь | Масса урожая | Урожайность= Масса: площадь | 1 | 200га | 7220ц | 36,1ц | 2 | 200га | 7560ц. | 37,8ц | 3 | 200га | 7060ц | 35,3ц | 4 | 200га | 7130ц | 35,65ц. | | 800га | 28970ц | 36,2125ц | Чтобы узнать массу одной горошины, сначала взвесим пустой стакан, а потом положим в этот стакан 100 горошин и снова взвесим. Оказалось, что масса пустого стакана 55 г, а масса стакана с горошинами 132 г. Найдём среднюю массу одной горошины. Решение: Пустой стакан – 55 г Стакан и горошины – 132 г (132-55):100=14:100=0,14(г) – масса одной горошины. (11+х):2=10 11+х=20 х=20-11 х=9. | коллективная | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. | Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. | Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Вычисления записывайте в тестах. На выполнение этого задания вам 10 минут. Тест. Вариант 1. 1.Найдите среднее арифметическое чисел 2; 7; 6. а) 4; б) 5; в) 3. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 4,4; 6. а) 5,25; б) 3,5; в) 1,7. 3. Среднее арифметическое двух чисел 6. Первое число равно 2,5. Найдите второе число. а) 10,5; б) 9,5; в) 9. 4. Турист шёл первые 3ч пути со скоростью 4,6км/ч, а затем 5ч со скоростью 5,4км/ч. Какова его средняя скорость? а) 5,01км/ч; б) 20,4км/ч; в) 5,1км/ч. 5. Решите уравнение 2,5x – 3,15 = 2,1. а) 2,75; б) 0,42; в) 2,1. Вариант 2. 1.Найдите среднее арифметическое чисел: 9; 8; 4. а) 7; б) 6; в) 8. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,7; 3; 0,1. а) 1,7; б) 3,9; в) 2,6. 3. Среднее арифметическое двух чисел 8. Первое число равно 6,5. Найдите второе число. а) 10,5; б) 8; в) 9,5. 4. Турист шёл первые 2ч пути со скоростью 6,7км/ч, а затем 8ч со скоростью 5,9км/ч. Какова его средняя скорость? а) 6,16км/ч; б) 6,06км/ч; в) 5,06км/ч. 5. Решите уравнение 1,9x – 0,54 =0, 22. а) 0,4; б) 4; в) 0,04. -Обменяйтесь с соседом тестами для проверки. Вариант 1. б, б, б, в, в. Вариант 2. а, в, в, б, а. -Если ошибок нет, то поставьте «5», если 1 ошибка - «4», если 2 ошибки–«3». Поднимите руку те, кто получил за тест «5» и «4». - А теперь работаем в группах. Для каждой группы на столах лежат карточки-задания№1. Ответственные в группах на карточках выставят оценки за вклад в работу каждому учащемуся из группы. Если в ходе решения возникнут вопросы, то поднимите руку, я подойду, помогу. Если вы справитесь с заданием раньше, я дам новое задание и проверю вашу работу. Задания для групп Группа № 1 № 1 Найдите среднее арифметическое трех чисел: 0,2; 0,4; 0,3. № 2 Найдите среднее арифметическое чисел: 23,7; 24,1; 24,9; 25,2; 25,6. № 3 Решите задачу: Пончик в 3 четверти по математике получил отметки: 2, 2, 4, 5, 3, 5, 2, 4, 4, 4, 5. Какую итоговую оценку за четверть он может получить, если ее будет выводить как среднее арифметическое всех полученных за четверть оценок? № 4 Решите задачу: В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков? Группа № 2 №1. Вычислить среднее арифметическое чисел 8, 6, 4 и 2. №2. Решите задачу: Пятачок купил три коробки печенья. В одной коробке было 7 штук, во второй - 12, в третьей - 8 штук. Найдите среднее количество печенья в коробке. № 3. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,8; 1,2 и 0,4. № 4. Решите задачу: В 8 «а» - 22 ученика, в 8 «б» - 20 учащихся, в 8 «в» - 24 ребенка. Найдите среднюю наполняемость учащихся в восьмых классах. Группа № 3 № 1. Решите задачу: В магазин привезли три коробки с печеньем. Масса первой коробки: 20 кг, второй - 22 кг, третьей - 24 кг. Найдите среднюю массу коробки с печеньем. № 2. Решите задачу: В первый день туристы прошли 13,8 км, а во второй - 14 км. Сколько километров в среднем в день проходили туристы? № 3. Вычислить среднее арифметическое чисел 23,12; 24,23; 22,1. № 4. На соревнованиях по волейболу Витя принес команде 6 очков, Андрей - 15 очков, Максим- 14 очко, Петя - 5 очков. Коля же не попадал в корзину. Сколько очков в среднем принес каждый игрок? | Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. | групповая | Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. |
7. Рефлексия (подведение итогов урока) | Дать количественную оценку работы учащихся | Подводит итоги работы групп и класса в целом. « Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А.Н.Крылов) И я надеюсь , вычисление среднего арифметического , вам рано или поздно,но пригодится в том или ином деле. ![](https://fsd.videouroki.net/html/2014/03/12/98677939/98677939_11.png) | Учащиеся сдают карточки самооценивания. | индивидуальная | Регулятивные УУД: оценка-выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы. Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи. Личностные УУД: нравственно- этическая ориентация, смыслообразование. |